八年级数学(上)期末测试卷(含答案)
八年级数学(上)期末测试
一、精心选一选(本大题共10小题, 每小题4分, 共40分)
1、下列各条件中,能作出惟一的∆ABC 的是 ( )
︒
∠A =40 A、AB=4,BC=5,AC=10 B、AB=5,BC=4
C 、∠A =90,AB=8 D、∠A =60, ∠B =50 ,AB=5
︒
︒
︒
2、在下列长度的四根木棒中,能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( ).
A 、 4cm B、 5cm C、9cm D、 13cm
3、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )
4、下列语句不是命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„( )
A 、x 与y 的和等于0吗? C、两点之间线段最短
B 、不平行的两条直线有一个交点 D 、对顶角不相等。
5、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ).
(A ) (B ) (C ) (D )
6、如果一次函数
A .k
y =kx +b 的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( )
B.k
>0,b >0 >0,b
C.k 0 D.k
7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是( ).
A B C D
8、如图(8),
已知在△ABC 中,AD 垂直平分BC ,AC=EC,点B 、D 、C 、E 在同一直线上,则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB
正确的个数有( )个
A 、1 B、2 C、3 D、4
9)
F
A
9、已知如图(9),AC ⊥BC ,DE ⊥AB ,AD 平分∠BAC ,下面结论错误的是( ) A 、BD+ED=BC B、DE 平分∠ADB C、AD 平分∠EDC D、ED+AC>AD
10、如图(10),在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点,两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ,当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时,下列结论错误的有( ) A 、EF=AP B、△EPF 为等腰直角三角形
C 、AE=CF D、
S 四边形AEPF
1
S ΔABC 2
二、细心填一填(本大题共6小题, 每小题5分, 共30分)把答案直接写在题中的横线上. 11、写一个图象交y 轴于点(0,-3),且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ . 12、如图(12)在等腰△ABC 中,AB=BC,∠A=36,BD 平分∠ABC
,问该图中等腰三角形有___个
图(14)
13、如图13,BE ,CD 是△ABC 的高,且BD =EC ,判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”。 14、如图(14),在RT △ABC 中,∠A=90,BD 平分∠ABC 交AC 于D ,S △BDC =4,BC=8,则AD=___ 15、若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 16、如图(16),△ABC 边BC 长是10,BC 边上的高是6cm,D 点在BC 上运动,设BD 长为x, 请写出△A CD 的面积y 与x 之间的函数关系式: __________,自变量x 的取值范围是________ 。 三、专心解一解, 解答题应写出文字说明、演算步骤
17、(本小题8分)判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例.
(1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等; (2)若ab=0,则a+b=0.
A
B x D
第16题
C
18、(本小题9分)已知:E是AB 、CD 外一点,∠D=∠B+∠E ,求证:AB∥CD 。
B
A
C
D
19、(本小题9分)如图,1反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系,2反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系,根据图象填空:
(1)当时间为2小时时,甲离A 地______千米,乙离A 地__________千米。 (2)当时间__________ 时,甲、乙两人离A 地距离相等。
l l
(3)当时间 __________ 时,甲在乙的前面,当时间 _______时,乙超过了甲. (4)
l 1对应的函数表达式为 _____l 2对应的函数表达式为__________ .
20、(本小题9分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
y (1)作出△ABC 关于轴对称的△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标;
(2)将△ABC 向右平移6个单位,作出平移后的△A 2B 2C 2,并写出△A 2B 2C 2 各顶点的坐标;
(3)观察△A 1B 1C 和△A 2B 2C 2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线 条画出对称轴.
求证:OA 平分∠BAC .
22、(本小题12分)探究与思考
21、(本题9分)已知:如图,△ABC 是等腰三角形,AB =AC
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中,∠A =30°,则∠ABC +∠ACB =__________度,∠XBC +∠XCB =__________度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ 的位置,使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点B 、C ,那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX +∠ACX 的大小,并证明你的结论。
23、(本小题12分)爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时,发现了一些有趣现象,即鞋子的号码与鞋子的长(cm )之间存在着某种联系,经过收集数据,得到下表:
请你代替小明解决下列问题:
(1)根据表中数据,在同一直角坐标系中描出相应的点,你发现这些点在哪一种图形上? (2)猜想y
与x 之间满足怎样的函数关系式,并求出
y 与x 之间的函数关系式,验证这些点的坐标是否满
足函数关系式.
(3)当鞋码是40码时,鞋长是多长?
24、已知:三角形ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,D 为BC 的中点, (1)如图,E ,F 分别是AB ,AC 上的点,且BE =AF , 求证:△DEF 为等腰直角三角形.
(2)若E ,F 分别为AB ,CA 延长线上的点,仍有BE =AF ,其他条件不变, 那么,△DEF 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.