安培力应用
3.4安培力应用(第二课时)
一、磁场的叠加和安培定则、左手定则应用
(1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向.
(2)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和. 练习:(宁夏卷)在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处,各有一条长直导线垂直穿过
纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图。过c 点的导线所受安培力的方向( )
A. 与ab 边平行,竖直向上
B. 与ab 边平行,竖直向下
C. 与ab 边垂直,指向左边
D. 与ab 边垂直,指向右边
(2012·大纲版全国卷)18. 如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点,且与直面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a 、o 、b 在M 、N 的连线上,o 为MN 的中点,c 、d 位于MN 的中垂线上,且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是
A.o 点处的磁感应强度为零
B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同
【答案】CD
【解析】由安培定则和磁场叠加原理可判断出o
点处的磁感应强度方
向向下,一定不为
为零,选项A 错误;a 、b 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项B 错误;c 、d 两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C 正确;a 、c 两点处磁感应强度的方向不同,选项D 正确。
【考点定位】此题考查安培定则和磁场叠加原理。
二、安培力的分析和平衡问题
解题步骤:(1)把立体图转化为平面图.
(2)根据左手定则确定安培力的方向.
(3)受力分析,画出安培力和其他力.
(4)根据平衡条件列出平衡方程.
练习:1、先把下列立体图转化成平面图,再表示出通电导体棒所受安培力。
2、如图所示,倾角为 θ的光滑斜面上, 有一长为L ,质量为m 的通电导线,导线中的电流强度为I ,电流方向垂直纸面向外.在图中加一匀强磁场,可使导线平衡,试求:最小的磁感应强度B 是多少?方向如何?
(2015年全国卷I) (12分)如图,一长为10cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T ,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm ;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm
,重力加速度大小取
10s 2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。
【答案】m =0.01kg
【解析】 试题分析:金属棒通电后,闭合回路电流I =
导体棒受到安培力F =BIL =0.06N U 12v ==6A R 2Ω根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下
开关闭合前2⨯k ⨯0.5⨯10-2m =mg
开关闭合后2⨯k ⨯(0.5+0.3) ⨯10-2m =mg +F
m =0.01kg
3、在倾角为α的光滑斜轨上,置有一通有电流I 、长L 、质量为m 的导体棒,
(1)欲使棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,所加匀强磁场B 的大小是多少?方向如何?
(2)欲使棒静止在斜轨上,所加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值为多少?方向如何?
(1)B =mg mg sin α方向水平向左(2)B =方向垂直斜面向上 IL IL
三、导体杆平衡模型
通电导体杆在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成.这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向关系不易确定.因此解题时一定要先把立体图转化为平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系.
练习:质量为m =0.04 kg的导电细杆ab 置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上,导轨宽为d =0.4 m ,杆ab 与导轨垂直,如图所示,匀强磁场垂直导轨平面且方向向下,磁感应强度为B =1T. 已知电源电动势E =1.5 V,内阻r =0.2 Ω,试求当电阻R 取值为多少时,释放细杆后杆ab 保持静止不动.(导轨和细杆的电阻均忽略不计,g 取10 m/s2)
补充:1.【2014·新课标全国卷Ⅰ】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( )
A .安培力的方向可以不垂直于直导线
B .安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C .安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D .将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
2.(新课标)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是 ( )
解析:地磁场北极(N 极)在地理南极附近,由安培定则可知,环形电流方向为B 图所示。 答案:B
3.(新课标)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的方法是( )
A. 只将轨道长度L 变为原来的2倍
B. 只将电流I 增加至原来的2倍
C. 只将弹体质量减至原来的一半
D. 将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L 变为原来的2倍,其它量不变
解析:设轨道间距为d ,B=kI。由F=BId,FL =答案:BD 2kdL 12。 mv ,得v =I m 2
【解析】 通电导体在磁场中受到的安培力为:
F =BId ,方向沿斜面向上.导体棒受力平面图如图. 设电流为I 时,导体杆刚好静止不动,分析导体杆的受力可得:
BId =mg sin θ,
解得:I =0.5 A
根据闭合电路欧姆定律可得:E =I (R +r ) .
解得:R =2.8 Ω
【答案】 2.8 Ω