高中物理变轨问题与双星习题课
变轨问题与双星专题
一、人造卫星变轨问题
问题一:
1、卫星在轨道1上做什么运动?写出其动力学方程
2、由1轨道进入2轨道需要在哪点短时启动发动机?
问题二:
1、卫星从p 点由轨道1运动到轨道2时,相对于轨道1做的是
一种什么运动?
2、此种运动向心力的供需关系要怎样?
3、结论:在p 点要实施变轨(由1到2,应在p 点加速还是减速?)
问题三:
1、卫星在椭圆轨道2由p 运动到Q 速度怎么变?
问题四:
1、卫星在Q 点沿轨道2运动时相对于轨道3做的是一种什么运动?
2、此种运动向心力的供需关系要怎样?
3、结论:在Q 点要实施变轨(由2到3,应在Q 点加速还是减速?)
问题五:回顾卫星变轨的全过程,分析以下问题
1、比较v p1 、 v p2 和 v Q2 、 v Q3的大小
2、排列v p1 、 v p2、 v Q2 、 v Q3四个速度的大小关系
3、比较a p1 、 a p2 和 a Q2 、 a Q3的大小
【例1】(2011年 课标全国卷)发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3. 轨道1、2相切于Q 点,轨道2、3相切于P 点,如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是:
A .卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B .卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C .卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的
加速度
D .卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加
速度
【练习2】(2010·江苏卷)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( )
A. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度
B. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的速度
C. 在轨道Ⅱ上经过A 的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度
D. 在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度
二、“双星”问题
两个天体相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象,叫双星。
1. 两颗恒星做什么运动?
2. 两恒星的角速度、周期有什么关系?
3.
4. 两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同?找出对应的轨道半径与两者间距离的关系?
【例2】两颗相距较近的天体组成双星,它们以两天体的连线上的某点为共同圆心做匀速圆周运动,这样它们不会因为万有引力的作用而被吸到一起,下述说法正确的是( )
A. 它们做匀速圆周运动的角速度与质量成正比
B. 它们做匀速圆周运动的线速度与质量成正比
C. 它们做匀速圆周运动的半径与质量成正比
D. 它们做匀速圆周运动的向心力的大小与质量成正比
【练习2】现代观测表明, 由于引力作用, 星体有“聚集”的特点, 众多的恒星组成了不同层次的恒星系统, 最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星. 事实上, 冥王星也是和另一星体构成双星, 如图1所示:这两颗恒星m1,m2, 各以一定速率绕它们连线上某一中心点O 匀速转动, 这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起. 现测出双子星的距离始终为L, 且他们做匀速圆周运动半径r1与r2之比为3:2, 则
A . 它们的角速度之比为2:3B . 它们的线速度之比为3:2
C . 它们的质量之比为3:2D . 它们的周期之比为2:3
【例3】两个靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动,两者的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为“双星”,如图所示。已知双星的质量为和,它们之间的距离为。求双星运行轨道半径r1和r2,以及运行的周期T 。