一元二次方程易错题(有答案)教师用
一元二次方程易错题
一、填空题：
1、关于x的方程(m21)x2(m1)x20，当1时，它是一元二次方程，当m= 1 时，它是一元一次方程，
2、方程x2x的解是 方程x2x的根是
3 、若x2mx1是一个完全平方式，则m为1 4
4、关于x的一元二次方程kx2x1.50有两个不相等的实数根，则k的取值
1范围k＜且k≠0 6
5、配方：ax2bxc 6、 已知：方程2x210，那么判别式的值为
7、关于x的一元二次方程mx+m=x2x+1的一个根为0，那么m的值为．
248、已知a是方程x﹣x﹣1=0的一个根，则a﹣3a﹣2的值为 0 ．
29、当m-6x5xm0的两根之差是7 222_
10、若二次三项式ax3x4在实数范围内不能因数分解，那么a的取值范围是 2
二、选择题
11、若方程（m﹣2）x+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ C ）
A、±2 B、2 C、﹣2 D、不能确定
12、把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分
别是（ C ）
A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x
222222213、已知（x+y）﹣（x+y）﹣12=0，则（x+y）的值是（ B ）
A、﹣3 B、4 C、﹣3或4 D、3或﹣4
214、关于x的方程（m﹣2）x﹣2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（ B ）
A、m≠2 B、m≤3 C、m≥3 D、m≤3且m≠2
15、下列命题正确的是（ B ）
A 方程x=c一定无实数解 B方程axc0(a0),若a,c同号，此方程没有实数根 C方程6x2|m|2211是一元二次方程 D方程x222x20没有数学根 x
216、若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
（ B ）
A、k＞﹣1 B、k＞﹣1且k≠0 C、k＜1 D、k＜1且k≠0
17、下列一元二次方程中，两根之和为2的是（ D ）
2222 A、x﹣x+2=0 B、x﹣2x+2=0 C、x﹣x﹣2=0 D、2x﹣4x+1=0
2218、关于x的一元二次方程（m+1）x+x+m﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（ D ）
A、m=3或m=﹣1 B、m=﹣3或m=1 C、m=﹣1
2 D、m=3 19、关于未知数x的方程ax+4x﹣1=0只有正实数根，则a的取值范围为 （ A ）
A、﹣4≤a≤0 B、﹣4≤a＜0 C、﹣4＜a≤0 D、﹣4＜a＜0
2320、已知a、β是方程x﹣2x﹣4=0的两个实数根，则a+8β+6的值为 （ D ）
A、﹣1 B、2 C、22 D、30
21、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平
均增长率为x，根据题意列出的方程是（B ）
A、100（1+x）=280 2C、100（1﹣x）=280 2B、100（1+x）+100（1+x）=280 2D、100+100（1+x）+100（1+x）=280 2
三、解方程
1、4(3x2)290 2、 (2x1)2(1)2 3、2x23x50
4、2x23x60 5、(3x2)29x 6、 (x3)2(x1)22
四、解答题
1、证明：无论买m取何值，方程x2(m5)xm80一定有两个不同的实数根。
2、关于x的方程(k1)x22kxk30有实数根，求k取值范围。
23、已知x1、x2是一元二次方程2x2xm10的两个实根.
⑴求实数m的取值范围；
⑵如果m满足不等式74x1x2x1x2且m为整数，求m的值.
答：⑴.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0
∴m≤-1/2 22
⑵x1x2=（m+1）/2 x1+x2=1
原不等式可改写成：76x1x2(x1x2)2
即3m+10＞1 ∴m>-3 ∴m=-1或m=-2
4、已知双曲线y3和直线ykx2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x
2x12x210,求k的值.
ykx23kx2, kx22x30 答案 由,得3xyx
∴x1x2＝－
2223，x1x2＝－ kk246＝10 2kk
22 ∴5k3k20 ∴k11或k2， 5
21 又△412k0即k，舍去k2，故所求k值为1. 53 故x1x2＝（x1x2）－2x1x2＝
6、