2011年中考题选做-二元一次方程答案与解析

2011年中考题选做－二元一次方程

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题

1．（06－07唐山七下期末）方程组x2y1的解为（ ）

2y3x13

x3 y2x23x3x7 A． B． C． D． y11y1y4

2．（2011台湾台北第一次）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？

A．200(30－x)＋50(30－y)＝1800 B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800

C．200(30－x)＋50(60－x－y)＝1800D．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y]＝1800

3．（2011四川凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是( )

5x2y32xy0z5xy1 A．； B．1； C．； 1； D．xy3xyy37xy25x23

4．（2011四川绵阳）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？( )

A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人

C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人

5．（成卷）下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

xy2yx2y1xyxy1xy522 A．；B．；C．2；D．； 223x4z63xy4xy5yx3

6．（2011四川泸州）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( )

A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g

2xy47．（2011台湾第二次）若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a＋b之值为何？( ) x2y7

A．1 B．3 C．4 D．6

8．（2003陕西）为保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”的号召，将该县某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180 平方千米，耕地面积是林地面积的25% ．为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

xy180xy180xy180xy180 A． B． C． D． yx25%xy25%xy25%yx25%

二、填空题

9．（06－07唐山七下期末）把方程2xy5写成用含x的式子表示y的形式为 ．

10．（2011广西崇左）方程组5xy7的解是____________．

3xy1

2x3y7解是________．

x3y811．（2011安徽芜湖）方程组

12．若方程组3x2y1的解也是方程2xmy1的解，则m等于____________．

2xy3

13．（2011黑龙江鸡西）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有____________种购买方案．

3xy1a14．（2011湖北鄂州）若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围x3y3

为______．

三、计算题

2xy115．（2011四川眉山）解方程：． xy2

16．（2011湖南永州）解方程组：

四、解答题

17．（2011江苏扬州）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天． ．．．．

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 4x3y11． 2xy13

xy____.xy____.甲： 乙：x y____.12x8y____.128

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示________________，y表示_______________；

乙：x表示________________，y表示_______________．

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程) ．．

18．（2011吉林省）学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？

19．（2011吉林长春）在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．

20．（2011四川内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

2011年中考题选做－二元一次方程答案

一、选择题

1．C．； 2．D．；考点：二元一次方程的应用．

专题：方程思想．

分析：由已知，卖出甲鞋(30－x)双，则送出乙鞋也是(30－x)双，那么乙卖出[30－(30－x)－y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．

解答：解：已知还剩甲鞋x双，则卖出甲鞋的钱数为：200(30－x)元，

由题意则送出乙鞋：(30－x)双，

那么卖出乙鞋的钱数为50[30－(30－x)－y]元，

所以列方程式为：200(30－x)＋50[30－(30－x)－y]＝1800．

故选D．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数．

3．C．；

4．B．；

5．D．；

6．C．；考点：二元一次方程组的应用．

分析：根据图可得：3块巧克力的重＝2个果冻的重；1块巧克力的重＋1个果冻的重＝50克，由此可设出未知数，列出方程组．

解答：解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：

3x2yx20，解得：． y30xy50

故选C．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的相等关系，列出方程组．

7．A．；考点：解二元一次方程组．

分析：将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数．

2xy4解答：解：，①－2×②得，5y＝－10，y＝－2，代入②中得，x＋4＝7，解得，x＝3∴a＋b＝3x2y7

＋(－2)＝1，

故选A．

点评：本题主要考查解二元一次方程组：用加减法解二元一次方程组，用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．

8．B；

二、填空题