2007年浙江省杭州市中考数学试卷

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之。

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2007年浙江省杭州市中考数学试卷

2007年浙江省杭州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

3．（3分）（2007•舟山）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（

）

6．（3分）（2007•舟山）如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A ，B 重合，则∠BPC 等于（ ） 2

7．（3分）（2007•舟山）如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）

9．（3分）（2007•舟山）如图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）

10．（3分）（2009•

青海）将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）（2007•舟山）两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d 的取值范围是． 12．（4分）（2007•舟山）抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500名，则可以估计出该校身高位于160 cm至165cm 之间大约有 300 人．

13．（4分）（2007•舟山）一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为

14．（4分）（2007•舟山）抛物线y=2（x ﹣2）﹣6的顶点为C ，已知y=﹣kx+3的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 1 ．

2

15．（4分）（2007•

舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．

16．（4分）（2007•舟山）如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P 3，P 4，…，P n ，…，记纸板P n 的面积为S n ，试计算求出S 2=；S 3=S n ﹣S n ﹣1=n ﹣1 ．（n ≥2）

三、解答题（共8小题，满分66分）

17．（6分）（2007•舟山）给定下面一列分式：

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

，…，（其中x ≠0）

18．（6分）（2007•舟山）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系． 如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．

那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

19．（6分）（2007•舟山）如图，是一个食品包装盒的表面展开图．

（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．

（侧面积与两个底面积之和）

20．（8分）（2007•舟山）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．

（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；

（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．

21．（8分）（2007•舟山）如图为一机器零件的左视图，弧DE 是以a 为半径的个圆周，∠DCB=45度．请你只用直尺和圆规，按2：1的比例，将此零件图放大画在答题卷中．要求写出作图方法，并保留作图痕迹．

22．（10分）（2007•舟山）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB 的中垂线MN 交AC 于点D ，交AB 于点M ，有下面4个结论：

①BD 是∠ABC 的角平分线；

②△BCD 是等腰三角形；

③△ABC ∽△BCD ；

④△AMD ≌△BCD ．

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2

）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

23．（10分）（2007•舟山）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围．（单位：公里）

24．（12分）（2007•舟山）在直角梯形ABCD 中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P ，Q 同时从点B 出发，点P 沿BA ，

AD ，DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C ．设P ，Q 同时从点B 出发，经过的时间为t （s ）时，△BPQ 的面积为y （cm ）（如图

2）．分别以x ，y 为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P 在AD 边上从A 到D 运动时，y 与t 的函数图象是图3中的线段MN ．

（1）分别求出梯形中BA ，AD 的长度；

（2）写出图3中M ，N 两点的坐标；

（3）分别写出点P 在BA 边上和DC 边上运动时，y 与t 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象． 2

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2015年3月9日