地基与基础计算题
1. 某砂土地基d s
=2. 7
,R sat
=19. 0KN /m
3
,e max =0. 95, e mn =0. 6,地下水水位
位于地面,采用砂石桩法处理地基,桩径d=0.6m,试计算地基相对密实度达80%时三角形布桩和正方形布桩的桩间距 (取ξ=1.0)。
解:e 1
r sat =
=e max -D r 1(e max -e mn ) =
0.95-0.8⨯(0.95-0.6)=0.67
=
19-10⨯2. 710-19
=0. 89
d s +e 01+e 0
r w ,e 0=
r sat -r w d s r w -r sat
三角形布桩 S=0. 95ξd 正方形布桩 S=0. 89ξd
1+e 0e 0-e 1
=0.95⨯1.0⨯0.6
1+0. 890. 89-0. 67
=0.57⨯
1. 890. 22
=1.67m
1+e 0e 0-e 1
=0.89⨯1.0⨯0.6⨯2.93=1.56m
2. 某7层框架结构,上部荷载F k =80000KN,筏板基础14m ⨯32m ,板厚0.46m 基础埋深2m ,采用粉喷桩复合地基,m=26%,单桩承载力特征值为237KN ,桩 体试块f cu =1800kpa ,桩径0.55m ,桩长12m ,桩间土f sk =100KPa ,γ=18 KN/m 3,试验算复合地基承载力是否满足要求(β=0. 8, η=0. 33)
解:桩体承载力特征值
R a =ηf cu A p =0. 33⨯1800⨯0. 237=141KN
取R a
=144KN
复合地基承载力特征值
f spk =mf
pk
+β(1-m ) f sk =m
R a A p
+β(1-m ) f sk
=0. 26⨯
1410. 237
+0. 8(1-0. 26) ⨯100=154. 7+59. 2=214KPa
深度修正后f a
f a =f spk +ηd γ
m
(d -0. 5),
设ηd
=1
满足。
f a =214+1. 0⨯18⨯(2-0. 5) =214+27=241KPa
p k =
F k +G k
A
=
80000+14⨯32⨯2⨯20
14⨯32
=218KPa
3. 某20m 厚淤泥质黏土,C v =C h =1. 8⨯10-3cm 2/s ,采用砂井和堆载预 压加固,砂井直径d w =70mm ,等边三角形布置,间距1.4m ,深20m ,砂井 底部为不透水层,预压荷载分2级施加,第一级60KPa ,10d 内加完,预压20d 第二级40KPa ,10d 内加完,预压80d ,试求土层平均固结度。
解:加载速率
q 1=
60104010
=6KPa /d
q 2=
=4KPa /d
d e =1. 05⨯1400=1470mm n =d e /d w =1470/70=21
α=8/πβ=
2
=0. 811
3n
2
8C h F n d e
n n
22
2
+
πC v
4H
2
2
F n =
-1
ln n -
-1
2
4n
=
2121
2
2
-1
ln 21-
3⨯21
2
-1
2
4⨯21
=2.908⨯10-7/s=0.025l/d
n
U
t
=
∑
1
⎡α-βt βT i βT i -1⎤()T -T -e e -e i -1⎢i ⎥
∑∆p i ⎣β⎦q i
()
=
0. 811⎡-0. 0251⨯1200. 0251⨯100⎤⨯(10-0) -e (e -e ) ⎢⎥1000. 0251⎣⎦4
6
+
⎤
⎥⎦
0. 811-0. 0251⨯120⎡0. 0251⨯400. 0251⨯30
⨯(40-30) -e (e -e ⎢1000. 0251⎣
)
=0.06×(10-32.3×0.049×0.0285)+0.04×(10-0.049×0.285×0.605)
=0.573+0.4=0.97=97%
4. 某搅拌桩复合地基,桩径0.55m ,桩长12m ,m=26%,基础为筏板,尺寸14m
×32m ,板厚0.46m ,埋深2.0m ,桩体试桩抗压强度算地基软弱下卧层的地基承载力。
f cu 1800KPa
,试验
解:p k =
F k +G k
A
=
36100+14⨯32⨯2⨯20
14⨯32
=120. 6KPa
p c =9. 2⨯2=
18.4KPa
132KPa
p cz =9. 2⨯3. 5+8⨯12. 5=
复合土层压缩模量
E sp =mE
p
+(1-m ) E s
p
E
p
=(100~120) f cu , E
=100⨯1800=18⨯10
4
KPa
桩体范围土层压缩模量加权平均值
E s =
1. 5⨯2. 5+10. 5⨯2
12
4
=
2.66Mpa
48324KPa
E sp =0. 26⨯18⨯10
+(1-0. 26) ⨯2060=
软弱下卧层以上压缩模量加权平均值
E s =
/
48324⨯12+2000⨯2
[1**********]
=41706KPa
E s /E s =
/
=27. 8, z /b =14/14=1. 0
θ=30
o
p z =
lb (p k -p c )
(b +2z tan θ)(l +2z tan θ)
=
32⨯14⨯(120. 6-18. 4)
(14+2⨯14tan 30) ⨯(32+2⨯14tan 30)
=31.51KPa
p cz =9. 2⨯3. 5+8⨯12. 5=132KPa
软弱下卧层经深度修正后地基承载力特征值
f a =f ak +ηb γ(b -3) +ηd γ
m
(d -0. 5)
3
γ
m
=
9. 2⨯3. 5+8. 0⨯12. 5
16
=8. 3KN /m
ηd =1. 0
f a =80+0+1. 0⨯8. 3⨯(16-0. 5) =80+128. 7
=209KPa
p z +p cz =31. 5+132=163. 5KPa
5. 某场地采用预压排水固结加固软土地基,软土厚6m ,软土层面和层底为 砂层,经一年时间,固结度达到50%,试问经3年时间,地基土固结度能达多 少? 解:U t =1-
8
π
2
e
-αt
-α
0. 5=1-0. 81e 0. 81e
-α
-α⨯1
=1-0. 81e
1-0. 5=0. 5
e
-α
=0. 617
,-αln e =ln 0. 617
-α=-0. 482, α=0. 482
e
-0. 482⨯3
U
t
=1-
8
π
2
e
-αt
=1-
8
π
2
=1-0. 81e
-1. 447
=1-0.81⨯0.235=1-0.191=0.81 3年后地基土固结度达81%。