瞬时加速度与超失重(004)

天一中学2014届高三物理一轮复习学案（004）

课题:瞬时加速度与超失重

【例题讲解】

一、瞬时加速度问题 例1. 一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时细线是水

平的，弹簧与竖直方向夹角为θ。

（1）如图所示若突然剪断细线，则在剪断的瞬时，小球的加速度大小和方向各如何?

（2）若将弹簧换成轻绳，其它条件不变，则在剪断细线时，小球的加速度大小和方向各如何?

变式训练1:在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡

2状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，g 取10 m/s. 求：（1) 此时轻弹

簧的弹力大小为多少？(2)小球的加速度大小和方向？(3)若剪断的是弹簧，则瞬间小球的加速度为多少？

二、超失重问题

例2．升降机中有一人站在台秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是作出结论：（ ）

A ．升降机以0.8g 的加速度加速上升； B ．升降机以0.2g 的加速度加速下降；

C ．升降机以0.2g 的加速度减速上升； D ．升降机以0.8g 的加速度减速下降；

2变式训练2：在a =2m/s匀加速下降的升降机中最多能举起m 1=75kg的物体，则此人在地面上最

多可举起多大质量的物体? 若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m 2=50kg的物体，则

2此升降机上升的加速度为多大? （g =10m/s）

例3．如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上

减速运动，a 与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．

变式训练4：如图所示，倾斜索道与水平面夹角为370，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢的人对厢底的压力为其重量的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（ ）

A ．1/4倍 B ．1/3倍 C ．5/4倍 D ．4/3倍

【课堂练习】

1．如图，底板光滑的小车，在车上用两个量程为20N ，完全相同的弹簧

秤甲和乙系住一个质量为1kg 的物体。在水平面上，当小车做匀速直线运

动时，两弹簧的示数均为10N ；当小车做匀加速运动时，弹簧甲的示数变

为8N ，这时小车运动的加速度大小为（ ）

A ．2m/s2 B ．4m/s2 C ．6m/s2 D ．8m/s2

2. 如图所示，直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，设投放初速

度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱

子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )

A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

3．如图所示，斜面体ABC 置于粗糙的水平地面上，小木块m 在斜面上

静止或滑动时，斜面体均保持静止不动. 下列哪种情况，斜面体受到地面

向右的静摩擦力的是 ；斜面体对地面的压力小于小木块和斜面体总

重力的是 。

A ．小木块m 静止在BC 斜面上 B ．小木块m 沿BC 斜面加速下滑

C ．小木块m 沿BA 斜面减速下滑 D ．小木块m 沿AB 斜面减速上滑

4．如图所示，轻绳跨过光滑的质量不计的滑轮，绳子的两端分别挂有质量为M 、

m 的两个物体，且M ＞m ，开始时用手托住M ，放手后绳子BC 中的张力

为 ，绳子OA 中的张力为

物理一轮复习作业004（瞬时加速度与超失重问题） 班级 姓名 ___

1．如图所示，两个质量分别为m 1＝2 kg、m 2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝30 N、F 2＝20 N的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则( )

A ．弹簧秤的示数是10 N

B ．弹簧秤的示数是26 N

C ．在突然撤去F 2的瞬间，弹簧秤的示数不变

D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度不变

2．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原

理如图（a ）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小

车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程

中，电流表示数如图（b ）所示，下列判断正确的是（ ） A ．从t 1到t 2时间内，小车做匀速直线运动 1 2 3 B ．从t 1到t 2时间内，小车做匀加速直线运动 （a ） （b ）

C ．从t 2到t 3时间内，小车做匀速直线运动

D ．从t 2到t 3时间内，小车做匀加速直线运动

3．如图所示的木厢，处于静止状态，其中放有A 物体，A 被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A 被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（ ）

A ．加速下降 B ．减速上升

C ．匀速向右运动 D ．加速向左运动

4．利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌

子上跳下，自由下落H 后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h 。

计算机显示该同学受到地面支持力F N 随时间变化的图象如图所示．根据图

象提供的信息，以下判断正确的是 ( )

A ．在0至t 2时间内该同学处于失重状态

B ．在t 2至t 3时间内该同学处于超重状态

C ．t 3时刻该同学的加速度为零

D ．在t 3至t 4时间内该同学的重心继续下降

5. 如下图所示，AB 、AC 、AD 都是光滑的轨道，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直

圆周上，其中AD 是竖直的．一小球从A 点由静止开始，分别沿AB 、AC 、AD 轨

道滑下B 、C 、D 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3．则 ( )

A ．t 1=t2=t3 B ．t 1＞t 2＞t 3 C ．t 1＜t 2＜t 3 D ．t 3=t 1＞t 2

6. 如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为m 的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线．该系统静止，细线受到的拉

力大小等于4 mg . 在剪断了两球之间的细线的瞬间，球A 的加速度a A 和球B 的加速

度a B 分别是( )

A ．2g ，竖直向下；2g ，竖直向下 B．4g ，竖直向上；4g ，竖直向下

C ．2g ，竖直向上；2g ，竖直向下 D．2g ，竖直向下；4g ，竖直向下

7．如图，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N，刷子的质量为m ＝0.5 kg，刷子可视为质点．刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L ＝4 m，取sin37°＝0.6，试求：(1)刷子沿天花板向上运动的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

2（g =10m/s）

8. 质量为10kg 的物体在倾角为370的斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始运动。2s 内物体在斜面上移动了4m ，2s 末撤去力F ，求F 撤去后，经过多长时间物体返回斜面底部？（g=10m/s2）

9．质量为40 kg 的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动(如图甲所示) ，所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪橇运动的v-t 图象如图乙所示，且AB 是曲线的切线，B 点坐标为(4，15) ，CD 是曲线的渐近线. 试求空气的阻力系数k 和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.