五年级数学下册第一单元[分数乘法]

第一单元 分数乘法

单元学习内容：

本单元的课后内容包括分数乘法的意义及计算方法，分数乘法解决问题。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。 2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

单元三维目标： 1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比

较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适

用，并能应用这些运算定律进行简便运算。 2、过程与方法

（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结

分数乘法的计算方法。

（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际

问题有机结合起来。

（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，

理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观

（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，

对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的

密切联系。 单元重难点、关键： 1、重点

（1）分数乘法的计算方法。

（2）求一个数的几分之几是多少的问题。 2、难点：

（1）分数乘分数的计算方法。 3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

单元课时安排：10 课时

第一课时

课题名称：分数乘法（一） 课型：新授课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

学习重点：会用分数乘整数的计算法则正确的计算。 学习难点：掌握计算法则。 导学过程： 一、课前预习：

1、 同分母分数加减法怎样计算？ 2、 异分母分数加减法怎样计算？ 3、

计算下面各题：

17﹢37﹦ 16﹢56﹦ 84

9﹣9

﹦ 23+35= 35-27= 58+23

= 4、 整数乘法的意义是什么？、

5、

独立自主学习P2_P3页中的例题和所有练

习题，把有疑问的地方做上记号。 6、心中有数，带着问题进课堂！

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问。

二、自主学习：

同学们，今天这节课我们来学习一种新的运算：分数乘法。 提纲：

1、什么是分数乘法？

2、出示例题：用加法怎么计算？用乘法怎么计算？每个数字和算式怎么理解？结合操作活动和图形语言，说说你的思考过程。 3、分数乘法的意义是什么？ 4、分数乘整数的计算方法是什么？ 三、合作探究。

展示自我，交流汇报同进步！

（一）、小组内交流预习中的收获和疑问。 （二）、展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充 完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。 交流结果：

1、分数乘整数的意义：求几个几分之几是多少或求几分之几的几倍是多少？

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

3、计算过程中能约分的先约分，再计算比较简

便。 备注：

（1）举手组员多的组优先发言。

（2）发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。

（3）若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。

（4）别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。 （5）提倡有创意的想法。 四、自我测试：

课本第2页涂一涂，算一算。 五、拓展迁移： 课本试一试1、2题。 练一练第三题。 六、达标检测： 1、基础达标题：

222

＋＋=（ ）×（ ）=（ ） 777

＋＋＋=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） （ ）与整数乘法的

16161616

意义相同。

25

×4表（ ）。 2、巩固提高题：

213×5 3

19×6 4

11

×5 3、拓展训练题：

8

25

平方米=（ ）平方分米 34

时=（ ）分 2

5

千米=（ ）米 板书设计：

分数乘法（一）

15×3=11135+5+5=5

11111+1+5×3=5+5+5=15=3⨯15=35

分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 课后反思：

示

第二课时

课题名称：分数乘法（一） 课型：练习课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

1、复习分数乘以整数计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数的结果。

2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

学习重点：学生能够熟练的计算出分数乘以整数的结果。 学习难点：学生能够熟练准确的进行计算。 导学过程： 一、课前预习： 1、分数乘整数的意义。 2、分数乘整数的计算法则。 3、课本第四页内容。

二、自主学习。

根据预习内容，学生独立自主学习后，再小组合作学习。 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何

计算的？这些分数乘法运算有什么不同？

三、合作探究。

第2题，培养学生从小保护环境的环保意识。 第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。 第4题，让学生再次巩固理解分数乘整数的意义。 第5题，注意在准确计算的基础上，发现规律。 四、自主测试：

1、15个的和是多少？ 2、

7

的9倍是多少？ 18

25

五、拓展迁移：

1、一种胡麻每千克约含油克？

2、一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？ 六、达标测试： 1、基础达标题：

333

＋＋=（ ）×（ ）=（ ） 888

1

6

8

千克，1吨胡麻约含油多少千25

＋＋＋＋„„＋=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）

100个

4

2525252525

×6表示

9

（ 2、巩固提高题：

27×3 4

21

×9 24个2

3

是多少？ 3、拓展训练题：

25米=（ ）厘米 板书设计： 课后反思：

3

5

×6

7

10

千克=（ ）。 ）克

第三课时

课题名称：分数乘法（二） 课型：新授课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 学习重点：整数乘分数的意义；整数乘分数的计算法则。

学习难点：整数乘分数的计算法则。 导学过程： 一、课前预习：

1、整数乘分数的意义。 2、整数乘分数的计算法则。 3、 填空：

（1）5个

列式是（ ），积是（ ）。

（2）12个

连加的和是（ ）。

（3）一个正方形的钢板，长是

米，它的周长是( )米。

（4）一个长方形的长是2分米，宽是

分米，

它的面积是（ ） 平方分米。

（5）

×10表示（ ）。 4、课本第五页内容。 二、自主学习。

教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1

；笑笑的苹果是小红的123

，淘气和笑笑各有几个苹果？ 自学提纲：

1、互相说说从图中了解到的信息。 2、如何求淘气有多少个苹果？ 3、如何求笑笑有多少个苹果？

4、自己动手填完课本例题上的方格。 三、合作探究。

教师提问学生说一说从图中得到什么信息？自己是怎样计算的？怎样想的？

教师和学生对比两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义及计算方法。 四、自我测试：

课本5页试一试，36的1 和14

6

分别是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。 五、拓展迁移：

16×10 55

12×8 6×12 5

14

吨的7倍是多少吨？ 2

3

时=（ ）分 六、达标检测： 1、基础达标题：

2

5×7 2 37

×14 9×15

2、巩固提高题：

一个长方形的长是2分米，宽是

9

10

分米，它的面积是（）

平方分米。

4

5

×10表示（ ）。 3、拓展训练题：

粮店第一天卖出大米1

8

吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？ 板书设计：

分数乘法（二）

6×1

=

6⨯116⨯2

2=3(个） 6×1

3=3

=（个）2 整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少。 课后反思：

第四课时 分数乘法（二）

课题名称：分数乘法（二） 课型：练习课 备课时间：

授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

学习重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

学习难点：整数乘分数的计算法则。 导学过程： 一、课前预习：

1、计算：

14⨯3 4×1

14

= 12×4=

2、课后练习的2、3、4题。 二、自主学习。

自学提纲：

1、认真读题、审题，注意题目中的单位是否一致。

2、计算过程中应注意什么问题？ 3、计算的结果应注意什么？ 4、怎样提高计算速度？

5、整数乘分数、分数乘整数的意义相同吗？计算法则相同吗？ 三、合作探究。

第1题，注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的换算。

第2题，注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。 第3题，巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

第4题，注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生说说自己的答案。 四、自我测试：

这一节课你学到了哪些知识？ 五、拓展迁移： 一个正方形边长5

12

分米，它的周长多少分米？ 六、达标检测： 1、基础训练题：

38＋38＋38＋3

8

=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）2、巩固提高题：

512＋512＋512＋512＋„„＋512

=（ ）×（ ）=（ =（ ） ）

120个

3、拓展训练题：

一批大米，每天吃去1

6

，3天一共吃去几分之几？ 板书设计：

分数乘法（二）

480×3 180（千克） 180×586

=150（千克） 课后反思：

第五课时

课题名称：分数乘法（三） 课型：新授课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

1、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟

练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 2、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 学习重点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 学习难点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 导学过程： 一、课前预习

1、计算：

3

11

⨯3= 916⨯12= 21×514=

2、预习课本分数乘法（三）相关知识。 二、自主学习。

学习提纲： 1、 根据分数的意义理解单位“1”。 2、

动手操作，通过折纸，感悟1

12

⨯2

=？由此

得出：分数乘分数的计算法则是什么？ 3、验证法则：让学生折纸验证3

⨯144

=？，并让学生分析为什么？

4、计算分数乘分数的过程中，应注意什么问题？

三、合作探究。

出示课本例题，师生共同探究：一张长方形的纸条，第一次剪去它的1，第二次剪去剩余部分的12

2

。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1

2，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？

思考这个例题，并提问。

讨论1：第一次剪去它的12

，第二次再剪去剩下的12

，那就是（ ），也就是（ ）。 讨论2：分数乘以分数的运算规则。

分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。 四、自我检测：

这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 五、拓展迁移：

课本8页试一试，1

⨯2 3⨯2754

3

5

9

8

⨯

14

让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注

意能约分的先约分。 六、达标检测： 1、基础训练题：

89×310＝ 29×35＝ 67×7

9

＝ 2、巩固提高题：

47千米的4

15

是多少？ 3、拓展训练题：

一根钢管锯成两段需要3

4

分钟，如果锯成9段需要多少分钟？ 板书设计：

分数乘法（三）

111111⨯2⨯2=4 2⨯2=12⨯2=1

4

分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。 课后反思：

第六课时

课题名称：分数乘法（三）

课型：练习课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：继续学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

学习重点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

学习难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 导学过程： 一、课前预习： 1、计算：

13243⨯7= 5⨯9= 710×514

= 2、预习课本第8页“练一练”。 二、自主学习：

自学提纲： 1、

用折纸的方法验证计算法则，体会分数乘

法的意义。 2、

注意观察乘数与积之间的关系，你能发现

什么？ 3、 理解单位“1”，区分不同的单位“1”。 4、

注意学会利用分数乘法在实际生活中的应

用。 三、合作探究：

第1题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？

第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。

第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。

第4题，让学生能够学会比较1

的3和4245

占整体“1”的大小。

第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？

第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。

第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

数学故事，学生根据学过的分数乘法知识，分辨

一下唐僧分西瓜是否公平。 四、自主测试：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：

分数乘法（三）

1331442⨯4=8 2⨯5=10=25

38是整个操场“1”的32285是整个操场“1”的5

。 分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。 课后反思：

第七课时

课题名称：练习一（一） 课型：练习课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

学习重点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

学习难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 导学过程： 一、课前预习： 课本第10页内容。 二、自主学习： 学习提纲： 1、 正确理解题意。

2、 关注空气质量，渗透环保意识。 3、 注意计算过程中正确约分。

4、

熟练掌握分数乘法的意义和计算方法。

三、合作探究：

第1题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？ 第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。

第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？

第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？

第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。

第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 四、自我测试：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：

练习一

1000×1

=200(克) 1000×

1

5

10

=100(克) 整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。 课后反思：

第八课时

课题名称：练习一（二） 课型：练习课 备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 学习目标：

1、复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

2、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 学习重点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 学习难点：

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。 导学过程： 一、课前预习： 1、计算：

34941

10⨯9= 8⨯3= 12×240

﹦

2、课本第11—12的内容。 二、自主学习：

学习提纲： 1、 理解打折的含义。 2、 注意约分。

3、 注意比较分数大小的方法。 4、

认清单位长度。

三、合作探究。

第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？如：50

7

10

=？ 第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？

第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。

第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。

第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？

第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。

第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 四、自我检测：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：

练习一

9532⨯= 15×=10（米） 256103

15-10=5(米) 课后反思：

五年级数学（下册）第一单元测试题(两课时)

班级 座号 姓名 得分

备课时间： 授课时间：

审核人： 审核时间： 检测目标：

1、分数乘法的计算。 2、分数乘法的意义及应用。

检测重点：分数乘法的意义及应用。

检测难点：分数乘法应用题的理解及解决方法。 检测课时：两课时

一．填空题。（第1、8小题各4分，其余每小题各2分，共20分）

1、看图写算式。

（1） 2

2 2 29

9

9

9

□＋□＋□＋□=□

□ × □ = □

（2）

()

()() × =

2. 分数乘分数的计算法则是（ ）。3、3个57

是多少，列式是（ ）。 4、8的19

2

是多少，列式是（ ）。

5、（ ）米是5米的1，4千克是8千克的

()3

。

6、把一根4米绳子平均分成5份，每份长（ ）米，每份是

()全长的

。

7、在○内填上“﹥“、“﹤”、“=”。

8811128

×5○ ×6○6 ×○ 0×○0

33159922

8、

28

吨 =（ ）千克 时 =（ ）分 2515

913米 =（ ）厘米 平方米 =（ ）平方分100100

米

二、判断题。（每小题1分，共5分）

1、一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。（ ） 2、2个相乘，用算式表示是×2。（ ） 3、八折就是指现价是原价的。（ ）

4、一包点心1千克，吃了它的后，还剩千克。（ ） 5、一根绳子长3米，用去米，还剩2米。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共5分） 1、1吨的（ ）2吨的。 ① 大于 ② 等于 ③ 小于 2、长方形长4米，宽是长的

5

757

18

1212

13

2313

3

，它的周长是（ ）米。 4

① 3 ② 14 ③ 12 3、一堆沙重4吨，第一次运走了它的两次运走的沙相比，（ ）。

① 第一次运得多 ② 第二次运得多 ③ 无法比较

4、比24的多5的数是（ ）。

① 8 ② 13 ③ 3

5、“一条公路，每天修它的”，是把（ ）看作单位“1”。 ① 每天修的长度 ② 公路全长 ③ 无法确定

四、计算题。（每小题4分，共32分）

13

15

11

，第二次运走了吨，44

1

3

×6 15×

13

14551

× ×

836153

10－ 12

1571751

× × （＋）×610354343

五、列式计算。（每小题4分，共8分） 1、的

1

3

512

是多少？ 2、千克的是多少？

845

六、应用题。（每小题6分，共30分） 1、五年级同学去铺草坪，每小时铺这块地的

2

，5小时铺了这15

块地的几分之几？

2、一张《北京日报》约厚

毫米？

3一个长方形的长是

多少平方分米？

4、一张电影票40元，学生可以打八折，小冬同学买一张电影票要付多少钱？节省了多少钱？

5、一个篮球定价120元，一个排球的价格是篮球的

球的价格是篮球的

检测反思：

5，一个足652分米，宽是长的，这个长方形的面积是6335毫米，100张这样的报纸约厚多少2，排球和足球的价格各是多少元？ 3

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