高中物理中的数学方法

中国校外教育教学方法

高中物理中的数学方法

唐淑君◆

洪正平

(山东师范大学物理与电子科学学院)

数学是物理学研究的强有力工具, 运用数学工具解决物理问题的能力, 是中学物理教学的最基本的要求。本文对高中物理中常

用的四种数学方法进行了概述, 并指出了应用数学工具解决物理问题中应注意的几个方面

。

高中物理数学方法方程函数法极限法数形

在高中学习阶段, 物理和数学是联系最密切的两门学科。运用数学工具解决物理问题的能力, 也是中学物理教学的最基本的要求。高中物理中用到的数学方法有:方程函数的思维方法, 不等式法, 极限的思维方法, 数形结合法, 参数的思维方法, 统计及近似的思维方法, 矢量分析法, 排列组合法, 比例法, 递推归纳法, 等等。下面, 将对常用的4种数学方法结合具体实例, 说明如何更好地运用数学工具加深学生对物理问题的认识和理解。

一、方程及函数的方法

常用的方程有一次、二次方程及方程组, 利用方程解答物理题, 循一定的模式, 但在解出方程的根之后, 中去, 有一次、二次函数, 三角函数, , 例1. 汽车以速率v 1s v 2, 汽车司机立即以加速度α

, , 求加速度α应满足的条件。

讨论:例题2属于细线型。轻质杆型不仅可以提供指向圆心的拉力, 而且在一定条件下可以提供沿半径向外的支持力。在分析这两种类型的非匀速圆周运动时, 三、数形结合法

, 而且帮助、直观的特点, 有助于解, 还有在。

所示, 一高度为h, 质量为m 的均质木块悬浮在水面上, 静, 现以力F 将该木块缓慢地按入水中,

直到木块刚好完全浸入水中, 求整个运动过程中力F 做的功。

讨论:我们知道, 匀加速直线运动的位移是时间的二次函数, 从数学上, 一

元二次方程的根有三种情况:(1) 当Δ>0时, 有两个不同的实数根时, 我们需要根据具体物理过程选取一个合理的根, 舍弃另外一个根, 例如在求出时间Δ

二、极限法

常用的极限法有函数极值法, 运用基本不等式法(例如a +b ≥2

ab ) , 几何法, 数学式子无意义, 三角函数极值法, 求导数法等; 还有的极

讨论:在这道题中, 我们利用的是求图像和横轴围成的面积来求力所做的功。在图3中的线段是表示物块从悬浮的初状态到刚好完全浸入水中的末状态这一整个运动过程, 线段的每一点对应都是运动过程中的一个物理状态。

四、数学递推归纳法

数学归纳分为完全归纳和不完全归纳, 物理中常常用到不完全归纳, 合理地运用数学归纳法对我们解决一些物理问题有很大帮助。运用数学归纳法的前提条件是物理的运动规律要有反复性和相似性。

例4. 如图4所示, 在固定光滑水平轨道上, 质量分别为m 1、m 2、m 3、

限法是利用的物理运动条件的极限, 极限法可以分为能实现的极限状态和不能实现的极限状态。

例2. 如图所示, 位于竖直平面内的光滑轨道, 由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成, 圆形轨道的半径为R 。一质量为m 的小物体从斜轨道上某处由静止开始下滑, 然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点, 且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg (g 为重力

加速度) 。求物体初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。

图1

m n -1…m n …的若干个球沿直线静止相间排列, 给第1个球初能E K1, 从而引

起各球的依次碰撞。定义其中第n 个球经过依次碰撞后获得的动能E k 与

E k1之比为第1个球对第n 个球的动能传递系数

k 1n 。求k 1n 。

(下转第126页)

中国校外教育

政工干部是沟通上下的咽喉、联系左右的纽带和传递信息的中枢, 同时又是国有企业党的建设、思想政治工作和企业文化建设的组织者。只有思想政治工作主体从思维观念上实现现代化, 才能使思想政治工作有效的开展起来。实现思维方式的现代化要具备战略性思维、创新性思维、立体性思维和现代性思维。

(二) 实现企业思想政治工作机制的创新

职业教育

转化为生产力。

(四) 实现企业思想政治工作方式的创新

现代社会科学技术的迅猛发展和网络、手机以及远程教育等现代高新技术工具的应用, 给国有企业思想政治工作提供了很多分析问题和解决问题的新方法。借鉴和应用这些新方法, 可以实现企业思想政治工作方式的创新。

1. 应用现代科学知识, 实现思想政治工作方式的创新

现代国有企业思想政治工作要实现现代化, 需要整合企业的有生力量, 创建系统化、网络化的大政工体系, 形成党委统一领导、党政共同负责、党政工团齐抓共管, 以专职政工人员为骨干、管理人员与职工群众广泛参与的大政工格局, 从而有效地开展企业思想政治工作。建立大政工体系一是要建立组织, 完善网络。要形成总部党组织, 二级党政机构负责人、工青妇组织负责人, 车间领导、工会主席、团支部书记, 班组长、党小组长、工会组长, 班级政工人员的五级垂直树型思想政治工作网络体系。二是要明确权责, 健全制度。只有分工明确, 并赋予各级网点明确的权力和职责, 并健全思想政治工作制度, 才能使各部分网点有章可循, 以保证思想政治工作落到实处。三是要建立健全大政工体系的考核机制, 使思想政治工作做到有监督、有成效。通过对大政工体系运作情况的检查、发挥作用效果的测评以及对各类人员履行责任情况的考核, 来保证大政工体系高效、有序的运作。

(三) 实现企业思想政治工作内容的创新

随着思想政治工作复杂性特征的日益突出, 这就需要我们借鉴现代社会一系列新理论来分析和解决当前思想政治工作中出现的新问题。学习和掌握心理学、管理学、信息论、系统论、控制论等专业知识, 可以帮助企业思想政治工作从研究人的社会和自然属性着手, 在工作中更加关注人的兴趣、情感、人格, 从而进一步讲究思想政治工作的艺术性, 实现工作方式的创新。

2. 充分利用新媒体, , 度, , 手机视频、远程教育等现代高新信息工具, 。要充分利用新媒体, 创办企业, 及时发布思想政治工作动态信息, 以便于职工及时了解思想政治工作要点; 同时员工也可以通过新媒体将自己的意见、问题、思想难点, 与有关人员交流和探讨, 真正做到信息的上下畅通, 增强思想政治工作的时效性。

参考文献:

[1]张蔚萍. 思想政治工作学[M].北京:中共中央党史出版社, 2007. [2]十七届四中全会报告全文.

[3]翟卫华. 努力开创企业思想政治工作新局面[J ].思想政治工作研

要在工作内容上做到丰富发展。基本路线、基本纲领、、集体主义、爱国主义教育。, 注重企业文化建设的创新。国有企业思想政治工作要为企业经济目标的实现提供精神动力和智力支持, 为企业的持续协调发展服务, 就要注重企业文化的建设和创新。企业思想政治工作对企业文化理论的借鉴, 可以拓宽思想政治工作的思路, 丰富思想政治工作的内容, 使思想政治工作在企业的文明建设中更有作为。企业文化建设的核心在于实施以人为本的管理, 通过企业精神文明的培养、企业价值观的认同和企业文化氛围的营造来调动员工的积极性, 增强企业的凝聚力和核心竞争力。企业在管理过程中, 不仅要注意员工经济层面上的需求, 还要关注他们在人格层面上的需求。既要做到在工资待遇上吸引人才, 又要做到在文化软环境上留住人才, 进而将员工的生活希望、事业发展与企业的前途命运联系在一起, 强化思想政治工作的实效。三是要开展科学知识教育, 注重提高员工的科学文化水平和综合素质, 从而实现人的全面发展。新时期, 思想政治教育不仅要以提高人的道德水平特别是职业道德水平为目的, 而且还要适应新形势的需要, 努力提高员工的科技从业本领。要在企业中大力开展科学知识、科学方法教育, 使科技在经济建设中

究, 2008, (10) .

[4]安建国. 创新企业思想政治工作之我见[J ].企业文化, 2008, 4

(10) .

[5]郑启太. 关于企业思想政治工作转化为现实生产力的思考[J ].政

工探索, 2009, (2) .

[6]杨江宁. 浅析当前企业思想政治工作的新情况新问题[J ].现代经

济, 2008, 7(6) .

[7]胡建伟. 和谐社会建设中国有企业思想政治工作思路[J ].现代商

业, 2008, (3) .

[8]袁国强. 对加强国企改革过程中思想政治工作的思考[J ].南方论

刊, 2004, (5)

.

(上接第66页

) 五、结语

数学对物理学的发展, 有不可替代的作用, 但是对于物理来说, 数学毕竟是一种工具。要处理好物理与数学的关系, 应该注意以下几点:(1) 重视数学思想方法对物理学的指导作用, 物理离不开数学, 离开了数学的物理就变得空洞, 不能称之为真正意义上的科学。(2) 在物理的研究和学习中, 数学是一种工具, 而物理的学习和理解才是最终的目的, 因此要强调物理本质, 要让数学服务于物理。(3) 避免“纯数学”化倾向, 物理学研究的问题是以现实生活为基础的, 因此相对“纯数学”来说要受到更多的条件限制。总之, 数学方法是解决物理问题所有方法中的最重要组成部分, 我们要提高应用数学工具的能力, 以更好地研究和学习物理。

参考文献:

[1]李艳平, 申先甲. 物理学史教程[M].北京:科学出版社, 2003. [2]秦江川. 中学物理教学中数理结合的问题[J ].教育理论与实践,

2009, (3) .

[3]戴永. 谈中学物理中的数学物理方法及其应用[J ].物理教师,

2007, 28(12) .

讨论:数学归纳法的应用能够很好的培养学生的运算能力、观察能力和逻辑思维能力。在解决物理问题中运用数学归纳法的一般步骤:(1) 在弄清楚物体所有的运动过程后, 分析物体遵循的物理规律是否有相似性和反复性; (2) 从最简单的单元开始分析, 求出表达式; (3) 逐步地增加单元, 分析二至四个单元, 逐步求出表达式; (4) 仔细观察, 寻找规律, 写出一般表达式。