初二上册有答案(10)
北师大版八年级数学上册期末试卷
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.
)
A .5 B .-5 C .±5 D .25
2. 如图,将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD 的周长为( ) A D A .6 B . 8 C .10
D .12
3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方,政府又新建
B
了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖,其中不能进行平面镶嵌的是( ) ..
A .正三角形 形
B .正方形
C .正五边形
E C
2题
D .正六边
4. 在平面直角坐标系中,点P (-1,2) 的位置在( )
A .第一象限
B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
5. 在一组数据3,4,4,6,8中,下列说法正确的是( )
A .平均数小于中位数 B .平均数等于中位数 C .平均数大于中位数 D .平均数等于众数 6. 估计 ).
A.6到7之间
B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
二、填空题(每小题3分,共27分)
7. 要使x 应满足的条件是 8. 若一个多边形的内角和等于720 ,则这个多边形是 边形.
9. 随着海拔高度的升高,空气中的含氧量含氧量y (g/m 3) 与大气压强x (kPa) 成正比例函数关系.当x =36(kPa) 时,y =108(g/m 3) ,请写出y 与x 的函数关系式 .
10. 如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,
n 则A ,B 间的距离是 .(用含m ,n 的式子表示)
11. 边长为5cm 的菱形,一条对角线长是6cm ,则另一条对角线的长是. 12. 写出满足14
根号和π的式子表示). 14. 直线y =kx +b 经过点A (-2,0) 和y 轴正半轴上的一点B ,如果△ABO (O 为坐标原点)的面积为2,则b 的值为 .
15. 若等腰梯形A B C D 的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60 ,则该等腰梯形的面积为 (结果保留根号的形式). 三、解答题(本大题8个小题,共75分) 16. (8分)(1)计算:⎝. ⎭
(2)解方程组:⎨
17. (9分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△A B C 的顶点均在格点上,点C 的坐标为(4,-1) .
①⎧x -y =4, ②⎩2x +y =5.
①把△A B C 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1,画出△A 1B 1C 1的图形并写出点C 1的坐标;
2,并写出②以原点O 为对称中心,
点C 2的坐标.
18.(9分) 某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克,全部售出后卖了30400元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元,“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元,问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克?
l9.(9分) 如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4. 求这个三角形各边的长.
20.(9分) 如图:在平面直角坐标系中,有A (0,1),B (-1,0),C (1,0)三点.(1)若点D 与A ,B ,C 三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D 的坐标;
(2)选择(1)中符合条件的一点D ,求直线B D
x
21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m (吨),家庭月用水量不超过m (吨)的部分按原价收费,超过m (吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由.
22. (10分) 康乐公司在A ,B 两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往
18A ,B
(1)如果从A 地运往甲地x 台,求完成以上调运所需总费用y (元)与x (台)之间的函数关系式;
(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案,使总费用最少,并说明理由。
23.(11分) 如图,BD 是△A B C 的一条角平分线,D K ∥AB 交BC 于E 点,且DK =BC ,连结BK ,CK ,得到四边形DCKB ,请判断四边形DCKB 是哪种特殊四边形,并说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共18分)B B C B C C 二、填空题(每小题3分,共27分)
7. x ≥2,8. 六 ,9. y =3x ,10. n -m ,11. 8cm ,12.
等 ,
13.
,14. 2 ,
15.
三、解答题
16. (1)解:12 (4分) (2)解:①+②得3x =9,x =3. (2分)
把x =3代入①得y =-1,
⎧x =3⎩y =-1
∴原方程组的解是⎨
. (4分)
17. 答案:A 1,B 1,C 1;A 2,B 2,C 2六点中每画对一个得1分;
4) 得1分; ①C 1(4,
-4) 得2分(满分9分)②C 2(-4,.
18. 解:设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获
得
⎧x +y =3200,
⎨
8x +12y =30400.⎩
⎧x =2000,
解这个方程组得⎨
y =1200.⎩
分
分
9分
答:该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克. 10分
19解:设BD=x,则AB=8-x
由勾股定理,可以得到AB =BD+AD,也就是(8-x)=x+4. 所以x=3,所以AB=AC=5,BC=6.
2
2
2
2
2
2
20. 解:(1)符合条件的点D 的坐标分别是
D 1(2,1) ,D 2(-2,1) ,D 3(0,-1) .
3分
(2)①选择点D 1(2,1) 时,设直线BD 1的解析式为y =kx +b , 1⎧
k =,⎪⎧-k +b =0,⎪3
由题意得⎨ 解得⎨
2k +b =11⎩⎪b =
⎪3⎩
∴直线BD 1的解析式为y =
13x +
13
8分
. 9分
②选择点D 2(-2,1) 时,类似①的求法,可得 直线BD 2的解析式为y =-x -1.
-1) 时,类似①的求法,可得直线BD 3的解析式为y =-x -1. ③选择点D 3(0,
9分 9分
说明:第(1)问中,每写对一个得1分. 21. 解:(1)x =位数是
1
130
(3⨯4+4⨯3+5⨯5+7⨯11+8⨯4+9⨯2+10⨯1) =6.2,众数是7,中
(7+7) =7
2
(2)1500⨯6.2=9300(吨)
∴该社区月用水量约为9300吨
(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理.因为这样既可满足大多数家庭的月用水量,也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.
22. 解:(1)y =600x +500(17-x ) +400(18-x ) +800(x -3) =500x +13300;
(2)由(1)知:总运费y =500x +13300. ⎧x ≥0,
⎪
⎪17-x ≥0, ⎨
18-x ≥0,⎪⎪⎩x -3≥0.
∴3≤x ≤17,又k >0,
. ∴随x 的增大,y 也增大,∴当x =3时,y 最小=500⨯3+13300=14800(元)
∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费,最佳方案是:由A 地调3台至甲地,
14台至乙地,由B 地调15台至甲地.
23. 解:
BD 平分∠ABC ,∴∠ABD =∠D BC . D K ∥AB , ∴∠ABD =∠BD K . ∴∠C BD =∠BD K . ∴EB =ED .
D K =BC , ∴EK =EC . ∴∠EK C =∠EC K . ∠BED =∠C EK
∴∠EK C =∠EC K =∠C BD =∠BD K =∴BD ∥C K .
12
(180-∠BED ).
又由BD 是△BDK 和△DBC 的公共边,得△B D K ≌△D BC . 故∠KBD=∠CDB. (5分)
(i )当B A ≠BC 时,四边形DCKB 是等腰梯形. 理由如下:
由B A ≠BC ,BD 平分∠ABC , 知道BD 与AC 不垂直. 故∠KBD+∠CDB=2∠CDB ≠180 . 故DC 与Bk 不平行. 得四边形DCKB 是等腰梯形. (8分)
(ii) 当BA=BC时,四边形DCKB 是矩形。理由如下: BA =BC , BD 平分∠ABC , ∴BD 与AC 垂直.
∴∠D BK =∠BD C =90.
(11分)
∴C D 平行于BK . ∴四边形BD C K 是矩形.