寒假作业(5)答案
九年级数学寒假作业(5)
综合练习二
班级 姓名 完成日期
一、填空题:
1. 抛物线y2(x1)22的顶点的坐标是; 2. 已知正比例函数y=kx与反比例函数y
3
的图象都过A(m,1),则k= x
3. 一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为; 4. 方程x(x+2)=3(x+2) 的根是;
5. 已知方程x5x80的两个根是x1、x2,则x1x2; 6. 点P的坐标为(3,-4),则点P关于原点的对称点P1的坐标是 ;
′
C2
22
D
.
O
B E C (第7题) (第 9题) (第10题) 7. 某人清晨在公路上跑步,他距某标志牌的距离S(千米)是跑步时间t(小时)的一次函数
如图。若该函数的图象是图中的线段BA,该一次函数的解析式是 ; 8. 在△ABC中∠C=900,tanA=
3
,则cosB=_______; 3
9. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠, 使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.
10. 如图,有两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,
PD=4,两圆组成的圆环的面积是 二、选择题:
11. 若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是【 】
(A)6cm; (B)12cm; (C)18cm; (D)24cm; 12. 一个正方形的内切圆半径,外接圆半径与这个正方形边长的比为【 】
(A)1∶2∶2; (B)1∶2∶2; (C)1∶2∶4; (D)2∶2∶4; 13. 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【 】
2
2
2
2
(A)第一象限; (B)第二象限;(C)第三象限; (D)第四象限; 15. 若(a+b+1) (a+b-1)=15,则ab的值是【 】 A ±2 B 2 C ±4 D 4 16. 如图,⊙O中,∠AOC=160°,则∠ABC等于【 】
(A)20°; (B)160°; (C)40°; (D)
C
B
14. 若二次函数yax2bxc的图象如图所示,则点(a+b,ac)在【 】
(第14题) (第16题)
(第17题) 17. 如图,正比例函数ykx(k0)与反比例函数y
1
的图象相交于A、C两点,过A作xx
1; 2
轴的垂线交x轴于B,连结BC,若△ABC面积为S,则【 】 (A)S=1; (B)S=2; (C)S=3; (D)S=
18. 四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实
数根,则四边形ABCD是【 】 A.矩形
B.平行四边形
2
C.梯形 D.平行四边形或梯形
19.用换元法解方程x3x(A)y
3
4时,设yx23x,则原方程可化为 【 】 2
x3x
331140(B)y40 (C)y40 (D)y40 yy3y3y
20.在30米高的建筑物顶上A处,测得另一建筑物顶部D的俯角为300,测得底部C的俯角为450,则CD的高为【 】
A 103米 B 30(-1)米 C(30-10)米 D(10-30)米 三、解答题
1-2
(-)-2cos300tan450tan60021.(1)解方程:x-4x+3=0 (2)计算:
2
2
22.如图1,一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别是A,B.如果⊙O
的半径为,且AB=6cm,求∠ACB.
23.光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50
台联合收割
图1
C 图
2
机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为
y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有
多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一
条合理建议.
24.已知:如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程x(m1)xm40的两根,
2
⑴求a和b的值;
⑵若△A’B’C’与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,,并写出x的取值范围;
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于
25.已知抛物线y
B'
B
3
平方厘米?(9分) 8
M C'
C
12
xpxq与x轴相交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0),(B在A2
的右边)又抛物线与y轴相交于C点,且满足 ⑴求证:4p5q0;
115, x1x24
⑵问是否存在一个⊙O’,使它经过A、B两点且与y轴相切于C点,若存在,试确定此时抛物线的解析式及圆心O’的坐标,若不存在,请说明理由。
一、填空题:
九年级数学寒假作业(5)答案
1
1、 (-1,2) 2、 3、72°或108°
3
7、S=3t+5(0≤t≤5) 二、11、B
16、D
12、B
13、B
4、—2、3 5、41 6、(-3,4)
15、B 20、B
8、1/2 9、1.5或3 10、36π
14、D
18、C 19、A
17、A
三、21、(1)x1=1, x2=3 (2)3 22、 解:如图,连结OC交AB于点D。
∵CA,CB分别是⊙O的切线,∴CA=CB,OC平分∠ACB,∴OC⊥AB。 ∵AB=6,∴BD=3。 在Rt△OBD
中,OB
sinBOD
BD,BODOB 60 .
∵B是切点,∴OB⊥BC,∴∠OCB=30°,∴∠ACB=60°.
23、解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台;派
往B地区的乙型收割机为(30-x)台,派往B地区的甲型收割机为(x-10)台.
∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范围是:10≤x≤30(x是正整数). (2)由题意得200x+74000≥79600,
解不等式得x≥28.由于10≤x≤30,∴x取28,29,30这三个值, ∴有3种不同分配方案.
当x=28时,即派往A地区甲型收割机2台,乙型收割机28台;派往B
地区甲型收割机18台,乙型收割机2台.
当x=29时,即派往A地区甲型收割机1台,乙型收割机29台;派往B
地区甲型收割机19台,乙型收割机1台.
当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割机全部派往B地区.
(3)由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的,所以,当x=30时,
y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高,只需x=30,此时,y=6000+74000=80000.
建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割要全部派
往B地区,可使公司获得的租金最高.
24、 ∵△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在直线向左移动。 ∴x秒后BB′=x 则B′C′=4-x ∵C′M∥AC ∴△BC′M∽△BCA∴∴SBCMy∴y=
BCMC3
∴MC(4x)
BCAC4
133
x(4x)(4x) 即y(4x)2 228
32
x3x6 (0x4) 8
当y=
333
时 (4x)2= 888
3
平方厘米。 8
x1=3 x2=5(不合舍去)
∴经过3秒后重叠部分的面积等于25、(1)证明:∵抛物线y=
12
xpxq与x轴交于不同的两点A(x1,0),B(x2,0) (x1
12① p4q02
② x1x227
∴ x1x22q
③ 115
xx4④ 21
由④:
x1x252p5
∴ ∴-4p=5q 即4p+5q=0 x1x242q4
(2)设抛物线与y轴交于C(0,x3) ∴x3=q
∵ ⊙O经过A(x1,0),B(x2,0)且与y轴相切于C点。 a、当x1
x1x22p05
q22qp
∴x1x22q0 ∴ ∴2
4p5q02q2|OC||OA||OB|
5
155∴⊙O的圆心:O(5,2) ∴抛物线y=x2x2 ∴对称轴x=
1222222
b、当A、B在原点两侧时⊙O经过A、B且与y轴相切不可能 ∴⊙O不存在 综上所述:当p
55,q=2时此时抛物线为:,⊙O的圆心O为(,2) 22