数学[人教版]六年级下第一单元负数(教案及反思) 课件 哈语

一. 负数

第一课时

教学内容：生活中的负数。

教学目标：

1、知识与技能目标：学会正确读写负数，会比较两个零下温度的高低，会

用负数表示一些日常生活中的问题。

2、过程与方法目标：借助熟悉的生活情境，在亲历与合作中，体会负数的

意义。

3、情感目标：激发学生对数的认识的兴趣，感受负数与生活的密切联系。 教学重点：用正数、负数表示生活中的相反的量。

教学难点：比较两个零下温度的高低。

教学准备：学生记录表、温度计图、大温度计两个、课件

一、 情境引入：

（一） 记录相反意义的量。

（1）听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。

1、在剪刀、锤子、布活动中，男同学赢了3次，女同学输了1次。

2、今年开学，四年级转入15名同学，五年级转出3名同学。

3、李叔叔做生意，三月份亏了4000元，四月份赚了8000元。 学生填写表格：

剪刀、锤子、布 转学人数 做生意

男（ ）次 四年级（ ）人 三月份（ ）元

女（ ）次 五年级（ ）人 四月份（ ）元

（2）汇报：

二、认识温度

1．通过每天都接触的气温引入负数。

（1）根据例1的情境在温度计教具上拨出相应的温度。

提问：“零上16℃用16℃表示，那么零下16℃可以怎样表示呢？”

（2）介绍用负数表示零下16℃的写法和读法，体会生活中引入负数的必要性。

（3）让学生思考‘ 16℃’和‘-16℃’的意义是否相同，体会16℃和－16

℃是以0℃为基准的两个相反意义的量。

三、认识正、负数。

1．（1）课件出示六个城市气温

图：哈尔滨：-12－3℃ 北京：-5－5℃ 青岛：0－6℃ 海口：12－23℃ 昆明：6－15℃ 拉萨：-20－-3℃

有负数吗？读出来。

（2）温度有零上和零下之分，那么零上温度与零下温度分别用什么数表示

呢？（正、负数）

对，而且要理解温度的具体含义，必须先知道一个标准，那就是0℃。瑞典

天文学家摄尔修斯把水刚刚结冰时的温度定为0℃。

要准确知道某一时间的温度，就必须使用测量温度的工具——温度计。

（3）出示并介绍温度计。

2、零刻度

（1）一般情况下，每格表示一度

（2）在温度计上拨、读温度

a、请学生试拨北京的温度（集体反馈）

b、学生两人一组用学具完成书本习题（选择三地一人拨一人读）

с、比较两个温度（-2℃和-20℃）哪个更低？说说你是怎么想的？（看温

度计、看书本中的图）

师：温度计的刻度有些特殊，5℃、10℃都有两个，你能通过刚才温度的比较，小结温度计表示温度的特点吗？（0℃以上.........0℃以下......... ）

（3）读上面各数，并板书在黑板上。

师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。

（4）抢读。-100、+6.8、-1.8、36（同时贴于黑板相应位置）

师：为了简写可写36。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。 负数前的负号可以去掉吗？

四、生活应用（机动）

（一）填空

1、如果体重增加4千克，用“+4”表示，那么—1.5表示（ ）。

2、如果大雁向南飞30米用“+30”表示，那么向北飞50米可以写成（ ）。

3、爸爸月工资875元，奖金200元，生活费用去340元，用正负数表示分别是

（ ）、（ ）、（ ）。

（二）举例说

想一想，在我们的生活中还有用到正负数的吗？

五、课堂总结

今天你有什么收获？

六、布置作业

P4“做一做”第1～2题。

第二课时

教学内容：正数和负数。

教学目标：1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正

负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也

不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

教学重难点：正负数的概念。

教具准备：课件、实物投影。

教学过程：

(一 )引入

师：（1）我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……

这些数，我们把它叫做什么数？

（2）为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

（3）当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面

155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上

8摄氏度。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内

容。[板书：正数与负数]

（二）新课教学

1、 相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）

（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；

（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

（3）风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量 （2）有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减

少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

（1）用学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的

量呢？

（2）讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表

示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。 例如：如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），

那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度）。

（3）请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。

（4）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），

那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；

如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作

负5米）。

小结：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5

等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，

但负数的负号能省略不写吗？

师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时

的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不

是负数。

（三）、练习

1、补充练习

（1）在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ；

（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50

米又表示什么意思？

（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……

那么地下第二层表示为 。

（四）小结

1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一

种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情

况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数

时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

（五）作业

课本第8页练习一第1～3题。

教学反思: 教学中，我让学生举例讲讲数的发展．为什么产生了正数和负数？人们为了描述生活中的相反意义的量才采用了正数和负数．

描述讲解相反意义, 让学生了解要先定好标准再定正负，最后应用．

最后归纳什么样的数是正数？什么样的数是负数？

。 １、正数就是我们过去学过的数（除０外）

２、把０以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义

的量。

但在导入这个环节中，举例说的过程太多了，回忆举例几个就行了.

第三课时

教学内容：《数轴》

教学目标：

1、使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2、能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已 知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

3、向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，

培养学生对数学的学习兴趣。

二、教学重、难点

重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合) 。

三、教学过程

(一) 复习提问

提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表

示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为

接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来

抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提出：

（1）零上5°C 用 5 表示。

（2）零下15°C 用 -15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出

读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出

课题：数轴。

（二）教授新课

1、得出定义，揭示内涵

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作, 由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头 指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

（4）引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、动手操作，深入理解

教师要求学生在练习本上画一个数轴。（请个别同学在黑板上画）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

3、启发诱导，初步运用

教师提问：有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的

点是否只表示有理数呢？(作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。)

教学课本第5页的例3

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

（1）、要把点标在线上 （2）、要把数标在点的上方

教师还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示。

4、反馈矫正，注重参与

为巩固本节课所学知识要求学生完成：

（1）课本第7页“做一做”第1题。

（2）课本第7页2题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

（3）见补充1：数轴上的点P 与表示有理数3的点A 距离是2。

a、试确定点P 表示的有理数。

B、将A 向右移动2个单位到B 点，点B 表示的有理数是多少？

C、再由B 点向左移动9个单位到C 点，则C 点表示的有理数是多少？

5、归纳小结，强化思想

教师提问：

（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

（2）数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

6、布置作业，引导预习

（1）作业：课本第9页练习一第4～5题。

（2）思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（引导学生养成预习的学习习惯）

第四课时

教学目标：数轴练习课

教学目标:1. 通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示数.

2. 借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴

上的位置关系.

3. 会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性.

4. 充分利用数轴使数与形结合起来.

5. 鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣.

教学重点：在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的

点表示有理数.

教学难点：数轴的画法.

教具准备：中国地形图、温度计。

教学过程

一. 创设情景问题，导入新课

（1） (出示“中国地形图”) 我们来看“中国地形图”，从图中知道珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米. 测量它时是以海平面为“基准”的，如果“基准”不选在海平面上，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米呢？

（2）如果“基准”选在海拔5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？海拔为－155米的吐鲁番盆地的高度是多少？

（3）回答正确. 一般情况下，我们由于所选择的“基准”不同，所以同一个地方表示的结果也不一样. 我们经常见温度计，你们会读吗？

［师］好. 现在我们看图填空(出示投影片

A)

（4）谁能说出你刚才如何读温度计的？

（5）温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数. 那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？

（6）我们已经学到直线可以向两方无限延伸. 所以可以在一条直线上画出刻度，标出读数. 用直线上的点表示有理数(即正数、负数和零) . (出示投影片

B):

2．在直线上找出表示分数或小数的点. 如图，从原点向右

点表示1个单位长度的A 41，从原点向左1. 5个单位长度的B 点表示－1. 5等等.

4

点向右的方向为正方向，相反的方向为负方向. 温度计上每1 ℃占1小格的长度，类似的数轴上选择适当的长度为单位长度. 因而原点、正方向、单位长度为数轴的三要素.

例1：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？

解：三对非零的相反数：+3与－3;+5与－5, －1. 3与+1.

3

三个负数的大小：－5＜－3＜－1. 3

2. 在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？

解：+2或－2.

五. 课堂小结

本节课我们学习了数轴, 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. 因为任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 所以由此还可利用数轴来比较两个有理数的大小.

互为相反数是成对出现的. 不单独存在. 正数的相反数是负数, 负数的相反数是正数. 零的相反数是零.

六．课后作业

书上练习一第6～7题。

第五课时

教学内容:单元复习课。

教学目标:1.本节通过感受生活的实物，知道数轴有原点、正方向和单位长度，

会画出数轴；

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；会比较数轴上的数的大小。

重、难点： 数轴的概念和正确理解有理数与数轴上的点之间的一一对应关系；

比较两个负数的大小，在数轴的直观运用。

教学过程：

例1．在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴的排列大小（由小到大排列）

11−2，−1，0，1. 9，−1. 5，3，4，−2 22

解：先画出正确的数轴，然后标出相应点的位置如图所示：

例2．一个点从数轴上出发，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，终点表示0，则起点表示的数是多少？

解：一个点经过2次移动后到达0，我们可用逆向思维的形式，0向左移动2个单位为−2，再向右移动3个单位为1，即起点表示的数是1。

例3．某城市早晨测量的温度是3°C ，中午再测量时上升了4°C ，晚上测量时比中午下降了8°C 。问晚上的气温是多少？晚上气温比早晨气温变化了多少？记作什么？试用数轴进行分析。

解：

〖方法点拔〗

数轴表现了数形结合的新视野，用运动的观点融入问题的解决中，一个点从数轴的某一点运动向右为正，向左为负。

〖同步训练〗

一、 填空题：

（1）数轴的三要素是： 、 、 ；

（2）在数轴上表示两个数， 的数总比 的数大；

（3）用“”填空：−1______−2

（4）数轴上与表示−2的点相距3个单位长度的点表示的数是 ； 数轴上与表示+3的点相距2个单位长度的点表示的数是 ；

（5）与原点的距离为3个单位的点有 个，它们分别是

（6）在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 ，最小的非负数是 ；

二、选择题：

（1）下列说法中正确的是[ ]

A . 有最小的自然数，也有最小的整数；

B . 没有最小的正数，但有最小的正整数；

C . 没有最小的负数，但有最小的正数；

D . 0是有理数中最小的数；

（2）下列说法错误的是[ ]

A . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示；

B . 数轴上的原点表示0；

C . 数轴上点A 表示−3，从A 出发，沿数轴上移动2个单位长度到达点B ，则B 点表示−1

D . 在数轴上表示−3和2的两点的距离是5；

1（3）小于5的非负整数有[ ]个 2

A . 6 B . 3 C . 4 D . 5

11三、在数轴上表示下列各数：−2，0，1，−2，3. 5。并且用“

数连接起来。

教学反思: 上节课的几个问题。但对“０”的变化没的特别的强调，只提一提，

我想在接下来的课中逐渐加深对“０”的认识。

如:让同学读题：“一个月内小明体重增加2㎏，小华体重减少1

㎏，小强体重无变化，在数轴上表示出来. 完了，我让同学们主动

站起来说自增长了多少，分别用到正数、负数和零。同学积极地参

与，主动地思考，这就让学生真正成为学习的主人，让兴趣成为学

习的老师。