九年级上期末考试(一)
九年级上册期末考试模拟试卷(一)
一、选择题
1、随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是 ( )
113(A) (B) (C) (D)1 424
2、三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x216x600的一个实数根,则该三角形的面积是( )
A.24 B.48 C.24
或 D
.3.已知a,b是方程x22x10的两个根,则a3a6b的值是( )
A.14 B.-14 C.72 D.10 第4
题图
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,
•将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于( ).
A.70° B.80° C.60° D.50°
5.从圆外一点向半径为9的圆作切线,切线长为18,•从这点到圆的最短距离为( ).
A.
.9
) C.9
) D.9
6.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦
AD长为( )
5
5 B. C
D.3 A.22
7.如图,⊙O中,如果∠AOB=2∠COD,那么( ).
A.AB=DC B.AB2DC
8.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为43,以4为半径的同心圆与AB的关系
是( )A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定
二、填空题(每小题3分,共30分) 第6题图 9.经过一个十字路口的汽车,它可能直行,也可能向左转或向右转。如果这三种
可能性大小相同,那么三辆汽车经过这个十字路口,至少有一辆车向右
转的概率是________.
10.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为
,则弦AB所对的圆周角的度数
是______。
11、如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A、B两点分别
作⊙O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,∠ABP=∠BAP=∠ACB,则△PAB的周长为________;
12、一个半径为6cm,面积为12cm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于 cm.
三、解答题
5013(1)、x24x
(2)(x-3)2 +2x(x-3)=0
14. ( 2014•福建泉州,第21题9分)在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从箱子里取出1个球,则取出红球的概率是多少?
(2)随机地从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法
表示所有等可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率.
15. ( 2014•安徽省,第21题12分)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1;
(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?
(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
16.(2014•孝感,第21题10分)为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ;(2)图1中∠α的度数是 ,并把图2条形统计图补充完整;
(3)该县九年级有学生3500名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为 .
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)
中随机选择两位同学了解平时训练情况,
请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
17.已知:关于x的一元二次方程x2(2m1)xm2m20.
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足111,求m的值. 1x1x2m2
18、(13分)如图15,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。
求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC。
图15
19、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,•
(1)商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
(2)当降价为多少时,每天的利润最大,最大值为多少?
20.如图,已知AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,B为切点,OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E.
(1)求证:∠OPB=∠AEC;
(2)若点C为半圆 的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形?并说明理由.