浅析地勘测量中常用坐标系的转换方法

2011年10

月

浅析地勘测量中常用坐标系的转换方法

苏长武，王剑

武警黄金第七支队，山东烟台264004

摘要：通过介绍地质勘查测量工作中常见的几种坐标系的定义和相互联系，阐述独立坐标系、54北京坐标系、80西安坐标系、WGS84以及2000国家大地坐标系之间的转换方法和实际运用，并且展望了我国大地坐标系的发展趋势，以三维地心坐标系替代二维参心坐标系，多级网络图取代比例尺地图。

关键词：54北京坐标系；80西安坐标系；WGS84；2000国家大地坐标系；地勘测量；坐标转换中图分类号：Ｐ６２４

文献标识码：Ａ

文章编号：１００５－２５１８（２０１１）０５－００６５－０４

地质勘查分为预查、普查、详查和勘探4个阶段。是前苏联1942年坐标系的延伸，其原点不在北京而

预查阶段地勘测量多采用独立坐标系，随着新设备和是在前苏联的普尔科沃。

新技术的不断出现，尤其是GPS 在地勘工作中的广泛80西安坐标系：1980年国家大地坐标系采用地应用，预查阶段开始直接使用54北京坐标或WGS84球椭球基本参数，其为1975年国际大地测量与地球坐标；普查和详查阶段一般都采用54北京坐标或80物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的西安坐标。目前，我国使用的大地坐标系统除了各地大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位区自己建立的独立坐标系之外，还存在五大坐标系

于西安市西北方向约60km 处，故称为1980年西安统，即54北京坐标系、

80西安坐标系、新54北京坐坐标系，简称西安大地原点。

标系、WGS84坐标系和2000国家大地坐标系。根据新54北京坐标系：将全国大地网平差的结果整《中华人民共和国测绘法》，自2008年7月1日起启

体换算到克拉索夫斯基椭球体上，形成一个新的坐用了2000国家大地坐标系[1]。过渡期满后，

其他坐标标系，称为新54北京坐标系。该坐标系与1980年国系统将被废止，2000国家大地坐标系将会被全面使家大地坐标系的轴定向基准相同，网的点位精度相同。

用。现阶段大地坐标系同时被使用，所以常遇到坐标WGS84（世界大地坐标系统）：是国际通用的地

系转换的问题。地勘测量中用到的坐标转换主要有2心坐标，其原点位于地球的质心；

Z 轴指向BIH1种情况：一是同一坐标系内的坐标换算，如在54北京984.0定义的协议地极（CTP ）；X 轴指向BIH1984.0坐标系内将大地坐标的经纬度（B ，L ）换算成平面直角定义的零子午面与CTP 相应的赤道的交点；Y 轴垂直坐标（X ，Y ），6°带和3°带坐标换算；二是不同坐标系于Z 轴、X 轴及原点组成的平面，构成右手系（图1）。

间的转换。通常有独立坐标转换为54北京坐标或802000国家大地坐标系：是全球地心坐标系在我西安坐标，54北京坐标与80西安坐标的互换，国的具体体现，其原点是包括海洋和大气在内的整WGS84坐标转换成54北京坐标或80西安坐标，未个地球的质量中心。其空间直角坐标系Z 轴指向地

来几年将会以其他几种坐标系转换成2000国家大地球北极，

X 轴指向格林尼治平子午面与地球赤道的坐标系为主。下面就不同坐标系的定义、相互关系、转交点，Y 轴垂直于Z 轴、X 轴及原点组成的平面，构换方法以及未来发展趋势分别进行阐述。

成右手系[1]。

1我国大地坐标系统的现状

1.2不同坐标系之间的关系

目前使用的6个坐标系包括1个平面直角坐标

1.1坐标系的定义

系（独立坐标系，也称城建坐标系），

3个参心坐标系54北京坐标系：新中国成立以后，采用了前苏联（54北京坐标系、80西安坐标系和新54北京坐标的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系）和2个地心坐标系（WGS84、CGCS2000）。参心坐系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名

标系是以参考椭球中心为坐标原点的坐标系；地心为1954年北京坐标系。

1954年北京坐标系可以认为坐标系是以地球质量中心为坐标原点的坐标系。参

收稿日期：2010-04-19；修订日期：2011-07-22. 作者简介:苏长武（1971-），男，安徽蚌埠人，工程师，从事地质勘测及工程测量工作[email protected]

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心坐标系和地心坐标系之间的关系见表1[2]。

2高程基准

每个坐标系统都有其对应的高程基准，我国目前使用的高程系统有1956年黄海高程系和1985国家高程系（1987年启用）。未来在继续使用85国家高程基准的同时，将施测国家三期一等水准网，结合GPS 水准和卫星测高技术，精化我国CQG2000（似）大地水准面[3]。

带的带号和中央子午线。高斯投影6°带的带号N 和中央子午线的经度L N 的关系用下式表示：L N =6°N -3°；高斯投影3°带的带号n 和中央子午线的经度I m 的关系以下式表示：I m =3°n 。3°带与6°带的位置关系见图2。

我国地域辽阔，西起东经73°，东至东经135°，

6°带的13~23带[4]。分跨3°带的24~45带，

4不同坐标系间的转换

图1地心空间直角坐标系和地心大地坐标系

3同一坐标系内的坐标换算

3.1大地坐标与平面直角坐标的换算

大地坐标与平面直角坐标之间的换算实际就是高斯投影正反算。正算公式是把大地坐标换算成高斯平面上的直角坐标，而反算公式是把高斯平面直角坐标换算到椭球面上的大地坐标，高斯投影正反算坐标公式为不同投影带之间的坐标转换提供了精确的转换公式。

3.26°带与3°带坐标的互换

6°带与3°带坐标互换时，关键是区分某地所处

不同坐标系间的转换方法很多，常用的有布尔莎（Bursa ）七参数法、平面四参数法（x 平移，y 平移，尺度变化m ，旋转角度α）和综合法等。不管运用哪

如果用户无法得一种方法，都需要给出转换的参数。

到参数，可以在2个坐标系间采集一些公共点求解来转换参数。为了提高精度，这些公共点应尽量选择等级高的点，低等级的点通常是用来检验转换的正确性。

4.1独立坐标系转换为54或80坐标系

独立坐标系也就是我们常说的假坐标，即假定

（X 0，Y 0，H 0）一个新区内某一固定点M 的坐标和高程

是已知，并且M 点至另一固定点N 的方位角也是已知，而建立的坐标系统。独立坐标系与54北京坐标系或80西安坐标系的转换是坐标转换中比较简单

以的一种，可以通过旋转和平移来实现。转换方法：

54北京坐标为例，通过联测求出M 、N 两点的54坐标（X 54、Y 54），计算M 点的54坐标与独立坐标之差（ΔX =X 54-X 0，ΔY =Y 54-Y 0）。独立坐标系内任一点的54坐标可以用该点的独立坐标值相加（ΔX 、ΔY ）求

N 点的54坐标反算求出。得，起始方位角可以通过M 、

4.254坐标系转换为80坐标系

54北京坐标转换成80西安坐标采用的方法主要是布尔莎七参数法（3个平移参数D X 、D Y 、D Z ，3个旋转参数Δα、Δβ、Δγ，1个比例因子k ），当区域范围不大，最远点间的距离≤30km （经验值）时，也可

表1我国现行大地坐标系对照

项目54北京坐标系80西安坐标系新54北京坐标系

坐标系对应椭球克拉索夫斯基椭球

IAG1975

坐标系原点前苏联普尔科沃陕西泾阳县永乐镇陕西泾阳县永乐镇地球质量中心地球质量中心

启用及废止时间

坐标系维数

二二二三三

使用的高程系统56黄海高程系

克拉索夫斯基椭球

CGCS2000椭球WGS84椭球

启：20世纪50年代2016~2018年间止：启：20世纪80年代2016~2018年间止：启：20世纪80年代止：2016~2018年间

启：2008年启：20世纪80年代

56黄海高程系和85国家

）高程基准（1987年启用

85国家高程基准

2000国家大地坐标系

WGS84（世界大地坐标系）

85国家高程基准和

CQG2000（似）大地水准

大地水准面

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图23°带与6°带的位置关系

以用三参数，即3个平移参数D X 、D Y 、D Z ，而其他参要考虑平差改正量的问题，尤其是1∶1万，

1∶5000等数视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。如果大比例尺的地形图。计算平差改正量比较困难，如果转换参数未知，则采用公共点法求解参数，即利用矿没有一定的数学模式，不同地区平差改正量差别就

区内和周边较近的4~6个拥有54坐标系和80坐标会很大。在我国中部地区，

平差改正量在1m 以下，系两套坐标值的控制点，代入公式解多项式求参数，而东北地区的某些图幅则在10m 以上。实践中通常也可以利用计算机软件计算。有了3个公共点，就可采用绘制平差改正量分布图，直接内插的办法获取以算出7个参数的唯一解，多余3个公共点就要进平差改正量[6]。

行平差计算，以发现错误和提高精度[5]。54北京坐标4.3WGS84转换为54或80坐标系

系向80西安坐标系转换坐标改正量计算公式及步WGS84坐标转换成54或80坐标系的方法与其骤如下：

他几种坐标系转换方法相同。鉴于地勘工作中常使（1）大地坐标改正量计算公式：用手持GPS ，简要介绍手持GPS 转换54或80坐标d B =Δx sin B ·cos L －Δy sin B ·sin L 系的方法。手持GPS 参数设置有2个部分，即用户坐+Δz cos B

标和用户数据。用户坐标是位置显示格式，应选择+[2

222“User UTM Grid ”，包括四项内容，其中除各投影带W +2W

]sin B ·cos 2

M 中央经线变化外，其余三项都是固定值，即投影比

d L =-Δx sin －Δy cos L 例为＋1.0000000；

东西偏差为＋500000.0m ；南北N cos B

偏差为0.0m 。用户数据是地图基准，应选择“User ”，式中：Δa ，Δe 2分别为IAG-75椭球与克拉索夫斯其设置有五项，其中D A =－108.0m （或－3m ）为基椭球长半径和第一偏心率平方之差，即Δa=a80－a 54，WGS84椭球与54或80坐标系对应椭球长半轴之

Δe 2=e802－e 542，则各个点在80西安坐标系中的大地坐差；D F =＋0.00000050m （或0.00）为两椭球扁率之差；标：

D X 、D Y 、D Z 三参数各地区稍有差异，计算时可以利B 80=B 54+dB 用当地某个已知点的WGS84经纬度（B ，L ）、大地高L 80=L 54+dL

H 与54坐标系或80坐标系直角坐标（X ，Y ）和高程（2）根据转换的B 80和L 80，采用高斯投影正算公h ，通过公式或转换软件求得，经验证后使用[7]。式计算相应的高斯平面坐标（X 80，Y 80）。

4.454或80坐标系转换为2000国家大地坐标系

（3）平差改正量的计算。利用七参数代入公式计各坐标系转换成CGCS2000时，全国及省级范算的坐标改正量加原坐标，得到的只是转换后80西围的坐标转换应选择二维七参数转换模型；省级以安坐标的近似值，如需提高点位精度还得加入平差下的坐标转换可选择三维四参数或平面四参数模改正量。因为54北京坐标系所提供的大地点成果没型。对应相对独立的平面坐标系统与CGCS2000的有经过整体平差，80西安坐标系提供的大地点成果联系，可采用平面四参数模型或多项式回归模型[6]是经过整体平差的数据，所以2系统之间的转换还

（重合点较多时采用）

。

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大地坐标系的发展趋势

6结语

在地勘测量工作中，不同坐标系间需要转换时，应根据转换精度、转换区域大小及重合点数选取合适的模型和转换方法。利用公共点求转换参数时，控制点的精度决定参数的精度，所以公共点尽量使用高等级控制点，并且要求分布均匀合理。对于一些精度要求较高的点位和大比例尺地形图，转换时除了计算其坐标转换值，还要考虑平差改正量。参考文献

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1954年北京坐标系是由前苏联坐标系延伸建

立的，由于受当时科技水平的限制，只能采用局部平差，因而54北京坐标在我国东部地区误差比较大。之后，完善了80西安坐标系和新54北京坐标系，又引入WGS84坐标系，但坐标转换都会造成精度的损失，频繁的转换会增加工作量。参心坐标系是基于椭球投影到平面上建立的二维坐标，又牵涉到分带，跨带时坐标之间不连续，这些都制约了现代科技的高速发展。随着空间技术的成熟和广泛应用，急需高精度全球范围内的三维地心坐标，以适应实时、精确、快速的导航、定位及影像成图。2000国家大地坐标系的建立和启用是必然的，我国新一代高精度、高分辨率的大地水准面（CQG2000）也已问世。使用地心坐标系有利于建立统一的空间信息网格（经纬网格），有利于GPS 与空间网格相联系采集数据。利用GPS 采集空间和非空间数据，按照统一的网格数据标准填充到网格里，只要精度能满足要求，可以不考虑行政区划、比例尺和投影坐标系。现阶段使用的比例尺大小不等的地图，将逐渐让位于多级网格图。测绘的发展也将经历以地图生产为主，转向以地理信息综合服务为主的重大变革[8]。因此，大地坐标系的发展趋势是三维地心坐标系将全面替代二维参心坐标系。

Analysis on the Conversion Method of Commonly Coordinate System in Mea －surement of Geological Exploration

SU Changwu,WANG Jian

No. 7Gold Geological Party of CAPF ，Yantai

264004，Shandong ，China

Abstract:Trough introducing the definition and relation of several commonly coordinate system in measurement of geology exploration,we expound the conversion method among independent coordinate system,54Beijing coordinate

an coordinate system,WGS84and 2000National geodetic coordinate system,and their practical ap －system,80Xi ’

plication.We analyze the development trend of the earth coordinate system,which shows that three -dimensional geocentric coordinate system will replace two-dimensional reference center coordinate system,multi-level network diagram will replace scale map.

Key words:54Beijing coordinate system ；80Xi ’an coordinate system ；WGS84；2000National geodetic coordinate

Measurement of geological exploration ；Coordinate transformation system ；

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