三向应变花应变强度计算
三向应变花应变强度
应变强度使不同应变状态下的变形具备可比性。故通过应变测点的数据分析，可以了解支管根部截面和主管上测点的应变强度变化与分布规律，从而研究节点在单向轴向荷载作用下的破坏机理。应变强度表达式为： εi =1ε1-ε22+ε2-ε32+ε3-ε122(1+ν)
1222（1） εx -εy 2+εy -εz 2+εz -εx 2+1. 5γxy =+γyz +γzx 2(1+ν)
式中ν为泊松比，取ν=0.3、γyz =0、γzx =0、εz =-ν（εx +εy ）代入式（1），得简化后的应变强度公式：
εi =12εx -εy 2+1. 3εx +εy 2+εx +1. 3εy 2+1. 5γxy 1. 32
1（2） 222=2. 78εx +2. 78εy -0. 44εx εy +1. 5γxy 1. 32
下面对εx 、εy 、γxy 进行求解。假设钢管上某点处的坐标应变分量为εx 、εy 、γxy ，则该点处任一指定方向α的线应变εα可由下式计算：
εα=εx +εy
2+εx -εy
2cos 2α-γxy
2sin 2α（3）
本试验采用直角应变花，根据（2）式，有：
ε0=εx +εy
2+εx -εy
2cos 0 -γxy
2sin 0
ε45=εx +εy
2+εx -εy
2cos 90 -γxy
2sin 90
90=
于是，可以联立解出：
εx +εy 2+εx -εy 2cos 180 -γxy 2sin 180
εx =ε0
εy =ε90
γxy =ε0-2ε45+ε90
将求得的εx 、εy 、γxy 的分弹性阶段和塑性阶段代入式（2）即可得以实测应变表示的应变强度公式：
εi =12222. 78ε0+2. 78ε90-0. 44ε0ε90+1. 5ε0-2ε45+ε901. 32