初三(下)期末复习1----二次根式知识点
期末复习1-------二次根式知识点及习题
知识点一、
1.二次根式的有关概念：
（1）形如 的式子叫做二次根式.即一个 的算术平方根叫做二次根式 2二次根式化简:
（1) 叫做最简二次根式。
①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）二次根式化简的一般步骤：
①把带分数或小数化成假分数 ②把开方数分解成质因数或分解因式
③把根号内能开尽的数移到根号外 ④化去根号内的分母，或者化去分母中的根号 练习题：
3.
）
A．
1
4.
若
m的值为（ ） （A）
203 （B）511315
26 （C）8 （D）8
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⑤约分
知识点二：二次根式的性质
（1）
a
2
a2aa= （≥0）； （2）
a>0）（3
（a≥0，b≥0）； （4
．
做一做：1.如果
=1-2a,则 ( )
D.a≥
A.a 2.下列说法正确的是 ( )
A.
=a,则a>0 B.6的平方根是
C.=-a,则a
24
3.已知a
B.-a
的正确结果是 ( ) C.a
+(
D.a
2
4.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则)=
.
5.若点P(x,y)在第二象限内,化简6.化简:
5.计算下列各式的值:
-(
的结果是 . )
2
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; ; ; .
观察所得结果,总结存在的规律,运用得到的规律可得= .
知识点三：1、二次根式乘法法则 2、二次根式除法法则
3、那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 4.二次根式的加减： (一化，二找，三合并 )
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。
二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用。 练习题： 1.若
+2A.4 2.若
=10,则x的值等于 ( )
B.±2
C.2
D.±4
.
的整数部分是a,小数部分是b,计算
a+b的值为
与
3.(易错警示题)若最简二次根式
A.0
B.1
C.-1
是同类二次根式,则b的值是( )
D.1或-1
3.计算2-6+的结果是 ( )
A.34.化简6.
-2 +(5-
B.5-)+
C.5-= .
D.2
·的值是一个整数,则正整数a的最小值是 ( )
B.2
C.3
D.5
A.1
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5.计算:(1)-. (2)+6-2x.
7.(易错警示题)下列计算正确的是 ( )
A.8.已知x=
A.1
÷
=
×B.-1
B.
÷,则x
2014
= C.÷= D.÷x=
+3x+1的值为 ( )
D.-2
C.3
9.(2014·包头中考)计算:-= .
9.（1）( (3) (5)(2
-4
+)(5-2) (2)÷2.
. (4).(-1)(+1)-+|1-|-(π-2)+
.
)(2+4)-4. (6)(-)÷+(3-).
2
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