合 情 推 理

合 情 推 理

【教 学目标】

1．知识技能目标

理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理.

2．过程方法目标

学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义; 通过欣赏一些伟 大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用并明确合情推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习归纳推理 的一般方法，建构归纳推理的思维方式.

3．情感态度，价值观目标

学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学 应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解 数学文化的积极态度.

【教学重点、难点】

重点：归纳推理的含义与作用

难点：利用归纳进行简单的合情推理

【教学过程】

一、情景引入

通过视频短片，使学生感悟推理。

二、定义归纳推理

1通过《百喻经》的一个故事自然引出归纳思想。

2给出四个例子让学生通过直观感知、观察分析、归纳类比做出合理分类，并抽象概括出合情推理和归纳推理的概念，完成由浅入深、由易到难、由特殊到一般的思维飞跃。

3将学生 划分为两大部分，一部分讨论生活中运用归纳推理例子，一部分讨论学习中使用归纳推理的例子。

三、感受归 纳推理的魅力

1、探究浙江省地图着色问题，重现四色猜 想产生情境。

2、介绍歌德巴赫猜想

3、介绍费马猜想

4、总结归纳推理的一 般步骤：

四、运用归纳推理

例1已知数列 {a n } 的首项 a 1=1，且有 ，a n =2a n 1+a n

（1） 试归纳这个数列的通项公式；

（2）令 ，试用归纳推理的方法化简 .

例2:数一数图中的凸多面体的面数F 、顶点数V 和棱数E, 然后用 归纳法推理得出它们之间的关系.

例3:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片. 按下列规则, 把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1. 每次只能移动1个金属片;2. 较大的金属片不能放在较小的金属片上面. 试推测; 把n 个 金属片从1号针移到3号针, 最少需要移动多少次?

探究:(05年广东) 设平面内有n 条直线(n≥3), 其中有且仅有两条直线 互相平行, 任意三条直线不过同一点. 若用f(n)表示这n 条直线交点的个数,f(4)=_________,当n>4时,f(n)=____________.(用n 表示)

五、课堂小结

1. 知识收获

2. 方法收获

六、布置作业