尺规作图10
2. 会用尺规作以下三角形:①已知两边及其夹角作三角形; ②已知两角及其夹边作三角形. 则△ABC 为所求作的三角形. 请在空白处画出△ABC. 学习重点:会用尺规作两类三角形. 学习流程: 一. 旧知回顾 1. 在以前我们已经学了五种基本作图:①作一条线段等于已知线段; ② ; ③④ ⑤平分已知角. 2. 己知三边作三角形，用到的基本作图是 . 二. 对学与群学 B 阅读教材91～92页后完成下列问题： 1. 作一个角等于已知角. 如图已知∠AOB, 求 作一个角, 使它等 于∠作法:(1)作射线 . (2)以点__为圆心, 以 为半径画弧，交OA 于点__,交OB 于点 . (3)以点__为圆心, 以 (或 )的长为半径画弧, 交O ′A ′于点 . (4)以点__为圆心, 以 长为半径画弧，交前弧于点 . （5）过点 作射线 ，则∠A ′O ′ B′为所求作的角. 请在空白处画出∠A ′O ′ B′. α 2. 已知两边及其夹角作三角形 a c 如图, 已知∠α和线段a,c. 求作△ABC, 使∠B=∠α,BC= a,BA=c. 作法：（1）作∠MBN=∠ . (2)在射线 , 上分别截取BC= , BA= ; (3)连接 ,则△ABC 为所求作的三角形. 请在空白处画出△ABC. 思考:上面两例所画的△ABC 为什么就是所求作的角? 三. 课堂展示 四. 当堂检测 1. 利用基本作图不能作出唯一三角形的是（ ） A.已知三边 B.已知两边和夹角 C.已知直角边和斜边 D.已知斜边和斜边上的中线. 2. 关于下列作图题的作法叙述正确的是( )
A. 作直线OC 平分∠AOB B.过点A 作直线AB 的垂直平分线 C. 过点C 作线段AB 的垂直平分线 D.作线段AB 的垂直平分线. 3. 用尺规作一个角等于90°
4. 已知直角三角形ABC, 斜边AB=M ,∠A=∠α, 求作此直角三角形. m α
三角形初步知识复习
复习目标:1. 回顾三角形的内角关系，内角与外角的关系，三边关系和三角形中主要线段
(2) 利用ASA 判定，需添加的条件
(3) 利用AAS 判定，需添加的条件 的性质，并能熟练运用这些性质解决有关的计算. 2. 回顾全等三角形的性质和判定方法, 巩固练习尺规作图.
复习流程： 一. 知识梳理 （1) 边的知识：
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 (2)角的知识：
三角形三个内角的和等于180°
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。 (3)三角形线的知识：
三角形的中线、高、角平分线都是线段。 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高, 一条在三角形的内部，其他两条是直角边。
钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，其他两条在三角形的外部。 垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 角平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
(1)利用SAS 判定，需添加的条件
2.. 如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点，说
△ACE ≌△BCD 的理由
4. 课堂展示
求证 ：有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等. 五. 课堂检测
1. 如图，△ABE 的外角是 ，∠AEB 是
的外角， ∠ADC 是 的内角，又是 的外角，若∠B=40°， B E D
C
∠BAE=30°，则∠AEB= ，∠EAD= 。
2 已知，如图，AD=AC，BD=BC，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
A
B
3. 已知a
, b , c 是△ABC 的三条边，试化简a -b -c +a +b -c = 4. 已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，AE =DF ，AB =DC ．
说明∠ACE =∠DBF 的理由
E F
A C
D