2016河北中考数学(WORD,答案扫描)
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I 和卷II 两部分;卷I 为选择题,卷II 为非选择题 本试卷总分120分,考试时间120分钟.
卷I (选择题,共42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 计算:-(-1)=( D ) A .±1
B .-2
C .-1
D .1
2. 计算正确的是( D ) A.(-5)0=0
B. x 2+x 3=x 5
C.(ab 2) 3=a 2b 5 D.2a 2·a -1=2a
3. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( A )
A B C D 4. 下列运算结果为x -1的是( B )
1A .1-
x
x 2-1x
∙B . x x +1
x +11
÷C . x x -1
x 2+2x +1
D .
x +1
5. 若k ≠0,b
6. 关于
ABCD 的叙述,正确的是( C )
ABCD 是菱形 B .若AC ⊥BD ,则ABCD 是矩形 D .若AB =AD ,则
ABCD 是正方形 ABCD 是正方形
A .若AB ⊥BC ,则C .若AC =BD ,则
7.
的是( A )
..
A
C
B .面积为12
D
1○2○3○4某一位置,8. 图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的○
所组成的图形不能围成正方体的位置是( A ) ..
图1 图2
第8题图
1 A .○
2 B .○
3 C .○
4 D .○
9. 图示为4×4的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是( B )
第9题图 A .△ACD 的外心 C .△ACD 的内心
B .△ABC 的外心 D .△ABC 的内心
10. 如图,已知钝角△ABC ,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
1; 步骤1:以C 为圆心,CA 为半径画弧○
2,将弧○1于点D ; 步骤2:以B 为圆心,BA 为半径画弧○
步骤3:连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是( A )
第10题图
A .BH 垂直分分线段AD C .S △ABC =BC ·AH
B .AC 平分∠BAD D .AB =AD
11. 点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b . 对于以下结论:
第11题图 甲:b -a
乙:a +b >0; 丁:
b
>0. a
其中正确的是( C ) A .甲乙
B .丙丁
C .甲丙
D .乙丁
12. 在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5. 依上述情形,所列关系式成立的是( C ) A .
11=-5 3x 8x
B .
11=+5 3x 8x
C .
1
=8x -5 3x
D .
1
=8x +5 3x
13. 如图,将为( C )
ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B ’处. 若∠1=∠2=44°,则∠B
第13题图 A .66°
B .104°
C .114°
D .124°
14. a ,b ,c 为常数,且(a -c )2>a 2+c 2,则关于x 的方程ax 2+bx +c =0根的情况是( B ) A .有两个相等的实数根 C .无实数根
B .有两个不相等的实数根 D .有一根为0
15. 如图,△ABC 中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )
...
第15题图
16. 如图,∠AOB =120°,OP 平分∠AOB ,且OP =2.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且△PMN 为等边三角形,则满足上述条件的△PMN 有( D )
第16题图 A .1个
B .2个
C .3个
D .3个以上
卷II (非选择题,共78分)
二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分. 把答案写在题中横线上) 17.8的立方根为_______.
18. 若mn =m +3,则2mn +3m -5nm +10=______.
19. 如图,已知∠AOB =7°,一条光线从点A 出发后射向OB 边. 若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时∠A =90°-7°=83°.
第19题图
当∠A
若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角∠A 的最小值=_______°.
三、解答题(本大题有7小题,共68分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. (本小题满分9分)
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15); (2)999×118
413+999×( )-999×118. 555
21. (本小题满分9分)
如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB =DE ,AC =DF ,BF =EC . (1)求证:△ABC ≌△DEF ;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
第21题图
已知n 边形的内角和θ=(n -2)×180°.
(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°. 甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n . 若不对,说明理由;
(2)若n 边形变为(n +x )边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x .
如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.
图1 图2 第23题图
如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈. 跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从图A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ;若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ;…… 设游戏者从圈A 起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A 的概率P 1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A 的概率P 2,并指出她与嘉嘉落回...到圈A 的可能性一样吗?
某商店能过调低价格的方式促销n 个不同的玩具,调整后的单价y (元) 与调整前的单价x (元)满足一次函数关系,如下表:
(1)求y 与x 的函数关系式,并确定x 的取值范围;
(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
(3)这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ,y ,猜想y 与x 的关系式,并写出推导出过.
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___
如图,半圆O 的直径AB =4,以长为2的弦PQ 为直径,向点O 方向作半圆M ,其中P 点在AQ (弧)上且不与A 点重合,但Q 点可与B 点重合. .发现 AP (弧)的长与QB (弧)的长之和为定值l ,求l ;
思考 点M 与AB 的最大距离为_______,此时点P ,A 间的距离为_______;点M 与AB 的最小距离为________,此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为________. 探究 当半圆M 与AB 相切时,求AP (弧)的长. (注:结果保留π,cos 35°
=
,cos 55°
=) 33
第25题图 备用图
26. (本小题满分12分)
如图,抛物线L: y =-(x -t )(x -t +4) (常数t >0)与x 轴从左到右的交点为B ,A ,过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴,交双曲线y =
(1)求k 值;
(2)当t =1时,求AB 长,并求直线MP 与L 对称轴之间的距离;
(3)把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ,用t 表示图象G 最高点的坐标;
(4)设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0,且满足4≤x 0≤6,通过L 位置随t 变化的过程,直接写出t 的取值范围. ..12k (k >0, x >0) 于点P ,且OA ·MP =12. x
第26题图