化工原理复习必看干燥

第14章 固体干燥

知识要点

干燥是指向物料供热以汽化其中的湿分的操作。本章主要讨论以空气为干燥介质、湿分为水的对流干燥过程。学习本章应重点掌握湿空气的性质参数与湿度图、湿物料中的水分性质、干燥过程的物料衡算与热量衡算。一般掌握干燥过程的速率与干燥时间的计算。了解干燥器的类型与适用场合，提高干燥过程的热效率与强化干燥过程的措施。本章主要知识点间的联系图如下图所示。

图14-1 干燥一章主要知识点联系图

1. 概述

对流干燥的特点：热、质反向传递过程 传热：固相←气相 推动力：温度差 传质：固相→气相 推动力：水汽分压差 2. 干燥静力学

(1) 湿空气的状态参数

① 空气中水分含量的表示方法 a. 绝对湿度(湿度)

H0.622

p水汽

pp水汽

ps

pp

s

p水汽/ps(psp)

b. 饱和湿度 c. 相对湿度

Hs0.622



p水汽

=

一定温度、压力下空气中水汽分压可能达到的最大值

p水汽/p(psp)

② 湿空气温度的表示方法

a. 干球温度t：简称温度，指空气的真实温度，可直接用普通温度计测量。 b. 露点温度td：在总压不变的条件下，不饱和湿空气等湿降温至饱和状态时的温度。 ．．．．

c. 绝热饱和温度tas： 指少量空气与大量水经长时间绝热接触后达到的稳定温度。 d. 湿球温度tw：指大量空气与少量水经长时间绝热接触后达到的稳定温度。 e. 湿空气的四种温度间的关系

不饱和湿空气：ttW(tas)td

饱和湿空气：ttW(tas)td

③ 湿空气的比热容(湿比热容)cpH：将1kg干空气和其所带的H kg水汽的温度升高1℃所需的热量，单位 kJ/(kg∙℃)。

cpH1.011.88H

④ 湿空气的焓I：指1kg干气及所带的Hkg水汽所占的总体积，单位m3/kg干气。

I(1.011.88H)t2 500H ⑤ 湿空气的比体积：指1kg干气及所带的Hkg水汽所占的总体积，单位m3/kg干气。

常压下温度为t℃、湿度为H的湿空气的比体积为

vH(2.831034.56103H)(t273)

(2) 湿度图

湿空气的各种性质之间存在着一定的函数关系，这些关系除了可用前面介绍的公式表示外，还可用湿空气的性质图来表示。在总压一定时，湿空气仅有两个独立的性质参数。从形式上看，常用的有焓I—湿度H图、温度t—湿度H图。

(3) 水分在气固两相间的平衡 ① 湿物料中水分含量的表示方法

湿基含水量

w

湿物料中水分的质量

湿物料总质量

kg水/kg湿料

干基含水量

Xw

湿物料中水分的质量湿物料中绝干物料的质量

kg水/kg绝干料

二者关系

Xw

X 1X1w

② 相对湿度曲线

1.0

相对湿度φ

XXmax

Xt

图14-2 相对湿度曲线

③ 平衡水分、自由水分、结合水分、非结合水分间的差异(表14-1)

表14-1 物料中四种水分间的差异

3. 干燥速率与干燥过程计算 (1) 物料在定态条件下的干燥速率

① 干燥速率： 指单位时间、单位面积(气固接触界面)被汽化的水量，即

NA

GdXdW

c AdAd

式中 Gc——试样中绝对干燥物料的质量，kg；

A——试样暴露于气流中的表面积，m2；

X——物料的自由含水量，XXtX*，kg水/kg干料；

W——汽化的水分量，kg。 ② 干燥速率曲线

干燥速率NA(kg.m-2.s-1)

自由含水量X

图14-3 干燥速率曲线

③ 各阶段特点 a. 恒速段  (NA)C



rw

(ttw)kH(HwH)＝常量

 物料表面温度等于湿空气的湿球温度tw； ．．

 恒速干燥阶段为表面汽化控制；  在该阶段除去的水分为非结合水分；

 恒速干燥阶段的干燥速率与空气的状态有关，与物料的种类无关。 b. 降速段

 随着干燥时间的延长，干基含水量X减小，干燥速率降低，物料表面温度逐渐升高；  物料表面温度大于湿空气的湿球温度；  除去的水分既有非结合水，也有结合水；

 降速干燥阶段的干燥速率与物料种类、结构、形状及尺寸有关，而与空气状态关系不大。 ④ 临界含水量

 由恒速阶段转为降速阶段的点称为临界点，所对应湿物料的含水量称为临界含水量；  降低物料厚度，临界含水量Xc↓；  物料越细，Xc↑；

 等速干燥阶段的干燥速率(NA)C越大，Xc↑。 (2) 间歇干燥过程的计算 恒速段 降速段

GcX1Xc



A(NA)CGcX2dX

2AXcNA

1

降速段的近似计算法

GcXcX*(NA)C

2 (X——干基含水量) KlnX**

XcXAKXX2X

GcX(N)

2lnc (X——自由含水量) KXAC

AKXX2Xc

(3) 干燥过程的物料衡算与热量衡算

干燥器

V,tGc,X1,θ1,I1

产品

Gc,X2,θ2,I2

,H2,I2

图14-4 干燥流程示意图

① 物料衡算 绝干物料量

GcG1(1w1)G2(1w2) Gc

G1G2



1X11X2

或

蒸发水分量 或

WGc(X1X2)G1w1G2w2G1G2 WV(H2H1)V(H2H0)

WW



H2H1H2H0

干空气质量流量 V

比空气用量 l

V11



WH2H1H2H0

实际空气(新鲜空气)质量流量 风机的风量

V'V(1H0) kg湿空气/s

qVVvHV(0.7731.244H)

273t101.3

m3湿空气/s 

273p

式中t、H是风机所在位置空气的干球温度与湿度。

干燥产品质量流量 G2G1(1w1)/(1w2)

② 预热器的热量衡算

QPV(I1I0)VcpH1(t1t0) I1(1.011.88H1)t12500H1 I0(1.011.88H0)t02500H0

H1H0，cpH1cpH0

③干燥器的热量衡算 或

QDVI2GcI2QL VI1GcI1

VI1Gccp,X11QDVI2Gccp,X22QL

式中cp,X——湿物料的比热容，kJ/(kg干物料.℃) cp,Xcp,scp,LX，对于水p,L=4.18 kJ/(kg.℃)

④ 理想干燥过程，又称为等焓干燥过程，即I1I2 ⑤ 干燥系统的热量衡算

I1)QL QPQDV(I2I1)Gc(I2

QPQD

加入干燥

系统的热量

蒸发水分耗热Q120%~30%

物料升温耗热Q25%~30%

气耗热Q315%~40%

QL8%~30%

⑥ 干燥过程的热效率 

Q1Q2

QpQD

QPQDQ3Q3

1

QPQDQPQDt1t2

t1t0

忽略热损失



a. 理想干燥过程



b. 提高热效率的措施

 降低废气的温度t2，但t2应比空气的湿球温度高20~50℃，以避免干燥的产品返潮。

 提高空气的预热温度t1，但以考虑热源能位的限制与物料的耐高温性。对不能经受高温的物料，采用中间加热的方式。

 减少干燥过程的各项热损失。

 采用部分废气循环操作，一般废气循环量为总气量的20%~30%。

4. 干燥器

(1) 常用干燥器： 厢式干燥器、喷雾干燥器、流化床干燥器、气流干燥器等 (2) 几种干燥器的特点

① 喷雾干燥器：干燥速率快，干燥时间短(仅5~30s)，特别适用于热敏性物料的干燥；能处理低浓度溶液，且可由料液直接得到干燥产品。

② 气流干燥器：颗粒在管内的停留时间很短，一般仅2s左右。在加料口以上1m左右，物料被加速，气固相对速度最大，给热系数和干燥速率也最大，是整个干燥管最有效的部分。

③ 流化床干燥器：气速较气流干燥器低，停留时间长(停留时间可由出料口控制)。

基础知识测试题

一、选择题

1. 将充分润湿的物料置于高温气体中，气体的运动速度很小，可近似地视为静止。当物料温度达到稳定时，物料温度与湿球温度tw相比较，正确的是( )。

(A)

tw (B) tw

(C)

tw

(D)

twkHHwHrw/

2. 不饱和湿空气在预热过程中，湿度( )，相对湿度( )，焓( )。 (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D) 不确定 3. 在总压一定的条件下，以下参数对中不能确定空气的露点的是( )。 (A) 干球温度与湿球温度 (B) 湿球温度与焓 (C) 湿度与相对湿度 (D) 绝热饱和温度与湿度

4. 对某空气—水系统，空气的相对湿度为50%，则该空气的干球温度t，湿球温度tw，绝热饱和温度tas及露点温度td之间的关系为( )。

(A) ttwtastd (C) ttwtastd

(B) ttwtastd (D) ttwtastd

5. 将不饱和空气在恒压下冷却至露点温度以下，则相对湿度( )，湿度( )，湿球温度( )。

(A) 增大 (B) 减小 (C) 不变 (D) 不确定

6. 在一定空气状态下，用对流干燥方法将某湿物料干燥至低于临界含水量，能除去的水分为( )，不能除去的水分为( )；在恒速段除去的水分为( )，在降速段除去的水分为( )。

(A) 平衡水分 (B) 结合水分 (C) 非结合水分 (D) 自由水分

7. 在一定的干燥速率下，同一物料的厚度增加，物料的临界含水量( )，干燥所需的时间( )；干燥压力、物料厚度、物料与空气的接触方式及空气的湿度不变，提高空气的温度，则恒速段的干燥速率( )，物料的临界含水量( )，物料中的平衡水分( )。

(A) 增加 (B) 减少 (C) 不变 (D) 不确定

8. 在恒定干燥条件下，将含水25%(湿基，下同)的湿物料进行干燥，开始时干燥速率恒定。当干燥至含水8%时，干燥速率开始下降，再继续干燥至物料恒重，并测得此时物料含水量为0.08%，则物料的临界含水量为( )，平衡含水量为( )。

(A) 25% (B) 8% (C) 0.08% (D) 7.92%

9. 用一定状态的空气(湿球温度为tW，露点为td)干燥某物料。已知物料的临界含水量为20%(湿

基)。现将该物料从初始含水量0.3(干基，下同)干燥至0.23，则此时物料表面温度满足( )；若将物料进一步干燥至0.05，则物料表面温度满足( )。

(A) (D)

tW td

(B)

tW

(C)

tW td

(E)

td

(F)

10. 用空气作介质干燥热敏性物料，且干燥处于降速阶段，欲缩短干燥时间，则可采取的措施是( )。

(A) 提高空气的温度 (B) 增大干燥面积、减薄物料厚度 (C) 提高空气的流速 (D) 降低空气的相对湿度

二、填空题

1. 干燥过程是_________相结合的过程，传质方向为________，传热方向为__________。 2. 在总压101.33 kPa，温度20℃下(已知20℃下水的饱和蒸汽压为2.334 kPa)，某湿空气的水汽分压为1.603 kPa，现空气温度保持不变，将总压升高到250 kPa，则该空气的水汽分压为________。

3. 当湿空气的总压一定时，相对湿度仅与________及________有关。 4. 恒速干燥阶段物料表面的温度等于________________________________。 该阶段除去的物料中的水的平衡蒸汽压等于_____________________________。影响恒速阶段干燥速率的因素的有_______________________________________________________________。

5. 已知在常压、25℃下水分在某湿物料与空气之间的平衡关系为：相对湿度100%时， 平

*

衡含水量X100%0.025kg水/kg绝干料；相对湿度50%时， 平衡含水量 X0.009kg水/kg

*

绝干料。现将湿基含水量为20%的该物料，与25℃、50%的空气接触， 则该物料的自由含水量为_________kg水/kg绝干料，非结合水分量为_________kg水/kg绝干料。

6. 进干燥器的气体状态一定，干燥任务一定。若干燥器内部无补充加热，则气体离开干燥器的湿度H越大，干燥器的热效率越 ，传质推动力越_______。

7. 降低废气出口温度可以提高干燥器的热效率，但废气在离开设备之前的温度的限制是________，原因是_____________。

8. 在测量湿球温度时，空气速度需大于5 m/s，这是为了

9. 物料的平衡水分一定是___________水分；物料的非结合水分一定是_____________水分。 10.当某物料的干燥过程存在较长的降速阶段时，气流干燥器和流化床干燥器两者中选用较为有利，原因是_____________________________________。

基础知识测试题参考答案

一、选择题 1. A 2. C；B；A 3.B 4..B 7. A；A；A；A；B 8.B；C 9.C；A 二、填空题

1. 热量传递与质量传递；固相至气相；气相至固相 2. 2.334 kPa 3. H；t

5.A；B；B 6. D；A；C；CD 10.B

4. 干燥介质(热空气)的湿球温度；同温度下纯水的饱和蒸汽压；空气的状态、流速、空气的流向

*

5. 自由含水量 X-X=0.25-0.009=0.241，非结合水量 X-X100%=0.25－0.025=0.225

*

6. 大；小

7. 气体温度不降至露点；原因是空气温度小于或等于露点时，会在分离设备及管道中析出水分，使产品返潮，甚至堵塞设备或管道。

8. 减少辐射和热传导的影响，使测量结果较为精确 9. 结合；自由

10.流化床干燥器；降速阶段干燥速率慢，需要较长的干燥时间，而气流干燥器的气速高，约在10~20m/s以上，物料在其中的停留时间短(一般仅约2s)，流化床干燥器的气速低，使物料处于流化阶段，可获得足够的停留时间。

解题实例

14-1 湿空气的性质

某干燥作业如附图所示。现测得温度为50℃，露点为20℃，湿空气流量为1 000 m3/h的湿空气在冷却器中除去水分2.5 kg/h后，再经预热器预热到60 ℃后进入干燥器。操作在常压下进行。试求：(1) 出冷却器的空气的温度与湿度；(2) 出预热的空气的相对湿度。

W2.5 kg/h

习题14-1 附图

思路分析：本题主要考察空气的各参数间的关系。详细分析过程如下：

空气冷却后析出水分

状态2

饱和湿空气

t2=与p水汽,2对

应的饱和温度

W1WW

H1VV

p水汽,2

H20.622

pp水汽,2H2

预热前后空气的水汽分压不变

td|ttd1p水汽,2

t1

qH1

VV1

VvH1

p水汽,3p水汽,2

pS3=t33p水汽,3/ps3

解：(1) 查教材上册(p264) 20℃时水的饱和蒸汽压pd2.338kPa 状态1的空气的湿度

H10.622状态1的空气的比体积

2.338pd

0.0147kg水/kg干气 0.622

101.32.338ppd

H(2.831034.56103H1)(t273)

1

(2.831034.561030.0147)(30273)

83/kg干气 0.87m

干空气的质量流量

V

qV11000

1.14103kg干气/h vH10.878

W2.5

0.01470.0125 kg水汽/kg干气 V1.14103

出冷却器的空气的湿度

H2H1

因为出冷却器的空气被水汽饱和，故td2t2，p水汽,2pS2，从而有

H20.622

pS2

ppS2

pS2

101.3pS2

0.01250.622

解得： pS21.99kPa 6

查教材上册(p264)水的饱和温度t217.5℃。

(3) 查教材上册(p264) 60℃水的饱和蒸汽压 pS21.991 kPa

3

p水汽,3ps3



pS21.996

10.0% ps319.91

14-2 间歇干燥过程的干燥时间(物料的含水量以自由含水量表示)

某厢式干燥器内有盛物浅盘50只。盘的底面积为70 cm×70 cm，每盘内堆放厚20 mm的湿物料。湿物料的堆积密度m为1 600 kg/m3，含水量由0.5 kg水/kg干料干燥至0.005kg水/kg干料。器内空气平行流过物料表面，空气的平均温度为77℃，相对湿度为10%，气速为2 m/s。物料的临界自由含水量为0.3 kg水/kg干料，平衡含水量为零。设降速阶段的干燥速率与物料的含水量成正比。求每批物料的干燥时间。

思路分析：本题为恒定干燥条件下的干燥过程，首先要判断干燥过程所经历的阶段，然后根据已知条件求解。详细分析过程如下：

X10.5

恒速段

1

XC0.3

降速段

2

20.005

1

GcX1XcA(NA)C

2

GcXcX

lnc

A(NA)CX2

(NA)C(ttw)/rw

t

77oC

Gu

解：以一只盘为基准进行计算

在I-H图中作等I线与

确定空气的状态(H等)

tW

1H

H

u

0.0143(G)0.8

GAhm0.70.70.02160015.68kg

Gc

G15.68

10.45 kg干料

1X110.5

o

10%时，H0.0268kg水汽/干气，查教材下册(p238)焓-湿度图，得t77C，tW38℃，

查教材上册(p265)rW2411kJ/kg。

H(2.831034.56103H)(t273)

(2.831034.561030.0268)(77273)

1.03 m3/kg干气

湿空气的密度



1H

H



10.0268

0.997kg/m3

1.03

湿空气的质量流量

对流给热系数

Gu0.99721.99kg/(m2∙s)

0.0143(G)0.80.0143(1.99)0.8

82∙s∙℃)=89.3 kJ/(m2∙h∙℃) 0.024kJ/(m

恒速段干燥速率

(NA)C



rw

(ttw)

89.3

(7738)1.445 kg/(m2∙h) 2411

恒速段所需干燥时间

1

GcX1Xc10.450.50.3

2.95h

A(NA)C0.70.71.445

10.450.30.3GcXcX

ln18.13h lnc

0.005A(NA)CX20.70.71.445

降速段所需干燥时间

2

干燥一批物料所需总时间 122.9518.1321.08h

14-3 间歇干燥过程的干燥时间与干燥速率对临界含水量的影响

常压下将含水量为25%(湿基)的物料300 kg置于温度为90℃，湿球温度为40℃的空气中，空气以7m/s的流速平行流过物料。干燥面积为5.5 m2，湿物料在该条件下的临界含水量为0.12 kg水/kg干料，平衡含水量为0.03 kg水/kg干料，降速段可视为直线。试求：

(1) 除去40 kg水分所需的干燥时间(h)；

(2) 将物料继续干燥，再除去20kg水分所需的干燥时间(h)；

(3) 其他条件不变，只是将物料层厚度减半，求将物料干燥至同第(1)的含水量一样时所需干燥时间。

已知：空气平行于物料表面流动时的对流给热系数为0.0143G

0.8

kW/(m2∙℃)，G的单位为

kg/(m2∙s)；汽化潜热r2 491.32.303t，其中t的单位为℃；r的单位kJ/kg；40℃下水的饱和蒸汽压为7.377 kPa。

思路分析：本题第(1)、(2)问同14-2。求解第(3)问的关键点是明确物料厚度对临界含水量的影响规律，判断出干燥过程所经历的阶段。参看解题过程。

解: (1) 除去40 kg水分所需的干燥时间

40℃下水的汽化潜热 rW2 491.32.303402399kJ/kg 40℃下空气的饱和湿度

HW0.622

pW7.377

0.6220.0489kg水汽/kg干气

ppW101.37.377

空气的湿度

HHW

1.091.09(ttW)0.0489(9040)0.026 kg水汽/kg干气 rW2399

8.314(27390)3

1.07/kg0干气 m

101.3

空气的比体积 vH(

1HRT10.026)2918p2918

空气的密度



1H10.0260.95kg/m93 vH1.070

空气的质量流速 Gu0.95976.713 kg/(m2∙s)

恒速段干燥速率

NAC



ttw

rw

0.06569040

1.367103 kg/(m2∙s)

2399

物料的初始干基含水量 X0

0.25

0.33 3

10.25

绝干物料质量 GC3000.75225kg 除去40kg水分后物料的干基含水量

X1

3000.2540

0.156>XC

225

所以除去40kg的干燥过程处于恒速阶段，所需干燥时间



GCX1X040

1.48 h 3

ANAC5.51.367103600

X2

3000.2560

0.067

225

(2) 再除去20 kg水分所需干燥时间 再除去20kg水分后物料的含水量

干燥分为恒速段与降速段，所用干燥时间分别记为1、2。 1

GCX1XC225(0.1560.12)

0.30 h 3

ANAC5.51.367103600

因降速段干燥速率可视为直线，NAkXXX NA

GCdX

Ad

1.367103

kX0.015

XCX0.120.031

NAC

GCAkX

2





X2

XC

GXXdX

ClnC

XXAkXX2X

2250.120.03

ln0.67 h

5.50.01536000.0670.03

从物料中再除去20 kg水分共需干燥时间120.300.670.97 h

(3) 按题意，XC将减小，而X1不变，故干燥过程仍属恒速段。且X0、A、(NA)C不变，而GC厚度，WGCX1X2，故W厚度，W/(NA)C厚度。所以所需干燥时间 



2



1.48

=0.74h 2

14-4 变动干燥过程的干燥时间 在常压并流操作的干燥器中，用热空气将某物料由初含水量1.2 kg/kg绝干料干燥到终含水量0.1 kg水/kg绝干料。空气进口温度为140℃、湿度为0.01 kg水/kg绝干气，空气出口温度为80℃。干燥器中空气经历等焓干燥过程。根据实验，表面汽化阶段的干燥速率可用式(a)表示：



dX

30(HWH) kg水/(kg绝干料∙h) (a) d

dX

1.2X kg水/(kg绝干料∙h) (b) d

升温段的干燥速率可用式(b)表示：

试计算完成上述任务所需的干燥时间。

思路分析：本题为变动干燥过程。因表面汽化阶段与升温阶段的干燥速率不同，首先要求出这两个阶段分界点对应的物料含水量，以判断物料干燥过程所经历的阶段。其次，表面汽化阶段干燥速率表达式中有X和H两个变量，必需确定X与H间的约束关系式。该关系式可通过作物料衡算得

到。

解：空气与物料在干燥器的变化情况如下图所示：

空气

H1=0.01t1=140

H2t2=80℃X2=0.1

湿物料X1=1.2

kJ/kg 2.500300.01169

H80.8

习题14-4附图 空气与物料在干燥器的变化情况

I1（1.011.H818t1) I2（1.011.H88)2t2

25H0（0125H0（02

1.011.880.01)140

1.01H21.88)8H025002

2650

空气在干燥器经历等焓过程，所以I1I2，即

80.82650H2169.03

解得：H20.0333kg水汽/kg干气

设表面汽化阶段与升温段的交点处的空气湿度为HC，物料含水量相应为XC。据H10.01kg水汽/kg干气，t1140℃，沿等焓线查I-H图得HW0.05kg水汽/kg干气。

根据干燥速率表达式有

对干燥器作物料衡算，有

30(0.05HC)1.2XC (c)

V(H2H1)GC(X1X2)

V(0.03330.01)GC(1.20.1)

V1.20.1

(d) 47.2 1

GC0.03330.01

自干燥器入口至分界点处作物料衡算，有

V(HGC0.01)C

(1.2XC

(e)

将式(d)代入式(e)，有 HC0.0354 0.0X22 (f) C1

联立求解式(c)、(f)得：XC0.777kg水/kg干料, HC0.0189kg水汽/kg干气。

因X20.1XC0.777，所以干燥过程经历表面汽化与升温两个阶段。设该两段所用的干燥时间分别为1、2，则有

d

dXVdH47.21dHdH

(g) 1.57

30(HwH)30GCHWH300.05H0.05H

HC

11.57

X2

H1



0.05H1dH0.050.01

1.57ln1.57ln0.395h

0.05H0.05HC0.050.0189

2

XdX110.777

lnCln1.71h 1.2X1.2X11.20.1XC

总干燥时间 120.3951.712.105h

14-5 绝热干燥过程

某湿物料在常压干燥器内进行绝热干燥，干燥后的产品为4 000 kg/h，湿物料的含水率为15%(湿基，下同)，产品的含水率不得高于1%，空气的初始温度为20℃，相对湿度为40%。空气预热至120℃后进入干燥器，气体出干燥器的温度选定为70℃。问：⑴ 所需湿空气用量(m3/h)；(2) 预热器的热负荷(kW)；(3) 干燥器的热效率；(4) 若选定气体出干燥器的温度过高(或过低)，其弊端是什么？

思路分析：空气与物料在干燥系统中的变化过程如图所示：

t0

废气2w2≤1%

空气01

w1=15%

习题14-5附图

(1) 空气流量

qV0VvH0

G1G2G2

II2

w1w21w1

绝热过程

2

11

1.88

H2t22 500H2

1H预热过程

vH0

1(290pS3=t0下水的饱和蒸汽压

(2) 预热器的热负荷 QpVcp,H0t1t0 (3) 热效率 

QpQDQ3

QpQD



Vcp,H0(t1t0)Vcp,H0(t2t0)

Vcp,H0(t1t0)



t1t2

t1t0

解：⑴ 所需湿空气用量

H00.622

pS0.42.338

0.6220.0058kg水汽/kg干气

ppS101.30.42.338

I11.011.880.005812025000.0058137kJ/kg干气

因干燥过程绝热，所以 I1I2，即

1.011.88H2t22 500H2137

代入已知数据，有

1.011.88H2702 500H2137 解得 H20.025 2kg水/kg干气 蒸发水分量

WG1G2

4000

G21w2ww2

G2G21

1w11w1

0.150.01

6590.183kg/s kg/h

10.15

干空气用量 V

W0.183

9.43kg干气/s

H2H00.025 2-0.005 8

1H0RT10.00588.314(27320))()0.837m3/kg干气 2918p2918101.3

vH0(

湿空气的体积流量

qVVvH09.430.8377.89m3/s2.84104m3/h

(2) 预热器的热负荷

QpVcp,H0t1t09.431.011.880.005812020=963 kW

QpQDQ3

QpQD

Vcp,H0(t1t0)Vcp,H0(t2t0)

Vcp,H0(t1t0)

t1t212070

50% t1t012020

(3) 干燥器的热效率



(4) 若选定气体出干燥器的温度过高，其弊端是：废气带走的热量增加，干燥器的热效率降低。若选定气体出干燥器的温度过低，其弊端是：降低干燥效率，延长干燥时间，增加设备容积，还可能出现气流在设备及管道出口处因散热而析出水滴，导致产品出现返潮现象。

14-6 实际干燥过程(热损失可忽略)

某常压操作的干燥器的参数如附图所示。其中：空气状况t0=20℃，H0=0.01kg/kg干气，t1=120℃，t2=70℃，H2=0.05 kg/kg干气；物料状况：130℃，250℃，含水量w120%，w25%，绝干物料比热容cps1.5kJ/(kg∙℃)。干燥器的生产能力为53.5 kg/h(以出干燥器的产物计)，干燥器

的热损失忽略不计。试求：(1) 空气用量；(2) 预热器热负荷；(3) 应向干燥器补充的热量。

干燥器

V,tw1,θ1

G2,w2,θ2

2

习题14-6附图

思路分析：(1)空气用量

V

H2H0

1

X11w1

cG2(1w2)

2

w21-w2

(2) 预热器热负荷

）

1111

(3) 应向干燥器补充的热量

对干燥器作热量衡算

0（1.011.88H0)t02500H0

V（II

）G（）cI

I1(cpscplX1)1

解： (1) 空气用量 湿物料的干基含水量 X1

(cpscplX2)22

w10.2

0.25 1w110.2

w20.05

0.0526 1-w210.05

干燥产品的干基含水量 X2

绝干物料量 水分蒸发量

GcG2(1w2)53.5(15%)50.825kg干料/h W=Gc(X1X2)50.825(0.250.0526)10.03 kg/h V

干空气用量

WW10.03

250.75kg/h

H2H1H2H00.050.01

(2) 预热器的热负荷

出预热器空气的焓

I1（1.011.88H1)t12500H1（1.011.880.01)12025000.01148.46kJ/kg

新鲜空气的焓

I0（1.011.88H0)t02500H0（1.011.880.01)2025000.0145.58kJ/kg

预热器的热负荷 QpV（I1I0）250.75（148.4645.58）2.58104kJ/h

4

kJ/h QpVcp,H（tt）250.75（1.01+1.880.01)(120-20）2.5810100

或

(3) 向干燥器补充的热量 湿物料的焓 干燥产品的焓 废气的焓

(cpscplX1)1(1.54.190.25)3076.4kJ/kg干气 I1

(cpscplX2)2(1.54.190.0526)5086.02 kJ/kg干气 I2

I2（1.011.88H2)t22500H2

0.05)70

25000.05 kJ/kg干气

（1.011.88 

应向干燥器补充的热量

 QDV（I2I1）G（）cI2I1

250.75(202.28148.46)50.825(86.0276.4)1.398104kJ/h

14-7 实际干燥过程(热损失按Qp的倍数计)

某湿物料用热空气进行干燥。已知空气的初始温度为25℃，湿球温度为18℃。现将空气预热至120℃后送入干燥室，从干燥室出来的空气温度为80℃。湿物料进干燥室前温度为20℃，含水率为2.5%(湿基，下同)，出干燥室的温度为60℃，含水率为0.2%；湿物料处理量为8 000kg/h，绝干物料的比热容为1.84 kJ/(kg∙℃)。干燥室内无补充热量，设备热损失估计为外加总热量的5%。试求：⑴ 单位时间获得的产品质量(kg/h)；(2) 水分蒸发量(kg/h)；(3)干空气用量(kg/h)；(4) 预热器内所加入的热量(kJ/h)；(5) 干燥器的热效率.

思路分析：干燥流程如本题附图所示。

t0

空气

tW0废气

2

w2=0.2%θ2=60℃

w1=2.5%θ1=20℃

习题14-7附图

(1) 单位时间获得的产品质量

G2

(2) 水分蒸发量

2

cG1(1w1)

W=Gc(X

(3)干空气用量

11w1

2

w21-w2

tw0t0

对干燥系统作热量衡算

H

H2

QPV(1.011.88H0)(t1tI

2(1.011.88H

2)t2I0(1.011.88H0)t0(4) 预热器内所加入的热量 (5) 干燥器的热效率

2

QPV(1.011.88H0)(t1t0)

3020解：(1) 单位时间获得的产品质量 绝干物料量

Qp

L0.05QP

GcG1(1w1)8 000(12.5%)7 800kg绝干料/h

单位时间获得的产品质量 G2(2) 水分蒸发量

湿物料的干基含水量 X1

GC7 800

7 816kg/h 1-w210.002

w10.025

0.0256 1w110.025

w20.002

0.002 1-w210.002

干燥产品的干基含水量 X2

水分蒸发量 (3) 干空气用量

WGc(X1X2)7 800(0.0256-0.002)=184 kg/h

I1)QL (a) 作干燥系统的热量衡算 QPV(I2I0)Gc(I2

查教材上册(p264)18℃下水的饱和蒸汽压为2.064kPa,查教材上册(p265)，18℃下水的汽化潜热

2451 kJ/kg。

18℃下空气的饱和湿度

HW0.622

pW2.064

0.6220.0129kg水汽/kg干气

ppW101.32.064

入预热器空气的湿度

H0HW

1.091.09

(ttW)0.0129(2518)0.0098 kg水汽/kg干气 rW2451

入预热器空气的焓 I0(1.01

1.H808t0) 02H5 00

(1.011.880.0098)2525000.009850.2kJ/kg干气

预热后空气的焓 I1(1.01

1.H818t1) 10 02H5

1 (1.01.880.0098)12025000.kJ/kg00干气

预热器的热负荷 QPV(I1I0)V(147.950.2)97.7V 离开干燥器空气的焓 I2(1.011.88H2)t22500H2

(1.011.88H2)802500H280.82650H2

湿物料的焓 干燥产品的焓 热损失

(4.18X1cps)1(4.180.02561.84)2038.94kJ/kg I1

(4.18X2cps)2(4.180.0021.84)60110.90kJ/kg I2

QL0.05QP

将以上计算结果及已知数据代入式(a)得：

97.7VV(80.82650H250.2)7800(110.9038.94)0.0597.7V

整理上式有：62.2V2650VH25.6131050 (b) 干空气用量 V

W184

(c) 

H2H0H20.0098

联立式(b)、(c)得：H20.0162水汽/kg干气， V28 750kg/h (4) 预热器的热负荷

QP97.7V97.728 7502.809106kJ/h

QpQ3QL

Qp

(5) 干燥器的热效率



Q3V(1.011.88H0)(t2t0)

28750

(1.011.880.0098)(80

6

kJ/h 25)1.62610

所以



0.95QpQ3

QpQ31.626106

0.950.9537.1% 6

Qp2.80910

14-8 实际干燥过程(热损失按汽化1kg水分计)

某连续干燥器干燥含水1.5%(湿基，下同)的物料9200kg/h，物料的进口温度为25℃，出口温度为34℃，产品含水量为0.2%，产品比热为1.84kJ/(kg·K)，空气以干球温度25℃、湿球温度23℃进入预热器加热至95℃后，送入干燥器，空气离开干燥器时的干球温度是65℃，预热器使用145℃饱和蒸汽作为加热热源，中间补充加热耗用145℃饱和蒸汽117kg/h，干燥器的散热损失为370kJ/kg水，试求：⑴ 干燥器的生产能力；(2) 水分蒸发量；(3) 绝干空气的消耗量；(4) 若预热器的总传热系数K=25W/(m2·K)，当不计预热器的热损失时，预热器需要的传热面积；(5)干燥器的热效率。

t0

废气θ2=34℃

空气

tW0L

θ1=25℃

习题14-8附图

思路分析：(1)干燥器的生产能力

G2G1

1w1

1-w2

(2) 水分蒸发量 WG1G2 (3) 绝干空气的消耗量

Q对干燥系统作热量衡算

H2

I2(1.011.88H2)t2I0(1.011.88H0)t0I1(1.011.88H1)t1(4)预热器需要的传热面积

P10pKt

t1t0Tt0ln

Tt1

(5) 干燥器的热效率

3020



解：干燥流程如本题附图所示。 (1)干燥器的生产能力

QL

QpQ补

G2G1

1w111.5%

9 2009 080kg/h 1-w210.2%

(2) 水分蒸发量

WG1G29 2009 080=120 kg/h

(3) 干空气用量

作干燥系统的热量衡算 QPQ补V(I2I0)G2cpm22G1cpm11QL (a) 查教材上册(p264)23℃下水的饱和蒸汽压为2.809kPa,查教材上册(p265) 23℃下水的汽化潜热

2439 kJ/kg。

23℃下空气的饱和湿度

HW0.622

pW2.809

0.6220.0177kg水汽/kg干气

ppW101.32.809

入预热器空气的湿度

HHW

1.091.09(ttW)0.0177(2523)0.0168 kg水汽/kg干气 rW2439

入预热器空气的焓 I0(1.011.88H0)t02500H0

(1.011.880.0168)2525000.016868.04kJ/kg干气

预热后空气的焓 I1(1.01

1.H818t1) 10 02H5

1 (1.01.880.0168)9525000.0kJ/kg16干气

预热器的热负荷 QPV(I1I0)V(140.9568.04)72.91V 离开干燥器空气的焓 I2(1.011.88H2)t22500H2

(1.011.88H2)652500H265.652622H2

湿物料的焓

G1cpm11(G2cpm2WcpL)1(90801.841204.18)254.302105kJ/h

干燥产品的焓

G2cpm2290801.84345.680105kJ/h

查教材上册(p265) 145℃下饱和蒸汽的冷凝热 2137.5 kJ/kg。 热损失 补充热量

QLWr1202137.52.565105 kJ/h

Q补117r1172137.52.501105

将以上计算结果及已知数据代入式(1)得：

72.91V2.501105V(65.652622H268.04)5.6801054.3021052.565105

整理上式有：(2622H275.30)V1.4421050 (b) 干空气用量 V

W120

(c) 

H2H0H20.0168

4

联立式(b)、(c)得：H20.0250水汽/kg干气， V1.46310kg/h

(4) 预热器的换热面积

预热器的热负荷 QP72.91V72.911.4631041.067106 kJ/h296.4 kW

传热平均推动力

tm

t1t09525

79.96℃ Tt014525

lnln

14595Tt1

296.4103

A148 m2

Ktm2579.96

Qp

(5) 干燥器的热效率



QpQ补Q3QL

QpQ补

Q3V(1.011.88H0)(t2t0)

1.463410

所以

(1.011.880.0168)(6525kJ/h )6.09510

5

Q3QL6.0951052.5651051134.2% 65

QpQ补1.067102.50110

14-9 设置中间换热器的干燥过程

一理想干燥器在总压为100 kPa下，将湿物料由含水20%干燥至1%，湿物料的处理量为1.75 kg/s。室外大气温度为20℃，湿球温度为16，经预热后送入干燥器。干燥器出口废气的相对湿度为70%。现采用两种方案：(1) 将空气一次性预热至120℃送入干燥器；(2) 预热至120℃进入干燥器后，空气增湿至70%。再将此空气在干燥器内加热至100℃(中间加热)继续与物料接触，空气再次增湿至70%排出器外。求上述两种方案的空气用量和热效率。

思路分析：(1)将空气一次性预热至120℃送入干燥器的空气用量与热效率 干燥流程如下图所示。

Ht0t空气废气

习题14-9附图1 空气一次性预热至120℃时的干燥流程

空气用量与热效率的计算思路如下：

c1c(XV＝

H2－H0

1w1

2

w21-w2



1

2t1-t0

(2) 有中间换热器时的空气用量与热效率 干燥流程如下图所示。

t0t空气干燥过程2

废气

干燥过程1

习题14-9附图2 设置中间换热器时的干燥流程

空气用量与热效率的计算思路如下：

WV＝

H4－H0

Vcp,H0(t1t2)Vcp,H2(t3t4)(QpQ3)(QpQ3)



QpQVcp,H0(t1t0)Vcp,H2(t3t2)p

解：湿物料干基含水量

X1

w10.2

0.25 1w110.2

干燥产品干基含水量

X2

w20.01

0.01

1w210.01

绝干物料的质量流量 GcG1(1w1)1.75(10.2)

1.4kg干料/s 水分蒸发量 WGc(X1X2)1.4(0.250.01)0.336kg/s (1) 将空气一次性预热至120℃送入干燥器的空气用量与热效率

I2016

习题14-9 附图3

注：线①、②、⑤为等干球温度线；a→0 等焓过程；0→1 等湿过程；1→2 等焓过程

据附图2所示方法查教材下册图14-4得： H0＝0.01kg水汽/kg干气，H2=0.041 kg水

汽/kg干气，t242℃。

干空气用量

V＝

W0.336

＝＝10.84kg/s

H2－H00.041－0.01

湿空气用量

V＝（V1H0）=10.84(1+0.01)=10.95kg/s

干燥系统的热效率



t1-t212042

78% t1-t012020

I

2016

(2) 有中间换热器时的空气用量与热效率

习题14-9附图4 设置中间换加热器时的空气状态变化过程

注：线①、②、⑤、⑧为等干球温度线；a→0 等焓过程；0→1 等湿过程；1→2 等焓过程；2→3 等湿过程；3→4 等焓过程

据附图4所示方法查教材下册图14-4得： H0＝0.01kg水汽/kg干气，H2=0.041 kg水汽/kg干气，t242℃，H4=0.0615 kg水汽/kg干气，t251℃。

干空气用量

V＝

W0.336

＝＝6.52kg/s

H4－H00.0615－0.01

湿空气用量

V＝（V1H0）=6.52(1+0.01)=6.58kg/s

将干燥流程分为2个，两个干燥器均为理想干燥器，两个流程的预热器热负荷分别记为Qp、Qp，加热空气耗热分别记为Q3、Q3。干燥系统的热效率为



Vcp,H0(t1t2)Vcp,H2(t3t4)(QpQ3)(QpQ3) QpQVcp,H0(t1t0)Vcp,H2(t3t2)p



（1.011.88H0)(t1t2)（1.011.88H2)(t3t4)

（1.011.88H0)(t1t0)（1.011.88H2)(t3t2)



（1.011.880.01)(12042)（1.011.880.04)(10051)

（1.011.880.01)(12020)（1.011.880.04)(10042)

80.5%

14-10 废气循环的干燥过程(理想干燥器)

从废气中取80%(质量分数)与湿度为0.0033kg/kg干气、温度为16℃的新鲜空气混合后进入预热器(如附图示)。已知废气的温度为67℃，湿度为0.03 kg水/kg干气。物料最初含水量为47%(湿基，下同)，最终含水量为5%，干燥器的生产能力为1 500kg湿物料/h。试求干燥器每小时消耗的空气量和预热器的耗热量。设干燥器是理想干燥器。

风机

新鲜空气

习题14-10 附图

思路分析：

Q

p

(VVR)(

I2I1H0)t02500H0

理想干燥

2I3I4I5

50)

(VVR)I1VI0VRI51.88H5)t52500H5

解：湿物料干基含水量

Xw11

1w0.47

0.8868 110.47

干燥产物干基含水量 X22

w1w0.05

0.05

0.0526 21绝干物料质量流量

GcG1(1w1)1500(10.47)795kg/h

干空气用量

V＝

G（cX1－X2）＝795（0.8868－0.0526）＝2.48104Hkg/h 5－H10.03－0.0033

预热器耗热量 Qp(VVR)(I2I1)

因干燥为理想干燥，故

I2I3I4I5

又

(VVR)I1VI0VRI3

将式(b)、(c)代入式(a)得：

QpV(I5I0)

(a) (b)

(c)

I0(1.011.88H0)t02500H0

(1.011.880.0033)1625000.003324.5kJ/kg干气

I5(1.011.88H5)t52500H5kJ/kg

1 (1.01.880.03)6725000.0干气 kJ/kg

Qp2.48104(146.424.5)3.02106kJ/h

湿空气用量 VV(1H0)2.48104(10.0033)2.49104kg/h