直线方程.圆锥曲线
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--·----------2006-2007学年第二学期
机电工程系05级《数学》期末考试试卷(A )
一.选择题 (15×4分 = 60分)
1、已知直线经过点A(-2,0),B(-5,3),那么该直线的倾斜角为( A 150º B 135º C 75º D 45º 2、下列说法中正确的是 ( )A 直线3x + 3y – 4 = 0与直线y = x平行 B 直线x + y = 3与直线2x + 2y = 6平行 C 直线2x + y – 7 = 0与直线2x – y – 1 = 0垂直 D 直线x – y + 3= 0与直线x + y – 3 = 0垂直
3、直线3x –y+2 = 0与直线x+3y–12= 0的夹角θ为 ( )A 90º B 45º C 135º D 270º 4、直线x+y-10 = 0的斜率为 ( ) A
3 B 3 C -3103
3 D -3
5、直线y=2x-5与曲线x 2+y2=5的位置关系为 ( ) A 相交 B 相交且直线过圆心 C 相切 D 相离
6、设直线方程为x = 3+2(y–4) ,则此直线在y 轴上的截距为( ) A 5 B -5 C 5
D -52
2
7、下列说法中正确的是 ( )
A 、到两条坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y = x
B 、到原点的距离等于5的点的轨迹方程为x 2 + y2 = 25
C 、点M 到x 轴与到y 轴的距离的乘积等于1的轨迹方程为xy = 1
D 、点M 到点A (2,0)的距离与到y 轴距离相等的点的轨迹方
程为 x 2– 4y + 4 = 0
8、已知双曲线方程为x 2y 20–2
5
= 1,则它的焦距为 ( )
A 10 B 5 C 15 D 25 9、圆x 2+y2–4x+6y+8 = 0 的圆心和半径分别是 ( ) A (-2,3) r = 5 B (-2,3) r =5 C (2,-3) r = 5 D (2,-3) r =
10、若圆(x – 2)2 + (y – 3 )2 = r2和x 轴相切,则r = ( ) A 2 B -2 C 3 D -3
1
)
11、点A(-2, 3)到直线 l : 3x - 4y –2 = 0的距离为 ( ) A 4 B -4 C
45 D 18
5
12、椭圆x 2
+ 9y 2
5
= 36的离心率为 ( )
A
13 B 23 C 12 D 34
13、焦点在x 轴负半轴上的抛物线的标准方程是 ( ) A y 2 =2px (p>o) B y 2 = -2px (p>o) C x 2 =2py (p>o) D x 2 = -2py (p>o) 14、下列各点不在曲线x 2 - y 2 = 9上的为 ( ) A M (3,0) B N (-5,3) C P (-5,-4) D Q (-3,0)
15、双曲线x 2
-4y2
= 16的渐近线方程为 ( ) A B C x 2 D x
4
二 填空题(5×4分 = 20分 )
16、倾斜角是60º,在y 轴上的截距为5的直线方程为 。 17、圆x 2 + y2 + 8x -6y = 0的标准方程为 18、直线3x+ 4y –2=0与直线2x + y +2 = 0的交点坐标 19、椭圆的焦点坐标F 1(0,-4),长轴长为10,则椭圆的标准方程为 。
20、已知:F 1、F 2双曲线x 2y 2
25-9
=1的两个焦点,点P 的坐标为
(0,1),则ΔP F1F 2的面积是 。 三 解答题(2×10 分 = 20分)
21、设抛物线x 2 = 4y与直线y = 1相交于P 1、P 2两点,求线段P 1P 2的长。
22、已知双曲线两顶点间距离为16,离心率e = 5
4
,焦点在x 轴上,求双曲线的标准方程和渐近线方程。
2