培养推理能力 提升数学思维
能力培养
培养推理能力
［摘
提升数学思维
江苏淮安市清河实验小学（２２３００１）林慧
要］推理是数学学习最基本的思维方式之一。在小学数学教学中，教师要加强推理能力的培养，可以从引导猜想、创设情
境、加强分析三个方面入手，通过层层引导，实现学生数学思维的逐步提升。
［关键词］数学推理小学数学教学引导［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（201５）１７-074
推理是数学思维的基本方式之一，也是小学数学课堂培养目标的重要组成部分。如何培养学生的推理能力呢？可从以下三个方面入手。
一、引导猜想，强化自主推理
每一个伟大的数学发现都离不开数学猜想。在教学中，教师要提供机会，鼓励学生运用非逻辑的手段进行想象、猜想，从而激发学生的探究兴趣，强化学生的自主推理能力。
例如，教学苏教版的“圆柱体侧面积”时，我先让学生把准备好一张长方形纸片卷起来变成一个圆柱体，然后再展开变回长方形，接着让学生观察并分析：长方形的长和宽与圆柱体各部分之间有什么关系？学生认为，长方形的宽是圆柱体底面圆的周长，长方形的长是圆柱体的高，此时我引导学生猜想：你认为圆柱体的侧面积应该怎么计算？学生通过操作，认识到圆柱体的侧面积展开就是一个长方形，根据长方形的长、宽与圆柱体的侧面积的联系，由此猜想圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘高，从而展开自主推理，为下一步得到圆柱体侧面积的推导公式奠定了基础。
以上教学活动，教师给学生创造了机会，让学生直观感受到圆柱体侧面积展开是一个长方形，然后引发学生探究的动机，学生通过自主推理，很快过渡到新知学习，进入数学推理的特定情境中。
二、创设情境，强化推理过程
在小学数学教学中，合情推理和演绎推理是常用的推理思维方式。教师可以通过创设推理情境，将合情推理和演绎推理密切联系起来，带领学生沟通新旧知识的联系，从已有数学认知和数学经验出发，由此及彼展开丰富的数学联想，获得推理能力。
例如，教学“两位数的乘法”时，我出示了习题“２８×１２。请用估算的方法来计算乘积，并说说你的具体方法。”学生认为，将２８估算为３０，１２估算为１０，那么乘积大概就是３００多。我追问：“口算一下乘积，该怎么算？”学生认为，可以将１２分解为１０加２，２８×１２就是２８分别与１０和２相乘的积相加，即２８乘１０加上２８乘２的和，那就是２８０加上５６，结果为３３６。我又继续追问：“你是怎么进行竖式计算的呢？”学生在口算基础上进行竖式计算，认为可以先用个位上的２和２８相乘，即２８×２＝５６，而后进行类比推理，可以得知十位上的“１”与２８的乘积为２８０，然后两次的乘积相加，就得到了最终结果
２８０＋５６＝３３６。此时我让学生反思：“从以上过程中，你发
现乘数是两位数的乘法计算方法是什么？”学生由此得到结论：先用第２个因数个位上的数去乘；再用第２个因数十位上的数去乘；最后把两次乘得的数加起来。为了验证这个计算方法的准确性和普遍性，我让学生进行验算，而后再举出实例来证明，由此让学生对乘数是两位数的乘法有了透彻理解，从而熟练掌握算理和算法。
以上教学，在教师的引导下，学生将合情推理和演绎推理有机融合，强化推理过程，让学生通过推理探究，把握计算法则，促进思维的有序发展。
三、加强分析，强化推理表达
推理能力的培养，需要通过语言表达来实现。在小学数学教学中，教师应规范推理程序，多进行追问，让学生加强分析，养成良好的推理习惯。
例如，教学苏教版的“圆柱和圆锥”时，有这样一道题：一个圆柱形油桶的底面半径是３分米，高是４分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？学生大部分的解题思路是“要求出圆柱形油桶的底面积和侧面积，然后相加就是需要铁皮的面积”。此时我引导学生从已学过的面积推导过程入手，进行推理分析。很快就有学生提出了与众不同的方法：３．１４×（３×２）×（４＋３）＝１３１．８８（平方分米）。该生指出，圆柱体表面展开是一个长方形，上下是两个相等的圆（如图１）。我追问：“那另外的两个圆呢？”该生认为，根据圆的面积推导公式，可以将上下两个圆展开，变成两个相等的长方形。此时可以将这两个长方形的宽拼接起来，和圆柱体连在一起（如图２），这样就可以得到结果：大长方形的长就是圆柱体底面圆的周长，宽就是圆柱体的高加上圆的半径，长方形的面积就是圆柱体的表面积，由此可以得到圆柱体的表面积为“圆柱体底面周长乘圆柱体的高与半径
的和”。
图１图２
在教师的引导下，学生展开推理分析，通过有条理的说，养成了推理有序、有据的良好习惯。
总之，在小学数学教学中，推理能力的培养是一个长期的过程，教师要稳扎稳打，带领学生不断提升，进而发展数学思维。
（责编金铃）