闭合电路的欧姆定律
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那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir,电流流过外电阻时的电压降为U外=IR,由U外+U内=E,得
。该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比,与整个电路的电阻成反比,即为闭合电路
欧姆定律,适用条件是外电路为纯电阻电路。 3、路端电压与负载变化的关系
(1)路端电压与外电阻R的关系:
(外电路为纯电阻电路) 其关系用U—R图象可表示为:
(2)路端电压与电流的关系 U=E-Ir(普适式)
其关系用U—I图象可表示为
当R=∞时,即开路,
当R=0时,即短路,
其中,r=|tgθ|. 4、闭合电路中的功率
(1)电源的总功率(电源消耗的功率)P总=IE 电源的输出功率(外电路消耗的功率)P输=IU 电源内部损耗的功率:P损=I2r 由能量守恒有:IE=IU+I2r (2)外电路为纯电阻电路时:
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由上式可以看出:
即当R=r时,
此时电源效率为:
(2)当R>r时,随R的增大输出功率减小。 (3)当R
时,每个输出功率对应2个可能的外电阻R1和R2,且
(二)“串反并同”定则:在外电路为混联的闭合电路中,讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时,可采用以下简单的方法:“串反并同”,当某一电阻发生变化时,与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化;与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。 (三)含电容器的电路分析:有电容器连接的电路,当电路电压达到稳定时,电容器当断路处理,它两端的电压等于它并联部分的电阻的两端电压。通常是先不考虑电容器,画出等效电路,再安上电容器,电容器在恒定电流中可等效为“电压表”。找出“电压表”的读数及变化,再由Q=CU求解。
二、典型例题
例1、在如图所示的电路中,当滑线变阻器的滑动头向b端滑动时,电流表和电压表的示数将如何变化?
解:
整个电路的结构是:R2与R3并联,然后再与R1串联,电压表测的是路端电压,电流表测的是R3支路的电流强度。当滑动头向b滑动时,R3的阻值减小,由R并=R2R3/(R2+R3)知并联电路总电阻R并减小,故外电路总电阻R=R1+R
根据闭合电路欧姆定律I=E/(R+r),总电流强度I增大,由U=E-Ir知路端电压即电压表的示数将减小。并减小。
因并联电路电压U并=U-IR1所以U并减小,通过R2的电流I2= U并/R2减小。由I3=I-I2,可以看出R3支路的电流,即
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电流表的示数将增大。 说明:(1)判断并联电路的电压时不能用U并=IR并,因为R并在减小而I在增大,其乘积倒底如何变,由题设条计不能确定;同样在判断I3时也不能用I3=U并/R3,因为R3和U并都在减小,无法确定I3如何变。此时应通过先研究阻值不变的电阻R1和R2的电压、电流的变化,再去讨论U并和I3的变化情况。
(2)如果使用“串反并同”定则,判断起来更简捷,R3减小,则与它串联的电流表的示数必增大;R1、R2、R3混联电路电阻减小,则与它相并联的电压表的示数也应相应减小。
例2、某一电源对外供电电路如图,已知R1=6Ω,电源内阻r=1Ω,滑动变阻器的电阻R2变化范围为0~4Ω。
(1)当闭合开关S后,将变阻器的电阻调到有效电阻R2=2Ω时,电源消耗的总功率为16W,电源输出功率为12W,求灯泡电阻RL的阻值。
(2)若将开关S断开,此时灯泡L消耗的功率为多少?
(3)在开关S断开的情况下,仍要使灯泡消耗的功率和S闭合时相同,应将滑动变阻器的滑动片向哪边移动?移动到使其有效电阻值R2′等于多少的位置? 解析:
(1)因为电源内消耗功率:P内=I2r=P总-P出.所以
所以,灯泡电阻
(2)S断开后,通过灯泡L的电流为:
此时灯泡消耗的功率为:
(3)若S断开后仍要使灯泡消耗的功率和S闭合时相同,则由解(1)可知通过灯泡的电流仍应为1A,由闭合电路欧姆定律有:
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即滑动变阻器的滑动片应向右滑动到R2′等于3Ω处.
例3、如图所示的电路中,电源的电动势恒定,要想使灯泡变暗,可以( )
A.增大R1 B.减小R1 C.增大R2 D.减小R2 分析:
电路是灯泡R与R2并联后再与电阻R1串联。
若增大R1,灯泡两端电压变小,灯泡变暗。同样若减小R1,则灯泡变亮。
若增大R2,使得回路的总电阻增大,干路中电流减小,灯泡两端电压变大,灯泡变亮。 同样若减小R2,则灯泡变暗。 故AD正确。 答案:AD
例4、如图所示,E=10V,C1=C2=30μF,R1=4.0Ω,R2=6.0Ω,电池内阻可忽略。先闭合开关S,待电路稳定后,再将S断开,则断开S后流过电阻R1的电量为_________C。
解析:
S闭合时,C1两板电压等于电阻R2两端电压,上极板电势高。
C2两极板间电压为零.
S断开时,C1、C2两端电压均为E,且上极板电势高。 流过R1的电量为:
Q=C1E+C2E-Q1=2×30×10-6×10C-1.8×10-4C=4.2×10-4C.
例5、如图所示的电路中R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r0.设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U.当R5的滑动触点向图中a端移动时( )