矩形的判定(2)(教学案)
矩形的判定（2）（教学案）
◆课时类型：练习课
◆学习目标：①能应用矩形的定义、判定等知识证明和计算；
②进一步提高自己的分析和论证能力。
◆学习重点：矩形的定义、判定及性质的综合应用。
一、学习准备
1、根据这个课题的学习，我们知道矩形有三种判定方法（定义、P108-109的两个判定定理），你能完整的说一说吗？试一试。
二、尝试练习。
2、如图，在四边形ABCD中，已知OA=OB=OC=OD，求证：四边形ABCD是矩形。
3、把证明过程补充完整。
已知：如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证： OE=OF=OG=OH。
证明：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC＝ （ ），
∴ AO＝ ＝ ＝ （矩形的对角线 ）.
又∵ AE＝BF＝CG＝DH，
∴ OE＝＝＝，
3题
4、把证明过程补充完整并尝试讲一讲。
已知：如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证：四边形EFGH是矩形。
证明：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC＝ （ ），
∴ AO＝ ＝ ＝ （矩形的对角线 ）.
又∵ AE＝BF＝CG＝DH，
∴ OE＝ ＝ ＝ ，
∴ 四边形EFGH是平行四边形（ ）． 4题 ∵ EO＋OG＝ ＋ ，
即EG＝ ，
∴ 四边形EFGH是矩形（ ）
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三、基础练习。
5、 如图，ABCD中，∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？
（第5题）
6、如图，△ABC中，AB=AC, AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE.求证： AB=DE.（提示：先证∠ADB、∠DAB、∠BEA是直角）
（第6题）
7、 如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC, CE∥BD.求证： 四边形OCED是矩形.
（第7题）
四、小组讨论。
8、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和．
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