5.3[水箱变高了]教案
5.3《水箱变高了》教案
城北中学 李翠玲
教学目标
1使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；
2使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）
教学重点和难点
列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；
依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。
教学过程
（1）．情景导入：用一个细长的杯子和一个粗短的杯子要求体积相同，通过实际操作，让学生感受什么变了什么没变引入课题——水箱变高了
1．列方程解应用题应注意哪些事项？
一是正确审清题意,找准“等量关系” ；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？
3．填空：
=
面积=
= 正方体的体积
=
== 面积 =
=
（2）．例题讲解
例1、将一个底面直径是10厘米，高为直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
分析：
1
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
根据等量关系，列出方程：
10 2
(2)36(20
2)2x
解得 x =9 因此，高变成了9厘米。
例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？
面积呢？
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。
解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。
根据题意，得 xx1.4102
2x =3.6 x= 1.8
1.8+1.4 = 3.2 面积 = 1.8*3.2=5.76
此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ 2.9 ）米，宽为（ 2.1 ）米，面积为（ 6.09 ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ 0.33 ）平方米。
（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米，面积为（ 6.25 ）平方米。比（2）中面积增大（ 0.16 ）平方米。
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ 1.59 ）米，面积为（ 7.96 ）平方米，比（3）中面积增大（ 1.71 ）平方米。 有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！
（3）．随堂练习：你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米。
则 2(x10)10462
解得 x = 16
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
（4）．开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
2
相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米。 25334 则
45解得 x0.916
因此，水面增高约为0.9厘米。
（6）．小结：学完本节课你有什么收获？ x
（7）．作业布置
P/144页习题5.6
共3题
3