研究性报告_激光双棱镜干涉实验

物理研究性实验报告

激光的菲涅耳双棱镜干涉

第一作者 __________________ 第二作者 __________________

2013年12月1日

目录：

【摘要】 .................................................................................................. - 3 - 【实验原理】 ........................................................................................... - 4 - 光的干涉： ................................................................................................ - 4 - 菲涅耳双棱镜干涉： ................................................................................. - 5 - 【实验仪器】 ........................................................................................... - 7 - 【主要步骤】 ........................................................................................... - 8 - 各光学元件的共轴调节 .............................................................................. - 8 - 波长的测量 ................................................................................................ - 9 - 【数据记录与处理】 ................................................................................- 10 - 原始数据 ................................................................................................. - 10 - 第一份数据实验数据记录及初步处理： ................................................... - 11 - 第一份数据数据处理： ............................................................................ - 12 - 第二份数据实验数据记录及初步处理： ................................................... - 13 - 第二份数据数据处理： ............................................................................ - 14 - 【讨论】 .................................................................................................- 15 - 【实验感想】 ..........................................................................................- 17 - 【参考文献】 ..........................................................................................- 19 -

【摘要】

本文利用双棱镜获得相干光，使之重叠和形成干涉, 从而进行光波波长的测量。其原理是从单缝S 发出的单色光, 经双棱镜折射后可形成沿不同方向传播的两束光, 这两束光相当于由虚光源S1、S2 发出的两束相干光, 它们在两束光的交叠区域内产生干涉现象, 出现明暗相间的干涉条纹,通过对于条纹间距以及一些其他数据的测量，通过计算分析，从而进行光波波长的测量。

本实验通过两份实验数据的对比，找出实验误差产生的原因，最后根据实验结果提出了改进建议。

Abstract

In this paper, we use double prism to get coherent light, and the

formation of overlap interference, and thus for the optical wavelength measurement. Its principle of single slit S from a monochromatic light, the double prism refraction can be formed after along different direction spread two beam of light, the two beam of light is equivalent to the virtual light source S1, S2 issued two beam of coherent light, they two beam of light in the overlapping area produce interference phenomenon, appear light and shade interphase interference fringe, the fringe spacing and some other data measurement, through calculation and analysis, and thus for the optical wavelength measurement.

By comparing the experimental data of two experiments to identify the causes of experimental error generated, and then discuss the experimental operation of the difficulties, and finally recommendations for improvement based on the experimental results.

关键词：激光 双棱镜干涉

【实验原理】

光的干涉：

两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；

2)振动方向相同； 3)相位差恒定。

产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。 菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。

从S1和S2发出的光线到达P点得光程差是：△L= r2-r1

a2a

r22=D2+(x+)2

2

r12=D2+(x-)2

两式相减，得：r22- r12=2ax

另外又有r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。通常D较a大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差为：△L=

ax

D

如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：

2k+1

=λ (k=0,±1, ±2,„) 暗纹

2

D

两干涉条纹之间的距离是：△x=λ

a

ax 所以该单色光源的波长是： λ=D

= kλ (k=0,±1, ±2,„) 明纹

菲涅耳双棱镜干涉： 1.双棱镜：

菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成（实物为了防止棱镜过易损坏，可看成上图中镜片平面后接了个平面镜）。单色光源S在双棱镜棱角的正前方，光束通过双棱镜上下镜面的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S的两个虚像S1和S2射出的一样。S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

2、光路组成：

S K B L1 L2 P

E

具体的光路如图所示，S为半导体激光器，K为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L为测虚光源间距a所用的凸透镜，透镜位于L1位置将使虚光源S1S2在目镜处成方大像，透镜位于L2处将使虚光源在目镜出成缩小像。所有光学元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。

3、测量方法

条纹间距△x可直接用侧位目镜测出。虚光源间距a用二次成像的方法测得：当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源的实际距离为a='，其中b和b’由测微目镜读出，同时根据两次成像的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S’，则物到像屏之间的距离D=S+S’。根据波长的计算公式，得波长和各测量值之间的关系是：

∆xbb'

λ=

S+S'

【实验仪器】

光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏，可调狭缝，半导体激光器。

【主要步骤】

各光学元件的共轴调节

1)调节激光束平行于光具座

沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调解激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行。

2)调双棱镜与光源共轴

将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点，这两个光点的质量对虚光源像距b及b’的测量至关重要。此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。

3)粗调测微目镜与其它元件等高共轴

将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光坐灼伤眼睛。

4)粗调凸透镜与其他元件等高共轴

将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。

5)用扩束镜使激光束变成点光源

在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测

微目镜内视场亮度适中。

6)用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴

通过“大像追小像”，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。

7)干涉条纹调整

去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。 波长的测量

1)测条纹间距△x。连续测量20个条纹的位置xi 。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。

2)测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i)不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。

3)用上述同方法测量虚光源放大像间距b’及透镜物距S’。 [1]

【数据记录与处理】

原始数据

第一份实验数据（实验误差较大）：

第一份数据实验数据记录及初步处理： (1)条纹位置（mm）

(2)由测量值计算b、b'

大像光源间距：b =0.918mm 小像光源间距：b' =3.490mm (3)各装置实验位置记录并计算S、S'

K=118.0 cm L1=87.22 cm L2=57.05 cm

大像物像距：S = (118.0 -57.05)cm = 60.95cm 小像物像距：S' = (118.0 - 87.22)cm = 30.78cm 第一份数据数据处理： 1)条纹间距： 10△x = 2.4635 mm △x = 0.24635 mm Ua(10△

Ub(10△x)=

∆仪

= 0.00289mm 3

22

U(10△x)=a(10∆x)+Ub(10∆x) = 0.023548mm

所以 △x±U(△x) = (0.246±0.002)mm 2)激光波长：

λ=

=480.70nm |480.7-650|

=26.0%

650

相对误差：

3）激光波长不确定度： △S = △S' = 0.5cm U(S)= U (S')=(

∆S2∆仪2

)+() = 0.29011cm (∆仪=0.05cm) 33

△b= 0.025b = 0.02295mm U(b)=(

∆b2∆仪2

)+() =0.011861mm (∆仪=0.005mm) △b'= 0.025 b' = 0.08725mm

U(b')=(

U(λ)

=∆b'2∆仪2

)+() =0.053802mm (∆仪=0.005mm

) 33=0.009622 U(λ)

λ

U(λ)=λ*

λ

=6.3nm

所以 λ±U(λ)=(480.1+6.3)nm

通过调整后，得出了第二份实验数据 第二份实验数据（实验误差较小）：

第二份数据实验数据记录及初步处理： (1)条纹位置（mm）

(2)由测量值计算b、b'

大像光源间距：b =1.088mm 小像光源间距：b' = 2.98mm (3)各装置实验位置记录并计算S、S'

K=33.80 cm L1=68.60 cm L2=91.00 cm 大像物像距：S = (91.00 - 33.80)cm = 57.20cm 小像物像距：S' = (68.60 - 33.80)cm = 34.80cm

第二份数据数据处理： 1)条纹间距： 10△x = 3.227 mm △x = 0.3277 mm Ua(10△

Ub(10△x)=

∆仪

= 0.00289mm 3

22

U(10△x)=a(10∆x)+Ub(10∆x) = 0.01648mm

所以 △x±U(△x) = (0.328±0.002)mm 3)激光波长：

λ=

=645.8nm |645.8-650|

=0.63%

650

相对误差：

4）激光波长不确定度： △S = △S' = 0.5cm U(S)= U(S')=(

∆S2∆仪2

)+() = 0.29011cm (∆仪=0.05cm) △b= 0.025b = 0.0272mm U(b)=(

∆b2∆仪2

)+() =0.03286mm (∆仪=0.005mm) △b'= 0.025 b' = 0.0745mm U(b')=(

∆b'2∆仪2

)+() =0.04311mm (∆仪=0.005mm) 33

U(λ)

λ

=0.018 U(λ)

U(λ)=λ*

λ

=11.7nm

所以 λ±U(λ)=(645.8+11.7)nm

【讨论】

1、第一份实验数据误差相对较大，可能原因是什么？

最可能的原因是在一起调整过程中，出现倾斜现象。 在“大像追小像”的过程中，测微目镜中的双光点图案如下：

导致干涉条纹的图像呈下图所示倾斜状况：

在等高共轴的调节过程中，忽略了两光点的上下相对位置，只调整了它们的整体位置，使两光点的连线中心线与测微目镜的叉丝重合，严重影响了实验数据的准确性。

在第二次实验中，我们注意了这个问题，从而减小了实验误差。 2、实验中应该注意什么？

该实验对精确性要求很高，所以实验中有一些很重要的细节需要注意：

1） 测△x后再测S、b，不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜

的位置。

2） 用测微目镜目镜读数，要取消空程。 3） 目测的微调很重要，有利于细调的顺利进行。

4） 要注意保护眼睛，先用白屏调节使光电变暗，再加偏振片；

激光尚未扩束时，决不能只是测微目镜内的视场。

5） 扩束镜、双棱镜、测微目镜的位置很重要，否则条纹太粗

或太细，在测微目镜的视场里很难读到至少20条清晰的亮纹。

3、为了减小误差，实验装置能做什么改进？ 首先分析实验误差可能产生的原因： (1)读数产生的随机误差。

(2)由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同，例如测量S和S’的位置。

(3)在测量相间的两条亮纹之间的距离△x，测量放大像和缩小像之间的距离b和b’的时候，观测对象的清晰度及清晰位置的判断。 (4)由于双棱镜P距离狭缝光源比较近，a较小，由 =

a

x可知△x就越D

大，导致在屏上看到的干涉条纹较少，较粗，影响了△x的测量结果。 为了减小实验误差，可从以下几个方面对实验装置进行改进： (1) 对光具座等，由于底盘太大，导致在对位置读书时，得到的是一个范围，可将光具座底盘正中处设计成镂空的或标记上刻度，这样在移动光具座时可以从镂空或刻度处轻易读取示数，减小系统误差。

(2) 改变双棱镜位置，适当增大狭缝S与双棱镜P的距离，使能看清的干涉条纹增多，变细，增大测量精度。[2] 同时，为了减小实验误差，还要从操作方面进行改进： 多次测量或读取示数求取平均值，减小随机误差。 4、 对实验装置的另一个改进

在实验中，为了防止其他光线过于明亮这一干扰，在实验中，是全程都要关闭实验室的照明灯的，而测量与读数，都需要借助小型手电的帮助，因为这个实验本身就需要大量的读数，很容易产生视觉疲劳，再加上小手电和黑房间、亮激光的来回转换，很快使得眼睛疼痛，也进而影响了读数的准确性。

所以我们提议，在导轨上安装小而柔和的照明灯，使得读数容易，也不会影响实验现象。

【实验感想】

激光的双镜干涉实验是一个令我印象很深的实验。当时我在做这个实验时由于操作不当，导致了数据的重大误差（报告中提到的第一

份数据）。实验结束后我进行了反思，觉得在调整等高共轴的过程中出现的错误做法可能是导致重大误差的原因。我将这个想法与朱明惠同学讨论了一下，于是就有了这份研究性报告的诞生。朱明惠同学在她做实验的过程中对这一假设进行了验证，在规避了错误之后得到了合乎实验要求、更加准确的数据。我们二人认真对比分析了数据，对这个实验的原理进行了更深入的探讨，总结出了一个可能造成重大误差的原因。

基础物理实验这门课让我收获很大。在这门课中我完成了很多物理实验，了解了这些实验的原理，掌握了数据处理的基本方法，提高了自己的动手操作能力。而这次研究性报告，我更是加强了分析与解决问题的能力。即使这个学期的实验课将暂告一段落，我也将继续学习实验相关的知识，不断充实自己！

由于同组同学在第一次做这个实验时产生了较大的实验误差，我们在认真分析产生的原因之后，又进行了第二次实验。

在实验过程中，我在分析得到的可能原因处特别注意了一下，在等高共轴的过程中认真调节，同时在测量读数时从可实现的改进方案方案入手，认真进行了第二次实验操作，终于得到了实验误差相对很小的数据。

从这次实验过程中，我们不仅锻炼了动手能力，也锻炼了分析问题，解决问题的能力，总之，我们受益良多。

【参考文献】

[1] 李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰，《基础物理实验（修订版）》，北京航空航天大学出版社，2010年

[2] 全秀娥，廖立新，刘生长，《双棱镜干涉测量激光波长的方法改进》，吉首大学学报（自然科学版），2006年