多目标跟踪中联合概率数据关联优化算法

第２８卷第１１期

计算机仿真

２０１１年１１月

文章编号：１００６－９３４８（２０１ｉ）１１－００１４—０５

多目标跟踪中联合概率数据关联优化算法

廖辉荣１，李国林２

（１．海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台２６４００１；２．海军航空工程学院战略导弹工程系，山东烟台２６４００１）摘要：研究多目标实时精确跟踪问题，针对在战场目标密集和电磁环境复杂的情况下，经典多目标跟踪联合概率数据关联算法的计算莒剧增，在目前的硬件条件下。算法的实时性和有效性已不能满足要求。为提高算法的计算速度和效率，通过量化可行联合事件中相匹配的量测与目标的统计距离，来定义优化计算的约束条件，从而构建能域函数，把搜索最优可行矩阵问题转化为整数规划问题，对算法进行改进。在分析优化条件完备性的基础上，构建ＤＨＮ人工神经网络，利用非线性计算能力对整数规划问题进行求解．并采用温控扰动的办法提高收敛速度。降低计算量。仿真结果表明．算法能在复杂条件下实时有效地量测数据，准确分配给目标航迹。关键词：数据关联；多目标跟踪；人工神经网络中图分类号：ＴＪＯＩ

文献标识码：Ａ

ＪｏｉｎｔＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎＤａｔａＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ

Ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ＤＨＮＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｒｖｅＮｅｔｗｏｒｋ

ＬＩＡ０Ｈｕｉ—ｒｏｎ９１．ＬＩＧｕｏ—ｌｉｎ２

（１．Ｇｒａｄｕａｔｅ

Ｓｔｕｄｅｎｔｓ’ＢｒｉｇａｄｅｏｆＮＡＥＩ，ＹａｎｔａｉＳｈａｎｄｏｎｇ２６４００１，Ｃｈｉｎａ；

２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＳｔｒａｔｅｇｙＭｉｓｓｉｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒ，ＮＡＥＩ，ＹａｎｔａｉＳｈａｎｄｏｎｇ２６４００１，Ｃｈｉｎａ）

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｗｉｔｈｄｅｎｓｅｔａｒｇｅｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｌａｓｓｉｃ

ｊｏｉｎｔ

ｐｒｏｂａｂｉｌｉ—

ｔｙ

ｄａｍａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｍｕｌｔｉ－ｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｉｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｎｏｒｍｏｕｓａｍｏｕｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅａｌ—

ｔｉｍｅａｂｉｌｉｔｙａｎｄａｓｓｏｃｉａｔｉｎｇｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｎｏｔｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｂａｓｅｏｎ

ｐｒｅｓｅｎｔ

ｈａｒｄｗａｒｅ．Ｔｈｅ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇａｒｅ

ｄｅｆｉｎｅｄｂｙｑｕａｎｔｉｚｉｎｇｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｔａｒｇｅｔｓｗｉｔｈｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎ

ｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｊｏｉｎｔ

ｅｖｅｎｔ，ｔｈｕｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ

ａｌｌ

ｅｎｅｒｇｙ

ｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｌａｔｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｅａｒｃｈｉｎｇｔｈｅｂｅｓｔｆｅａｓｉｂｌｅ

ｍａｔｒｉｘｉｎｔｏ

ａｌｌ

ｉｎｔｅｇｅｒｐｌａｎｎｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓｏｆｏｐｔｉｍａｌｉｔｙｃｏｎｄｉ－

ｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｐｒｅｆｅｒｒｅｄ

ｊｏｉｎｔ

ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄａｔａａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｎｖｅｎｔｅｄｂｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇＤＨＮａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔ－

ｗｏｒｋａｎｄｕｓｉｎｇｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ．Ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ

ｂｙｓｙｓｔｅｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｓ

ａ．

ｄｏｐｔｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｒａｔｅａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｔｈｅ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

Ｃａｌｌ

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｔｏｔａｒｇｅｔ－ｐａｔｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｎｒｅａｌ－ｔｉｍｅ．

ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｄａｔａａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ；Ｍｕｌｔｉ－ｔａｒｇｅｔ

ｔｒａｃｋｉｎｇ；ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ

１

引言

测聚为一类．从而实现量测一航迹的关联¨１。目前在复杂电多目标跟踪技术与多传感器信息融合技术相结合快速

磁环境下，经典的联合概率数据关联算法随着目标数量增多发展，推动着军事监视与指挥系统的变革。目前国防上反弹和密度增大，存在算法结构十分庞大和计算量呈指数增长的道导弹的防御，防空预警，地对空、舰对空、舰对舰、空对宅的难题，在目前的硬件条件下。算法的实时性和有效性已不能超视距探测、跟踪与攻击，战场监视高密度目标群等，其中多满足要求。文献［２］和［３］等大量文献采用人工智能技术构目标跟踪问题成为研究热点，它包括数据关联和目标估计两建次优算法，将数据关联算法从指数类算法转为多项式类算个方面，而数据关联技术是其中核心和难点技术，也是首要法，大大降低了计算量。但同时也降低了算法的计算精度，解决的问题之一。

使算法的有效性也难以得到保证。

多目标数据关联问题所要解决的就是将跟踪门内的量

本文在经典联合概率数据关联算法的基础上，通过鼍化可行联合事件中相匹配的量测与目标的统计距离来定义优

收稿日期：２０１０—１０—０９修回日期：２０１１－０１—０５化计算的约束条件，构建能量函数，设计ＤＨＮ人工神经网

・－－——１４・－－——

万方数据

络，利用其非线性计算能力，在现有的硬件条件和不降低算法计算精度的情况下，解决算法计算量和实时性问题。

２

多目标跟踪中联合概率数据关联

多目标跟踪中数据关联是将有效回波（跟踪门逻辑的输

出）与已知目标的预报航迹相比较来确定正确的量测一航迹配对的过程、４１。采用Ｂａｒ—Ｓｈａｌｏｍ对聚的定义，即一个目标跟踪门的集合中，任意一个目标跟踪门与其它至少一个目标跟踪门之间交集非空，任何一个不属于此集合的目标跟踪门与此集合中任意一个目标跟踪门的交集为空。假设多目标的跟踪门已经根据一定的波ｆＪ设计理论以当前时刻目标状态预测值互枞一。为中心计算出来，且多目标跟踪门的聚类关系也已经根据一定算法计算得出。

在进行多目标跟踪点迹相关计算时是依次对每个聚中的量测进行处理。假设当前处理的某个聚中，Ｊ｜｝时刻有Ⅳ个

目标，即０鱼剑，ｔ表示目标代号，ｔ＝０表示新目标，（杂波或

虚警的确认苗测也关联到新目标，建立新目标档案，在后续扫描时再进行判断是建立新航迹还是对其进行消亡）。七时刻目标的预测值（即基于滤波器的航迹预测值）为互肌一，＝

｛筑。），０ｇ蚋‘，（目标跟踪门是以此预测值为中心进行计算）。传感器在｜｜｝时刻属于此聚的确认量测集为乙＝ｋ．。，

钆．２＇…，气。｝，其中，缸，。表示＆时刻传感器接收到的第ｉ个量

测，ｍ。为七时刻聚中确认量测的个数。

引用Ｂａｒ—Ｓｈａｌｏｍ的确认矩阵概念来表示聚中的确认量测和多目标跟踪门之间的关系而得到确认矩阵。确认矩阵用＠来表示，定义为

０＝｛彬：｝冒・≯‘二・？７，……”’々

（１）

其中ｌｔ，：是二进制变鼍，ｔ‘Ｉ：：１表示量测，落入目标ｔ的跟

踪门内；彬：＝０表示量测，没有落入目标ｆ的跟踪门内。同样假设ｔ＝０表示新目标，在此新目标概念包含杂波或虚警，且新目标在跟踪空域内的出现概率仍服从均匀分布，因此这种包含假设不会有歧义产生。同时因为任何一量测都是有可能源于新目标、杂波或虚警，所以Ｉ＝０时，确认矩阵０中对应的列元素埘？全都为１。

从概率论的角度来看，把后时刻当前聚中ｍ。个确认量测以匹配的形式分配给目标的分配方式有很多种，因此是一个概率事件，可定义为联合事件。所有可行的联合事件的集合用巩表示，

巩＝｛巩。’毛

（２）

其中

Ｏｋ，ｆ＝．ｎ．蹦

（３）

代表第ｉ个联合事件，ｉ＝１，２…．，，Ｉ。，ｎ。表示Ｊｉ｝时刻当前

聚中可行联合事件个数，巩－表示量测，在第ｉ个联合事件中

源于目标‘的子事件，０鱼剑。基于以上的定义，把ｋ时刻当

前聚中确认矩阵＠拆分为与可行联合事件对应的可行矩阵。拆分的原则基于以下两个基本假设：

万方数据

１）聚中每一个量测只有唯一的源，即只来源于一个目标，不考虑不可分辨的量测的可能性。

２）对于一个给定的目标，最多只有一个量测以其为源。这里的给定目标中不包括新目标。

根据以上两个基本假设对确认矩阵进行拆分，得到的与可行联合事件对应的可行矩阵，定义为

６（Ｏｋ．；）＝［彩（Ｏｋ．。）］√＝ｌ，２…．，吼，

ｆ＝０，ｌ，２…，Ｎ，ｉ＝１，２…．，ｎ＾

（４）

其中

讹，＝嫉善ｘ，

㈤

表示在第ｉ个联合事件中，量测』是否源于目标ｔ，是一个从两个基本假设可知，在可行矩阵中每一行有且仅有一∑ｗ．；（Ｏｋ，。）≤１√＝ｌ，２…．，Ｎ（６）

∑甸（以．。）≤ｌＪ＝ｌ，２…．，ｍ。

（７）

其中ｎ＜ｍ＾ｏ

如果当前聚中的目标密集度很高，假设取极端情况，即埘：；１，Ｖｆ∈｛０，１，２，…，ｎｌ，Ｙｊ∈｛１，２，…，ｍＩ｝（８）

即确认矩阵０中元素全为１。当ｎ＝ｍ。一１时，在这种＾２

ｃ‰４（ｍｔ一１）！＋吒８Ｅ。（ｍ＾一２¨

（９１

＋ｃ二。・《｝（ｍ‘一３）！…＋１

当ｍ。较大时，式（９）约等于２…，即可行联合事件数会是择优联合概率点迹相关

在以上点迹相关数学模型基础上，对每种点迹相关数据

ｍ＾

“

‰＝∑∑站彩（吼．．）

（１０）

Ｊ２１‘＝Ｕ

—１５一

二值量，当量测ｊ源于目标ｆ时，矗＝ｌ，否则为０。

个非零元，即满足第一个假设，使每个量测有唯一的源。同时除第一列外，每列最多只有一个非零元素，即满足第二个假设，使除新目标外，每个目标最多有一个量测以其为源。用公式表述如下：

聚中每两个目标跟踪门都相交，且所有量测都落入所有跟踪门的共同交叠区，则

情况下，按拆分原则进行处理可以得到对应可行联合事件的可行矩阵数为

所有候选回波数的指数函数，对每个联合事件都计算发牛概率，计算鼍将非常大，在实际应用中不可行。但是并非所有的可行联合事件都具有相同的质量，可以根据～定原则对可行事件进行择优处理，只计算较优秀的可行联合事件的发生概率，从而大大降低计算量。

３

分配方案，也就是后时刻当前聚中一个可行联合事件，定义相匹配的蟹测与目标的统计距离为砟‘，即量测，与目标ｌ之间的统计距离。可行事件中所有匹配的量测与目标统计距离之和记为帆小则

其中，０“为七时刻第ｉ个可行联合事件。再由式（１０）及模型中两个基本假设约束条件。把算法改进为基于择优可行事件的联合概率点迹相关算法。把求最优可行矩阵问题转化为以下整数规划问题：

ｍ。ｉｎ∑∑砒彩（¨４＾…１

ｔ＝０

ｓ．ｔ∑叱≤１

Ｖｆ

Ｅ

１１～２…ｎｔ

（１１）

∑吖＝ｌ

Ｖ』∈｛１’２…．，ｍ。’

把上式可以转化为ＤＨＮ神经网络的性能泛函

州＝∞７小＋６ｓ７成＋ｃ（ｓＭＣ一厅）

（１２）

（Ｃ””ｓ一厅）＋ｓ２协

从而问题转为求式（１２）最小值。ａ９ｂ，ｃ都为大于０的常数系数，称为惩罚系数。

式（１２）中第一项删ｒＡｓ用以确保日：．；矩阵ｅｆｔ，，第１列和

最后一列外，每列不多于一个１。当且仅当日：．。中间各列不多

于一个ｌ时，∞７Ａｓ＝０，其中Ａ设计为对角分块矩阵，即如式（１３）和式（１４）所设计的矩阵。

Ａ＝ｄｉａｇ（Ａ‘”，Ａ‘扪…．，Ａ‘“’）∈｛０，ｌ

Ｐ２

（１３）

ｆＡ“’＝（ｎ；’）Ⅳ。Ⅳ∈｛ｏ，ｌ’ｚ。ｚ

｛Ⅱ≯’＝１一酚ｉ≠ｌ，｜７、ｒ

（１４）

Ｌｎ摹）－口∥＝０

第二项ｂｓ７＆用以确保以．。矩阵中各行不多于一个１。当

且仅当仇．。各行不多于一个１时，缸７Ｂｓ＝Ｏ，其中占为分块矩阵，即Ｂ＝（Ｂ‘９’）∈｛０，１｝““：

Ｂ㈣：ｐ”．｜一（，，ｔ１Ｌ｛≠ｔ

Ｅ｛ｌ…２…Ⅳ｝）（１５）

ｌＮ

第三项ｃ（ｓ７ｃ抛一凡）（Ｃｌ，２ｒｓ—ｎ）用以确保巩．。中共有Ｎ个ｌ。当且仅当Ｏｋ．。中有，ｖ个ｌ时，ｃ（ｓ７Ｃ”一，１）（ｃ∽ｓ—ｎ）＝Ｏ，其中Ｃｍ＝｛１）Ｚｘｌ。

把式（１２）中第三项展开，去掉展开后的常数项，可得

豇。２黑２ｃＮＣ篙¨“圳５

（１６）

一

ｌ／甜５

其中，Ｃ＝Ｃ１／２Ｃ１“７＝｛１）Ｚｘｇ

ｏ

令ｓ＝一（ｏ（ｔ）＋

ｃｍ）／２，代入式（１２）并去掉常数项，再添加常数项一Ｃ０７（ｔ）ｄｉａｇ（Ｃ）ｏ（０／４＝ｃＺ／４，可得：

ｆ（０（ｔ））＝一０’（ｔ）｛ｎＡ＋６日＋ｃ（Ｃ—ｄｉａｇ（Ｃ））＋Ｄ｝０（０／４一｛Ｃ１／２７（‘诅＋６Ｂ＋ｃＣ＋Ｄ）／２一ｃＮＣｌ／２７）０（ｔ）

（１７）

式（１６）与式（１２）是等价的，构造一个ｚ阶ＤＨＮ网络

聊ｍ‰，以式（１７）中泛函ｆ（Ｄ（１））作为其能量函数，并与

ＤＨＮ网络Ｌｙａｐｕｎｏｖ能量函数通式进行对比可知：

』形＝（以＋６曰＋ｃ（ｃ—ｄｉａｇ（Ｃ））＋Ｄ）／２（１８）

‘

’

【６＝一（ａＡ＋６Ｂ＋ｃＣ＋Ｄ）Ｃ１／２／２＋ｃＮＣｌ／２形为网络权值系数矩阵，ｂ网络阈值向量。

一１６一

万方数据

ＤＨＮ网络能量函数也即Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，定义形式为

．

＾～Ⅳ

ｆ（￡）＝一÷Ｚ乏埘Ｆ。；（￡）ｑ（ｔ）＋乏ｂｌｏｌ（ｆ’‘’…２１

占’

（１９）

＝一丁１

Ｄ’（ｔ）埘ｏ（￡）＋６７Ｄ（ｆ）

４

ＤＨＮ人工神经网络构建

ＤＨＮ网络的设计内容包括ＤＨＮ神经元的数量、ＤＨＮ神

经元的阈值、ＤＨＮ神经元的联结强度值。同时ＤＨＮ网络的

设计过程在某种意义上说就是网络的学习过程，设计的目标是使ＤＨＮ网络具有稳定的吸引子和一定的吸引域。吸引子和吸引域都是ＤＨＮ网络能量函数超曲面特征的形象描

述”．６Ｊ。

用于解组合优化问题的ＤＨＮ网络设计过程却是一个比较特殊的学习过程，它的先验知识不是已知的稳定状态知识集，而是网络的能量萌数和网络联结权值的约束条件，基于这两个条件设计出来的ＤＨＮ网络具有稳定的吸引子和吸引域，其中能量最低的吸引子就是问题的全局最优解。

用于解组合优化问题的ＤＨＮ网络设计问题可以表述

为：基于给定的能量函数和约束条件，计算或调节，ｌｃｍ踹ｌ中

ＤＨＮ神经元的闽值向量ｂ和权值矩阵形。使网络有收敛到能量最低状态的能力。网络设计方法的基本原理是将组合优

化的性能函数和约束条件结合成性能泛函，以此作为ＤＨＮ网络的能量函数‘７。引。

在串行模式下，一个Ⅳ阶ＤＨＮ网络ｗｍ潞＝＜矽，６＞

的工作算法可描述为

Ｄｔ‘…’＝ｓｇｎ（；埘ｎ…一以”

（２０）

（七＝Ｉ，２…，ＪＩ、ｒ）

定义状态增量为△０。（ｔ）＝０。（ｔ＋１）一０ｉ（ｔ）（ｉ＝１，

２…．，』、ｒ）和能量函数增馈为△ｆ（ｔ）＝孝（ｔ＋１）一ｆ（￡），由网

络串行模式【８１下工作算法知

０ｆ（ｔ＋１）＝ｓｇｎ（“；（ｔ））

（２１）

所以

ｒ

０

Ｏｆ（ｔ）＝ｓｇｎ（Ｍｆ（ｔ））

△口。（ｔ）＝｛－２

Ｏｉ（￡）＝１及ｓｇｎ（ｕｉ（ｔ））＝一１（２２）Ｌ２

０。（￡）＝一１及ｓｇｎ（Ｉ／，。（￡））＝ｌ

设状态０。是网络的稳定状态，则０。满足的充要条件是

Ｏｓ＝ｓｇｎ（∥０ｓ一６）

（２３）

即ｚｌＯｆ（ｆ）＝Ｏｉ（ｔ＋１）一０ｉ（ｔ）＝０（ｉ＝ｌ，２…．，Ⅳ），状态增量为０。

假设在时间间隔［￡，￡＋１），“整合一激发”的ＤＨＮ神经元为‰∈％，则下式成立：

＇

Ⅳ

Ⅳ

鸳（￡）＝一专△。ｔ（ｆ）｛∑埘以（ｔ）＋∑邺；（ｔ））＋‘

＿７＿…’’。

ａＯＩ（ｔ）６Ｉ一△ｏ：（ｔ）ｗ“

（２４）

由咿的对称性和『）¨Ｎ网络的ｆ｝１行［作箅法ｆｌｆⅫ

仉真过程巾剧情设定为五个口标类，每类产生１０个Ｕ枷；，共５０批日标．同时以随机的角度千¨化置进入传感器探测区域从联邦运行仿真结果的数据中选取１０个目标航迹数姑与真实Ｕ标航迹时ｊ｛ｆ｛分析，如刖２所Ｈ；

（２５）

△ｆ（ｆ）２一△ｕ＾（，）｛∑“ｍｎ．（ｆ）一ｂ；】一△ｕ－２（ｆ）ｌＩ“

＝一（△口＾（ｆ）ｎ｝（，）＋△ｏ＾‘（，Ｊ““）

刚此耍使网络收敛于稳定状态，则要求世（ｆ）蔓０．即

ｌ，ｙａｐｕｎｏｖ能越荫数必须是非递增的，由式（２２）知

△叱（ｆ）“｝（ｆ）≥０，所眦鹫（ｆ）卯的允分条件足Ａｏ。：（，）¨－。三

０，即∥对如元素非负．由此Ｉ『知殴计＋按｛｝｛行『：作模式运行稳定的ＤＨＮ网络的条件是：∥是对称翔，阵ＩＩ对角元素是

非负的。

＊辑

由于择优处理最主要的目的足找…最优ｎｆ行矩阵和一定数量的次优ｕＴｉｊ矩阵。要求设¨出来的ＤＨＮ网络小仅要收敛至能量最低的最优解，而且能记录下最优解前一定数量的有效状态，即次优解凼此要设｛ｆ・个有效判决器和一个循环记忆器．与设汁好的ＤＨＮ网络同时运｛ｒ，咒系结构如图

１

－轴／米

图２真实目标航迹与传感器航迹对照

从仿真结粜可以看Ⅲ在Ｕ标机动性较崩时，传感器世删数据进行火联计算的正确字较高，跟踪效果较好．存目标机动较强、轨迹有交义现象时．关联的诈确率会有所降低，状态估计结果与真实日标航迹有一定的偏筹．但总体ｌ：能对Ｒ

标进行有效跟踪。

仿真程序的主体也是主要耗时的运行部分是ＤＨＮ网络倒期执行Ｎ次串行神经计算，Ｎ为神经元的数昔在进行仿真编程时．在ＰＲＤ（周期荫数管理器）Ｌ｝】建立时象来周期地

图１

带判决器和记忆器的ＤＩＩＮ网络

执｛，ｖｏｉｄＤＨＮ—ｅｘｅｃｕｔｅ（ＤＨＮ｝ｄｈｎ—ｔａｒｏｔ）函数。在每次调用ＰＲＤ—ｔｉｃｋ雨数时，系统计数器加１，进行计数，当建立一个ＰＲＤ对象时，一个ＰＲＤ—ｓｗｉ对象会自动加人到ＳＷＩ管理器下，ＳＷＩ函数的隐式统计信息可以测量软什巾断从就绪运行到执行完的时间。这个统计信息会输出到主机上的

Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ

初始状态、中问状态及稳定状态都是网络运行过程中的状态经历．都属于其状态空间初始状态足随机设置的．而稳定状态是状态空间的特殊点～嘲络存运行过程中，虽然有惩罚机制的存在，但运行过程的中问状态也并不一定会符合组合约束条件．电就是中问状态并非一定具打有效解的形式。有效判决器解央的问题就是判断此中间状态是否具有有效解的形式．即是否符合绀合优化条件。只有有效的中间状态才能进入循环记忆器，并被记录下来，循＿ｆ＝ｆ＝记忆器相当于一组缓仃器，根拱要求的优秀ｎ，行联合事件数规模和问题规模，ｌｎｒ确定其人小及数世，来记录当前状态及之前一定数量的有效中间状态。由于网络的能量函数是递减的，当网络运行到最终稳定状态时，循环记忆器中记录的巾问状态就是仪次于能量最低稳定状态，１拍±终稳定状态一起构成择优状

态空ＩｈＪ

Ｖｉｅｗ视图巾，如图３所小

图３基于ＤＨＮ的联合概率数据关联算法计算时问

从图中统汁结果口儿１看出ＤＨＮ—ｅｘｅｃｕｔｅ（ＤＨＮ十ｄｈｎ—Ｌａｒｇｅｌ）函数共执行了２４４７３次．共耗时１９８４３７５４６６９５指令周期．如果ＤＳＰ处理速度为９０００ＭＩＰＳ，则用时足２２秒，由于仿真程序代码是用Ｃ语青编写．代码救率不是很高，也就是说还有很大的比化空问。假设代码效率是６５％，则用时是１４．３秒。进一步，如果采用多ＤＳＰ构建肝行处理系统．假设处理速度为下亿条指令每秒，则耗时降低为１２８秒。在同时跟踪５０个机动目标情况下，算法基本上能接近实时应川

５仿真实现和仿真结果分析

仿真平台采用ＦＥＤＥＰ９计算机仿真系统，软硬件原型系统采用由４台Ｐｅｎｔｉｕｍ计算机组成ｌＯＯＭ局域网络，每台计算机安装ＷｉｎｄｏｗｓＸＰ操作系统ＲＴＩ使用ＭＡＫｎｇｃ“。“．开发软件平台用Ｖｉｓｕａｌ（，＋十６

０。

ＲＴＩ２

０一

１７—

万方数据

的要求，当然托蛮际¨警应Ｊ钉巾螫作进一＋步优化处理

８

的粘ｆ动，Ｊ学消化”ｆ，，Ｊｌ艇式Ｕ５制一ｊ人ｌ斜能．２（８Ｊ６

１９（４）

８．

６结论

运用ＦＥＤＥｌｌ仿真平台能很方便地实现计数据父联算法的仿真，并且能时算法的运｛ｒ效率进行：｜ｆｆｆ州钻粜冠示赞：法能在复杂条件下，应＿Ｌ｝ｌＤＨＮ人Ｉ？神经州缔的非线性计算能力对可行联合矩阵掸优处理．能实时有效地把垃洲数据分配给目标航迹．拒实际工程血用巾有一定的寅川价值，

Ｊ二小英，辈ｆＩＩＩ

＋｝，２００７：７

Ｊ４

Ａ

ｊ匕ｌＵ时机幕统｛『Ｊ“研究¨ＩＩＩｉＪＬ１．－ｌｐ凡

９１

Ｊｅｎｎ）ＬＩｒｉｋｓ～ｍ，Ｈａ，，ｕｉ

ｒｏｒＣｏｌｌａｌｍｒａｔｉ・ＰⅥ¨ｒｋ

ｈ洲Ｉ‰№１¨川、ｆ）～ｒｒ…¨Ｉ

Ｊ

ｕ‘ｉ

Ｊｌｇ

ＨＩＡＩＥＥＥ

ｈ…ｉＰ・№鼬¨ｒＩ¨２００５～ｉｔｌｔｈ

…１ＰｒｎⅢ…ｈａｌＳｙｍｐ”ｓｉｕｍ¨ｎＤｉｈｌｌｉｈｕｌｅｔｌ５ｉｍｕｌａｔｆｏｎａｎｄＲｅａｌ—ＴｉｍｅＡｐｐｌｋｍｉｏｎ．２００５

１（】

ＥＭｅｒｉｄａ

Ｃ㈣…ｒ，．Ｊ

Ｍｕｎ．ｚ

ｌ’ｒＭ

ａｎｄＭ＾（：ｄｎｉａｎＰｒｅａｌ

Ａｎ

Ａ～ＨｉａｌｉｖｅＭｕｈｉｖａｌｕｅｄＲ“ｕｍⅢＮｅｌｗｏｒｋ：Ｊ。Ｉｔｅｔｕｒｅ№ｆ・＾ｉｎ

参考文蘸：

，１］刘侠军密集杂渡环境Ｆ基于ＫＨＭ的多日怀数抓戈联‘Ｊ］

汁苒机仿真．２０１０．２７（８）：６９—７０Ｌ２］

赵艳丽．林辉．赵锋．１１写松．Ｅ同玉多Ｕ杯跟踪中的数据关联和航迹管理『Ｊ．斑代钟达．２００７，２９（３）：２８－３１．［３．

上杰贵，靳学ＨＪＩ．罗景卉蕈ｊ’信息融台的机动多【】桥单站无源跟踪关键技术研究ｆＪ１系统仿真’学撤．２００５一Ｉ２

：４］

蟛挥荣多目标跟踪－｝，数据戈联杜术仿直研究ｌ【Ｊｌ辩吓航。，

１：程学院，２００８：１５—２１．２ｌ一２６

１２１１－

Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ

Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．２５２７，２００２：５０９—５Ｊ８

盟鸿建．上波＊．陈一平多体系统仿真分析平台子系统建模技术Ｊｊ汁算机辅助没汁与㈨彤毕‘。＃撤。２０（１７，１９（９）：１２０６

—１２１ｌ

Ｊ

Ｊ一耩于人肿ｐ妊阿络的负十Ｈ父￥：爿研究ｒ

真．２００７．２４（６）：１４３一１４５

Ｊ］

ｉ｜算机仿

［作者简介］

廖辉荣¨９８２一Ｊ．Ｗ㈠卫旌１．枷南衡阳人，海坼航中

『５］Ｙ

Ｂａｒ—ＳｈａｌｏｍＯｎｔｈｅｔｒａｃｋ—Ｉ‘ｌ—ｔｒａｃｋ

ｒｒｍｌｏｔｉｏｎ

ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｊ

ｌ¨＃院＾歧陴｝＿姒制与数抛融台：

Ｆ岈肼允厅向为军Ｈ｛口杯探驯

ＩＥＥＥ

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ‘…＇ｔｕｔｏｒｕｆｉ‘Ｃｔｍｌｒ０１．１９８１，２６：９８３—１０２５

Ｎｎｎｌｉｎｅａｒ

ｌ６．ｗ

ｗＨｓｆｏｈ

ｃｕｎｎｎｉｌⅥ…’ｒｒｔ＿…Ⅲ’ａｎａｌｙｓｉｓｏｆＩｆｏ‘Ｉｒ，ｌｐｉｔ—Ｉｌ

李国林（１９５５

Ｇ

ｊ．爿（汉旌）．。‘ｆ林Ｉ¨人．博导，博十．

Ⅲ‘・Ｉｎｔｔ＇ｌｌｍａＷ［ＪＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｌｉｍａｌ‘．２００１．１４：２５２８２５３９

教授．￡婪研究＾向勾－－川『Ｉ枷Ｈ￥删识目Ｕ与电于埘

７ｊ

掌埭Ｊ魄．李元番，埭立ＩＩＩ，车邦河・种求解复杂约求优化叫胚

上接第４页

参考文献：

：：●

［１：顺义彬，刘建肯球缺掣ＥＦＰ战斗部结构优化设计研究ｌＪ南京理Ｌ大学学报．２００８—４

１６５一ｌ７０．

：２］

向敬成．张明友宅水波宙逃驶其应用．Ｍ：Ｊ匕褒：同防口啦

ｍ版牡，２００５

Ｉ

８４－８８

３

ｆｌ建眨．等探删兀件刈ＥＶＰ形成影响的数值横拟ｊＪ．弹道

学撤．２００５—３６７

７】

一Ｉ

。４（）ｍｅｌｆｏ

１）¨ｔｉｎＰａ¨ｆＩ…’Ｈｈａｐ…１ｐｔｌｍｌｚａｔｌｏｎ

ｉｎⅡ…州Ⅲｅ

ｗｉｔｈｆｏｒ。１７ｌｈｌｎ—

ｍｏｔｉｏｎａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ

ａｎｄｔｅｒｍｉｎａｌ—ｂａｌｌｉｓｔｉｃｓⅢｓｐｅｅｔｓ（

ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ—Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｍｉｄｒａｕｄ．Ｓ‘・ｕｄＩ＆ｆｄｔａ，１９９８

，－ｌＩ

图８

『５］Ｋ

Ｗ…ｉｍ

１４ｌ一１４８Ｔｅｒｍｉｎａｌ

Ａｆｒｉ一

ｎ．ＭＣａｕ旷ｔ．ＦＲｏｎｄｏｔ

Ｔｅ珊ｉｎａｌ—ｂａｌｌｉｓｔｉｃ５

１０到２ｓ“ｓ波导管材科变化情况

ｈａｌｌｉｓｔｉｃｓｏｆＥＦＰｓｗｉｔｈｈｉｇｈ

Ｊ．／Ｄ－ｒａｔｉｏ．Ｒ．Ｍｉｄｒａｎｄ，Ｓ，：，Ｊｔｈ

２ｌ５—２２４

‘ａ．‘ｎＩＰｈ¨ｌ小Ａｆｒｉ，：ａｎＢａｌｌｉｓｔｉｆ＾Ｏｒｇｍｎｉｓａｔｉｆｍ１９９８

［作者简介］

消除了天线主反射面对战斗部的负面影响；中问馈电结构采取波导管中间形式．同时也减小了天线副反射面对战斗部成型的影响，本文的方案闲而解决了末敏弹设计巾敏感器部件与战斗部的匹配问题。

通过采用正交优化设计方法对抛物罩的结构参数进行了优化设计，并应用ＡＵＴＯＤＹＮ仿真软件对战斗部的成捌过程进行了数值模拟，最终得到的成型弹丸指标良好．证明采用抛物而药型罩的战斗部设计是可行的。

总体技术：

郭锐（１９８０２一）．男ｆ议族），ｉＵ东烟台人，悼Ｌ．｜井ｌｌ＿ｆ１．丰露研究领域为弹药Ｉ程

李刚（１９７８一）．粥ｆ汉旌Ｊ．ｊ上宁葫芦岛Ｉ“人，博士

研究生，上要钼｝究钮城为弹药乜体技术，战斗部杜术．弹药仿真杜术：

刘荣忠（１９５６一Ｊ．辫ｆ汉城），¨坍，南京市人．救授．

啡十研究乍导师．ｔ要研究领域为弹药精确化．弹曲

一１８一

万方数据

多目标跟踪中联合概率数据关联优化算法

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

廖辉荣， 李国林， LIAO Hui-rong， LI Guo-lin

廖辉荣,LIAO Hui-rong(海军航空工程学院研究生管理大队,山东烟台,264001)， 李国林,LI Guo-lin(海军航空工程学院战略导弹工程系,山东烟台,264001)计算机仿真

Computer Simulation2011,28(11)

参考文献(12条)

1. 刘侠军 密集杂波环境下基于KHM的多目标数据关联[期刊论文]-计算机仿真 2010(08)

2. 赵艳丽;林辉;赵锋;王雪松 王国玉 多目标跟踪中的数据关联和航迹管理[期刊论文]-现代雷达 2007(03)3. 王杰贵;靳学明;罗景青 基于信息融合的机动多目标单站无源跟踪关键技术研究 20054. 廖辉荣 多目标跟踪中数据关联技术仿真研究 2008

5. Y Bar Shalom On the track-to-track correlation problcm 1981

6. W W Hsieh Nonlinear canonical correlation analysis of the iropical pacific climate 2001

7. 李康顺;李元香;康立山;李邦河 一种求解复杂约束优化问题的粒子动力学演化算法[期刊论文]-模式识别与人工智能 2006(04)8. 王小英 基于HLA光电对抗系统仿真研究[学位论文] 2007

9. Jenny Ulriksson Rassul Ayani Consisteney Overhead using HLA for Collaborative Work 2005

10. E Merida Casermeiro;J Munoz Perez;M A Gancia Bernal An Associative Multivalued Recurrent Network 200211. 夏鸿建;王波兴;陈立平 多体系统仿真分析平台子系统建模技术[期刊论文]-计算机辅助设计与图形学学报 2007(09)12. 丁一 基于人工神经网络的负相关学习研究[期刊论文]-计算机仿真 2007(06)

本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_jsjfz201111004.aspx