中学数学教育概论(1)
中学数学教育概论复习资料
一
数学教育观的变化:
关心教师的“教”转向也关注学生的“学”---从“双基”与“三力”观点的形成发展到更为广阔的能力观和素质观——从听课,阅读,演题,到提倡实验,讨论,探索的学习方式!--——看重学习的抽象和严谨到关注数学文化,数学探究和数学应用。
数学教师专业化发展:
数学教师专业化的内涵包含一下三个方面:
1. 数学教师专业化,
数学学科知识;数学能力;数学素养
2. 数学教师教育专业化,
教育学科知识;一般文化科学知识;一般教学能力;数学教学能力
3.
动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式;
全日制义务教育数学课程标准
1:关键词
数感 符号感 空间观念 应用意识 推理能力
2总体目标:
知识与技能,数学思考 解决问题 情感与态度
3内容结构
数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合运用
普通高中数学课程标准
数学是人们对客观世界定性把握,定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论并进行推广运用的过程,(以具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过度
数学:
高度抽象性 严密逻辑性 应用广泛性 结论唯一性
1. 要求教师有亲和力;2。民主 愉悦 和谐的课堂氛围;3. 避免讲试过程中出
现知识性错误;4. 养成教育学习习惯 行为习惯. 人本主义观下的数学教学:
1. 以学生为中心开展教学;
2. 注重情感教育;
3. 构建真实问题情景,提倡从“做”中学;
4. 提倡课堂创造性活动;
5. 提倡合作学习;
6. 提倡评价渠道多样化.
佛莱登达尔数学思想的5个特征
1. 情景问题是教学平台;
2. 数学化是数学教育的目的;
3. 学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;
4. “互动”是主要的学习方式;
5. 学科交织是数学教育内容的呈现方式.
一、数学教育目标的确定:
二 、数学教学原则:
①思想性和科学性统一原则 ②理论联系实际原则 ③教师主导作用和学生的主动性统一原则 ④系统性原则 ⑤直观性原则 ⑥巩固性原则 ⑦量力性原则 ⑧因材施教原则。
三 、教学模式的概念:指在一定的数学思想、数学理论和学习理论指导下,为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的、稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的
实践活动方式。
四 、教学能力:教学能力是一种特殊能力,是顺利完成教学活动所具备的,直接影响其活动效率的个性心理特征。数学教育的目的之一是培养教学能力。
数学教学模式的基本特点:①简约性 ②相对性 ③操作性 ④整体性 ⑤开放性。
五 、知识、能力、技能的关系:
① 技能通过练习才能获得,是为了完成某种任务所必须的条件,没有先天因素。(有熟
练与不熟练之分)
② 能力在活动中表现出来,能力的强弱决定活动效率的高低,具有稳定性,能力主要是
智力,有先天因素,是社会环境与教育、个人努力三方面的产物。(强弱之分)
③ 知识随时间的推移有遗忘的现象。(多少之分)
【不能以技能的熟练程度来衡量来能力的强弱,也不能以知识的多少来衡量能力的强弱】 { 学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,数学活动要以学生的发源为根本,要把学生的个体知识、直接经验和实现世界作为数学的资源,教师的主导在于促进学生在数学上得到更好的发展 }
六 、数学教学模式构成的基本要素:①理论基础 ②教学目标 ③操作程序 ④实施条件。
1 讲授式的概念:指数学教师主要通过自然语言和数学语言传授、演示与示范使学生掌握数学基础知识、基本技能,并通过数学知识授受向他们进行数学思想情趣熏陶的教学。 讲授式五环节教学模式:复习旧课 导入新课 讲解新课 巩固练习课堂小结。
反应了认识主义的学习观,包括机械性接受学习,被动接受学习和有意义接受学习,这里的接受学习是指由教师向学生提供前人发现,创造,积累的人类社会经验,学生把这些经验内化为自己的经验。使其成为自己认知事物,分析问题,处理问题及发明创造工具的一种学习方式。
2 探究式的概念:指在教师的引导下,学生主要通过积极参与对数学问题的分析、探索,主动发现或建构新知,掌握其方法与程序,养成他们的科研能、科研态度和品行的教学模式。教师是引导者、促进者、合作者,学生是探索者、发现者。
教学模式:教师创设问题情景 提出问题 建立假设 验证假设 总结反思。
俩种基本教学模式的优势与不足:
对立面:推动了教学工作的改革教学理论的演进;互补面:有助于教学整体任务全面而高质量的完成。
讲授式:便捷地掌握一般的知识与技能,
探究式:学生学得更加主动 并使学生的智能,品德与情操得到真正的锻炼于提升。 探究式的四个基本环节:提出问题 建立假设 验证假设 总结反思。
八 两种教学模式的反思:探究式不利于系统掌握知识,费时多,影响进度;适宜与基础好、智力好的学生,差生不适应,可能产生两极分化;教师感到教学上要求高、难把握,增加了教学管理的难度和对教师的要求。 因而教师还是习惯于传统的以讲授式的教学模式,在课堂教学中占主导的还是传统的讲授式教学模式。两种基本教学模式均有优势和不足。在教学上,二者既相互对立,又相互补充。其对立的一面,推动了教学工作的改革与教学理论的演进;其互补的一面,
则有助于教学整体任务全面而高质量的完成。所有我们在教学上要扬二者之长,避二者之短。
二
一、启发和数学启发式教学:
① 启发:最早来自于孔子的经典论断“不愤不启,不悱不发。”
② 数学启发式教学:指教师从学生已有的数学知识、经验和思维水平出发,力求创设
“愤悱”的数学教学情境,以形成认知和情感的不平衡态势,从而启迪学生主动积极思维,引导学生会思考,使其数学思维得以发生和发展,数学知识、经验和能力得以生长,并从中领悟数学本质,达到和生成教学目标。
二 、数学启发式教学的基本特征:①数学情境的愤悱性 ②数学知识的结构性 ③数学学习的生成性 ④数学教学的过程性。
三 、数学启发式教学的教学策略:①以“愤悱术”和“产婆术”中疑难、困惑的生成作为数学启发式教学的基本策略 ②以学生已有的数学认知结构作为数学启发式教学切入点 ③以学生的最近发展区作为数学启发式教学的教学定向 ④以教师引导下的探究活动作为数学启发式教学的基本方式 ⑤以必要的时间等待和反馈作为数学启发式教学的保证。 三
基本环节(了解),基本环节的联系(掌握)
四(重点)
一 、数学课堂教学设计的概念:就是针对课堂教学目标、教学方法、教学环境、教学评价、数学学科的特点、具体的数学教学内容和学生的实际情况,遵循数学教与学的基本理论和基本规律,按照课程标准的要求,运用系统的观点和方法来整合课程资源、制定教学活动的基本方案,并对所设计的初步方案进行必要的反思、修改和完善的系统工作。
二 、数学课堂教学设计的原则:①发展性原则 ②主体性原则 ③统一性原则 ④创新性原则 ⑤适应性原则。
三 、教学设计的准备工作:
① 学习课程标准。
② 研究学生(了解学生基本情况、学习情况、心理状态)、
③ 分析教材:教材是教学内容的载体、是学生学习的主要对象,分析研究教材是教学设计
的基本工作。(宏观把握教材、调整教材内容、分析教材结构、分析教材价值)
④ 查阅资料、
⑤ 借鉴经验、
⑥ 制定计划、
四 、数学课堂教学设计包括:确立目标、分析任务、了解学情、设计活动、评价结果。 名词解释(数学课堂教学设计) 数学课堂教学设计是数学教师将要进行的课堂教学行为、教学过程的总体设想和具体的实施方案。
教材是教学内容的载体 是学生学习的主要对象
五 教学设计要注重为学生的发展创造条件,体现如下几个方面:①让全体学生都得到发展 ②提高学生的基本素养 ③激发学生的数学学习兴趣 ④发挥学生的主体作用。
制定数学课堂教学策略
1:中学生数学学习心理状况
不平衡性 动荡性 自主性 进取性 锁闭性
2教学手段是指数学教学过程中,教师和学生运用一定的工具或设备开展教学活动,储存和传递教学信息的措施。
3常规的数学教学基本结构有复习引入,讲授新课 巩固练习 小结作业 提出问题 形成概念 论证命题 实际运用 以及组织复习讨论是经常运用的教学环节 ;
教学模式:教授式 启发式 探究式 范例式和自学式 。
六 、教案
教案,既数学教学设计最终的书面形式,是课堂教师进行教学的主要依据。
一本完整的书面教案主要包括六个基本要素:
①教学目标的制定 ②教学对象的分析 ③教学内容的分析 ④教学方法的选择 ⑤教学媒体的选择 ⑥教学效果的评价。
七 、说课
说课是教师备课后、讲课之前(或者在讲课之后)在没有学生参与的场合,把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路。教学设计及其依据面对面地对同行或其他听众作全面讲述的一次教研活动。(说课的对象时同行)
① 说课与上课的区别:
② 对象不同:上课的对象是学生,说课的对象是同行、专家或领导。
③ 实施时间不同:上课是课内进行,说课可在课前或课后。
④ 活动形式不同:上课是师生共同参与的双边活动,说课是一种教师交流汇报活动。 一:说教材,
1:阐述教学内容的地位,作用和意义;
2:提出本课时的具体明确的教学目标;
3:分析教材编排思路,结构特点以及重点,难点。
二:说教法
五
一 、计算机辅助教学,简称为CAI ,它包括计算机帮助教师教学、教学管理、学生学习及计算机模拟等。
1、 计算机辅助教学的发展趋势:教学环境网络化、教学媒体多样化。
2、 多媒体辅助数学教学的误区:
① 采用计算机辅助教学就是现代化教学,就是一趟好课
② 分追求快节奏,以“电子板书”代替“黑板板书”
③ 片面追求“花俏的技术含量”
④ 注意教师的“教的设计”,忽视学生的“学的主体”
⑤ 备课写教案与课件制作脱节
二 、微格教学:微型教学、微观教学、小型教学。
六
一 、数学思想: 思想是对客观事物的理性认识,是认识的高级阶段。所谓数学思想,是人们对数学事实(数学知识、数学方法)的理性认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中,提炼上升的数学观点。
数学方法:数学方法是人们在数学研究、数学学习和问题解决等数学活动中的步骤程序和格式,是达到数学研究和问题解决目的的途径和手段的总和。
数学思想和数学方法是密切联系的,它们提出数学问题,分析数学问题,解决数学问题的不同层次,是数学思维过程的具体化。当强调指导思想是称为数学思想,当强调操作过程是称为数学方法。 数学思想和数学方法往往不加以严格区分,常常统一说成数学思想方法。
七
数学活动的概念:①数学活动是进行数学思维的活动 ②数学活动是数学研究、学习和实践活动的总称 ③数学活动是数学生经历数学化过程的活动,是学生自己建构数学知识的活动。
八
听课的概念:听课时教师或研究者凭借眼、耳、手等自身的感官及有关的辅助工具,直接地从课堂情景中获取相关的信息资料,从感性到理性的一种学习、评价及研究的教育教学方法。 听课是教学的常规工作之一。听课时教育行政和教学业务各部门检查、指导及各种层面上的教研活动的重要内容,更是教师、教研人员的一项必不可少的、经常性的工作职责与任务。(听课不是目的,听课是手段,是途径。)
九
数学开放题:通常是指改变命题结构、改变设问方式、增强问题的探索性以及思维的深刻性、对命题赋予新的解释而形成的问题;是指那些答案不唯一,可以从多方面、多角度、多层次进行探索,给予解题者在主观上留有较大自由度和解题空间的数学问题。
数学开放题是数学教学中的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的,其核心是培养学生的创新意识和激发学生独立思考的能力,是一种新的教育理念的具体体现。