第五章 机械的效率和自锁
5-2. 当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将做何种运动？当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩，也会发生自锁吗？
【解答】 (1) 外力作用在摩擦圆之外，则驱动力矩大于摩擦力矩，轴颈将加速转动。
外力作用线与摩擦圆相切，则驱动力矩等于摩擦力矩，轴颈在轴承中处于临界自锁状态，轴颈作等速转动（如果原来轴颈是转动的）或静止不动（若轴颈原来就未转动）。
外力作用线与摩擦圆相割，即驱动力小于最大摩擦力矩，轴颈发生自锁。
(2) 会，当M 外
5-3. 自锁机械根本不能运动，对吗？试举2~3个利用自锁的实例。
【解答】 错误。自锁机械本身可以运动，它只有在满足自锁条件的情况下才不能运动。自锁常用于螺旋千斤顶、斜面压榨机、偏心类器具等。
5-4. 通过对串联机组和并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启示？
【解答】 通过对串联机组及并联机组的效率计算，得出只要机组中任一机器的效率很低会使整个机组的效率极低。且串联机器的数目越多，机械效率也越低。而要提高并联机组的效率，应着重提高传递功率大的传动路线的效率。
5-5. 图示曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M 1作用下等速传动。设已知各转动副的轴颈半径r =10m m ，当量摩擦因数f v =0.1，移动副中的滑块摩擦因数f =0.15，l AB =100mm, l BC =350mm 。各构件的质量和转动惯量略而不计。当M 1=20N ⋅m 时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F 3 及机械效率。
【解答】（1）根据已知条件，摩擦圆半径 ρ=f v r =0.2⨯0.01=0.002m ϕ=arctanf =8.53︒
︒3计算可得图5-5（a ）所示位置 α=45.67︒ β=14. 3
（2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图所示。
图5-5
（3）构件1的平衡条件为： M 1=F R 21(l AB si n a +2r )
F R 21=F R 23=M 1/(l AB sin α+2ρ)
构件3的平衡条件为： F R23+F R43+F 3=0 按上式作力多边形如图5-5(b)所示，有
F R 23F 3=sin 90︒+φsin 90︒-β-φ
（4）F 3=F R 23sin (90︒-β-φ)M 1cos (β+φ)M 1cos β F 30= =l AB sin α+2ρcos φl AB sin αcos φ
（5）机械效率： η=F 3l AB sin αcos (β+φ)0. 07153⨯0. 9214===0. 91 F 30l AB sin α+2ρcos βcos φ0. 07553⨯0. 9688⨯0. 9889
5-6. 图示为一带式输送机，由电动机1经平带传动及一个量级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力F =5500N ，运送速度v =1.2m/s 。平带传动（包括轴承）的效率η1=0.95，每对齿轮（包括其轴承）的效率η2=0.97，运输带8的机械效率η3=0.92（包括其支承和联轴器）。试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。
【解答】 （1）该系统的总效率
η=ηηη4=0.95⨯0.972⨯0.92=0.82 12η3
（2）计算电动机所需的功率
η=F 550⨯01. 2F v P d =v ==8048. 8 W η0. 82P d
5-7. 如图所示，电动机通过V 带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A 及B 。设每对齿轮的效率η1=0.97（包括其轴承的效率在内），带传动的效率η3=0.92，工作机A 、B 的功率分别为P A =5kW 、P B =1kW 效率分别为ηA =0.8、ηB =0.5，试求电动机所需的功率
【解答】 依题可得
P rA =P A 5000==6250W ηA 0.8
P B 1000==2000W ηB 0.5 P rB =
则电动机所需的功率
P d =P rA +P rB 6250+2000==9530W η3η1η10.92⨯0.97⨯0.97
5-8. 图（a ）所示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1‘预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。
图（b ）为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问α 角应满足什么条件？经分析可得出什么结论？
【解答】 （a ）由于工件被夹紧后F '力就被撤消，故楔块3的受力如图（a ）所示，楔块3
就如同受到F R23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要F R23
作用在摩擦角ϕ 之内，楔块3即发生自锁。即α-ϕ≤ϕ ，由此可得自锁条
件为：α≤2ϕ
（b ）颚板3对材料的推动力R 3作用在料块沿固定底板4移动时的摩擦角ϕ 之内，此时料块必在固定底板4的板面上自锁。图(b)表示了料块沿固定底板4移动的极限情况下的受力图。推动力R 4 和R 3 均在偏转角ϕ 之后处于共线状态，有图示几何关系可得α≤2ϕ 。