高一数学(第一单元)

第一章 集合

班级 姓名

一、单项选择题

1. 设集合A={1,2,3}，B={3,4,5},则A ∩B= （ ）

A. φ B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5}

2. 已知集合A ={-1,0,1}，B =｛0,1,2｝，则A ∪B= （ ）

A. 0,1 B. ｛-1,2｝ C. ｛0,1｝ D. ｛-1,0,1,2｝

3. 设集合M={-1,0,1}，N={x | |x |= x}，则M ∩N= （ ）

A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}

4. 设集合A ＝｛-1,0｝，B ＝｛x ∈N ｜x ＜2｝，则A∩B= （ ）

A. ｛-1,0｝ B.{0,1} C.{0} D.{-1,0,1}

5. 已知集合A =｛a 2, a +2,-5｝，B =｛10,3a -5, a 2 +3｝，并且A ∩B =｛-5｝, 则实数a 等于 （ ）

A. -5 B.0 C.1 D.4

6. 集合A =｛x |x -9≤0｝与集合B =｛x |3x -1＞0｝的交集为 （ ） A. [-3, 21111) B. (-, ) C. (, 3] D. [-3, 3] 3333

7．设集合A=｛x |x -1｝，则A∩B= （ ）

A. ｛0, 1, 2｝ B. ｛x |-1 -1｝ D. φ

8．设集合A=｛x |-10}，则A∩B= （ ）

A. ｛x |x >0｝ B. ｛x |-1-1｝

9. 若集合A =｛x |1＜x ≤3｝, B={x |x ＞2}，则A∩B= （ ） A ．｛x |2＜x ≤3｝ B ．｛x |1＜x ＜2｝ C ．｛x |x ＞1} D ．｛x |x ≤3｝

10．若集合A =｛x |1≤x ≤3｝, B ={x |2≤x ≤4}，则A∩B = （ ） A ．｛x |2≤x ≤3｝ B ．｛x |x ≤3｝ C . ｛x |x ＞1} D . ｛x |1＜x ＜2｝

11．已知集合M={(x , y )|x +y =2},N={(x , y )|x -y =4}，那么集合M∩N= （ ） 1

A . x =3, y =-1 B . (3, -1) C . {3, -1} D . {(3, -1) }

12. 设集合A={(x , y )|2 x-y =0}，B={(x , y )| x–2y =5},则A∩B= （ ）

A. {1,–2} B. (1,–2) C ．{(1,–2)} D ．{(–2，1)}

13. 集合M =｛1,3｝，N =｛x |x 2-3 x＜0, x ∈Z ｝, P =M ∪N ，则集合Ｐ的子集共有 （ ）

A. ３个 B. ７个 C. ８个 D.16个

14. 若集合Ａ＝｛1,2｝，Ｂ＝｛2,3｝，Ｃ＝｛1,3｝，则集合Ａ∩（Ｂ∪Ｃ）＝（ ） Ａ. φ Ｂ. ｛1｝ Ｃ. ｛1,2｝ Ｄ. ｛1,2,3｝

15. 已知集合M =｛1,2,3,4｝,N =｛–2,2｝，下列结论成立的是 （ ）

A. M⊆N B. M ∪N = M C. M∩N= N D. M∩N=｛2｝

16. 已知全集U =｛x |x ≤5, x∈N ｝, 集合A =｛x |x ＞1, x∈N ｝,CuA= （ ）

A ．｛1｝ B ．｛0｝ C ．｛0,1｝ D ．｛0,1,2｝

17. 已知集合U =｛1,2,3,4,5,6,7｝，A =｛2,4,5,7｝，B =｛3,4,5｝，则（CuA ）∪（CuB ）等于 （ ）

A. ｛1,6｝ B ．｛4,5｝

C. ｛1,2,3,6,7｝ D ．｛1,2,3,4,5,7｝

18. 设全集U =R，集合A =｛x |0≤x ＜5｝，集合B =｛x |x ≥1｝，则（CuA ）∪（CuB ）等于 （ ）

A ．｛x |x ≥0｝ B ．｛x |x ＜1或x ≥5｝

C ．｛x |x ≤1或x ≥5｝ D ．｛x |x ＜1或x ＞5｝

19．已知全集U =｛0,1,2,3,4,5,6,7｝，A =｛0,1,2｝，B =｛2,4,5｝，则（CuA ）∩B ＝ （ ）

A ．｛2｝ B ．｛4,5｝ C ．｛3,4,5,6,7｝ D ．｛0,1,2,4,5｝

20．已知集合A =｛x |-3＜x ≤2｝, B={ x | x

A. a＞２ B ．a ≥2 C ．-3＜a ＜2 D ．a ≤2

21．满足｛1，2，3｝⊆M ｛1，2，3，4，5｝的集合M 有 （ ）

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

22．已知集合A =｛x |x =1｝, 集合B =｛x |ax =1｝，若B

A.0或1或-1 B.1或-1 C.1 D. -1

2 2A ，则a 的值是（ ）

23．如果命题“p 且q” 和命题“非p ” 都为假命题，那么 （ ）

A. p真q 假 B. p假q 真 C. p真q 真 D. p假q 假

24. a ∈R, |a |＜3成立的一个必要不充分条件是 （ ）

A . a ＜3 B . | a |＜2 C . a ＜9 D . 0＜a ＜2

25. 设命题p ：“对任意一个实数x ，都有x 2≥1”，q ：“存在一个实数x ，使得x =x ”则命题p 和q 的真假分别是 （ ）

A. 真, 真 B. 真, 假 C. 假, 真 D. 假, 假

26. x =y 是x = x y 的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 222

⎧x >3⎧x 1+x 2>627．⎨1是⎨成立的 （ ） ⎩x 2>3⎩x 1x 2>9

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

28. a =2或a =－2是｜a ｜=2的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

29. 两个三角形两角对应相等是两个三角形全等的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

30．“｜x ｜=1”是“x =1”的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

31. 已知p ：|x |= x，q ：则p 是q 的 （ ） x ≥-x ，

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

32. “(x +2)( x-1)>0”是“x ＞1”的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

133. 设p ：x 1，则p 是q 的 （ ） x

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

34．若命题甲是命题乙的充分而不必要条件，命题丙是命题乙的必要而不充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

3 2

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

35．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则甲是丁的 （ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

二、填空题

x +221．设集合A =｛x |x -x -2=0｝, B =｛x |＜0｝，则A∩B = 。 x -1

2．命题“存在一个实数x ，使得|x |=0”的非是 。

3．设集合A =｛x |-1≤x ＜5｝，集合B =｛x |x ＞a ｝, 若A∩B =φ，则实数a 的取值范围是 。

4. 已知全集U =｛x |x ＜9, x∈N ｝，A =｛3,4,5｝，B =｛1,3,6｝，（CuA ）∪（CuB ）= 。

5．设全集U=R，集合A={x |x

6．如果集合A =｛x |a x -3x +2=0｝只有一个元素，则a

7. 若集合｛x |x +ax +1≥0｝=R ，则实数a 的取值范围是 。

8. 集合Ａ＝｛x |-7≤x ≤4｝，B =｛x |3a -1≤x ≤3a +1｝, 并且B ⊆A ，则实数a 的取值范围是 。

9. 已知全集U =｛1，2，3，4，5｝，A =｛1，3｝，B =｛2，3，4｝，那么A ∪（CuB ）=

10. 已知集合M={y |y =x +1, x∈R }, N={y |y =-x +1,x ∈R }, 则M∩N=

11. 设全集U=R，集合A={x |x +1≥0}，集合B={x |x

2x +2＜0｝，则A∩B = x -1

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