有理数与无理数预习之巩固练习
有理数与无理数巩固练习
一、选择题
1.下列说法错误的是( )
A .负整数和负分数统称负有理数
B .正整数,0,负整数统称为整数
C .正有理数与负有理数组成全体有理数
D .3.14是小数,也是分数
2. 下列说法中正确的个数是( )
①-33是负数;②2.4不是整数;③非负有理数不包括零;④有限小数和无限循环小数都能5
化成分数;⑤0是最小的有理数.
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2014•沈阳)0这个数是( )
A .正数 B .负数 C .整数 D .无理数
4.对于有理数a ,下列说法中正确的是( )
A .a 表示正有理数 B.-a 表示负有理数
C .a 与-a 中,必有一个是负有理数 D.a×a是非负数
5.下列说法正确的是( )
A .不循环小数是无理数
B .无限不循环小数是无理数
C .无理数大于有理数
D .两个无理数的和还是无理数
化成分数是( ) 6.把循环小数6.142
A .61427232 B. 6 C. 6 D. 6 [1**********]
二、填空题
7.和统称有理数.
8.写出一个比-4大的负无理数.
9.已知a 为有理数,b 为无理数,你们a+b为.
10. (2014秋•上杭县校级月考)在﹣1,0.2,
数有 .
11.把下列各数填入相应的集合中2
非负数集合{ …}.
12.0.2666…化为分数是. ,3,0,﹣0.3,中,负分数有 ,整1 分数集合{ …},,17,-3,+6, ,0,32%,-20.095
三、解答题
13. (2014秋•晋江市期末)下面两个圈分别表示负数集和分数集,请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置.
﹣28%,,﹣2014,3.14,﹣(+5),﹣0.
14.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:-2.4,3,2.004,-
0,-(-2.28),3.14.
正有理数集合:{ …},
负有理数集合:{ …},
整数集合:{ …},
负分数集合:{ …}.
15. 试验与探究我们知道101 ,,1,-0.15341 ,反之,无限循环小数0.3 写成分数即1.一般写为小数即0.333
为例进行讨论:设0.7 =x,地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.7
=0.7777…,可知,10x-x=7,解方程得x=由0.7
成下列各题: 7 =7.请仿照上述例题完,于是得0.799
写成分数,即0.5 =. (1)请你把无限循环小数0.5
位分数吗?请仿照上述例子求之. (2)你能化无限循环小数0.73
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C
【解析】正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C 错误.
2.【答案】C
【解析】③非负有理数包括正有理数和0,故本选项错误;⑤没有最小的有理数,故本选项错误.所以只有①,②,④三个对.
3. 【答案】C
4.【答案】D
【解析】当a <0是,a 表示负有理数, -a表示正有理数,故A 、B 选项错误;当a=0时,a 和-a 都不表示负有理数,故C 选项错误;所以选D .
5.【答案】B
【解析】无限小数也可能是有理数如0.333…,无理数大于有理数也不一定如果无理数是负数有理数是正数就不成立,两个无理数的和可能为0如π+(-π)=0.
6.【答案】D
=6【解析】6.142
二、填空题 142-1412832=6=6. 900900225
7.【答案】整数;分数
8.【答案】-π(答案不唯一)
9.【答案】无理数
【解析】如3+3.333…=3.333….
10. 【答案】﹣,﹣0.3;﹣1,3,0.
11.【答案】分数集合{ 21 …} ,非负数集合{ ,32%,-20.0917,+6,π,0,32%,…} 5
【解析】注意无限循环小数可以写成分数,非负数即正数和0.
12.【答案】4 15
26-2244==. 909015【解析】0.2666…=
三、解答题
13. 【解析】
14.【解析】
解:正有理数集合:{3,2.004,1
负有理数集合:{-2.4, -
整数集合:{3, 0…},
负分数集合:{-2.4, -
15.【解析】 1,-(-2.28),3.14. …}, 410 ,…}, ,-0.15310 ,…}. ,-0.153
=y,由0.5 =0.5555…,可知,10y-y=5,解方程得y=解:(1)设0.55 =5.,于是得0.5 99 =y,由0.73 =0.7373…,可知,100y-y=73,解方程得y=73, (2)设0.7399
=73. 于是得0.7399