数学教师培训材料:耗散结构理论简介
耗散结构理论是由I·Prigogine（1917——）在1969年首次提出的一种新型的理论。并于1977年获得诺贝尔化学奖。
耗散结构理论最初是由研究化学反应过程而创立的。但很快就发现，它有着广泛的应用。特别在教学科学领域也有着重要的应用。
耗散结构理论的研究领域是物质系统的复杂性，即物质系统各个层次之间的非线性复杂关系。其研究对象是开放的非平衡自组织系统。着重考察在一定外界条件下的非平衡开放系统是如何通过自身的非线性相干反馈和协同作用，自发地形成宏观有序的自组织结构的。在非平衡系统中，系统自发地由一种状态跃迁到另一种新的有序状态的过程称为非平衡相变。非平衡相变所形成的宏观有序结构与平衡相变所形成的微观有序结构（如晶体）有着本质的不同，宏观有序结构是动的“活”的结构，而微观有序结构是静的“死“的结构。
经典的热力学理论早已断定在平衡状态的条件下不可能出现任何宏观的动态有序行为，即在系统中不可能形成宏观有序结构。当系统处于开放条件下，即系统能不断地与外界环境交换物质和能量时，由边界条件维持的不随时间变化的状态通常不是平衡态而是非平衡定态。在定态，体系内不可逆转过程引起的熵的增加正好为通过边界的负熵流所抵消，因此体系的总熵保持不变。以Prigogine为代表的布鲁塞尔学派长期研究系统在平衡态附近的所谓非线性平衡区的行为。发现：由系统内部的不可逆过程导致的熵产生速率在非线性区的定态具有极小值（即“最小熵原理”）。在这种情况下，熵产生和平衡态的熵一样具有势函数的特性。这就保证了系统的稳定性。因此，在平衡态附近的非平衡线性区同样不可能自发形成宏观有序结构。
布鲁塞尔学派还研究了系统在远离平衡态时的行为。在所谓非平衡线性区，不再存在平衡态的熵或在线性区的熵产生这样的热力学势函数，非平衡定态的稳定性不再总是有保证的了。在适当的条件下，系统可以变得不稳定，因而原则上宏观有序结构有可能在远离平衡的体系中自发形成。
宏观有序结构的形成和维持至少需要三个条件：1。系统必须被维持在远离热力学平衡的状态；2。系统中必须存在某些非线性动力学过程，如反馈机制；3。涨落的放大形成巨涨落，并被保持下来。
为了与平衡条件下形成的有序结构即平衡结构相区别，Prigogine把这种在开放的和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中，通过能量的耗散和内部的非线性动力学机制以及涨落的触发和推动下而形成并保持下来的宏观有序结构叫做耗散结构。
耗散结构理论的出现在全世界引起巨大的反响。在自然科学和社会科学等各个领域都有着广泛的应用。
远程教育系统是一个非线性系统。因为在系统运转的过程中存在着大量的反馈环（正反馈和负反馈），这些反馈环构成远程教育系统的动力系统。远程教育系统具有耗散结构。因为该系统在运行的过程中必须随时随地地注入能量，一旦停止教学上的努力，系统就会瘫痪，立即停止运作。不但如此，我们在教学方面所做的一切努力都希望能够保留下来。因为惟其如此，学生才有可能积累知识，增长才干，学生作为人才才有可能被培养出来。
从耗散结构理论得到启发，我们对远程教育的研究也应该深入，并且能够按照科学的方法进一步搞好远程教育的教学工艺，进一步提高远程教学的效益。
结合耗散结构理论和电大长期的办学实践，这里提出以下几点教学上的建议：
1．不搞照本宣科，不“代替学生”念书。书是让学生自己去读的。照本宣科的不妥之处恰好在于“剥夺”了学生自己读书的权利，放弃了教师对学生进行思维训练的职能。
2．有意识地在教学中制造“巨涨落”，即是说对于每一个教学内容都要尽可能地用与教材中不同的方式出现在学生面前。因为巨涨落可以有效地启动学生的有序的思维，可以促进学生头脑中的反思活动积极有效的进行，可以有力地推动学生学习上的进步，离开原来的知识水平和状态，跃上一个新的水平。
3．搞好教学支持服务。学习的过程必须是一个连续的过程。其间不允许有任何思维链条的中断。任何时候，任何情况下，只要出现思维链条的断裂，就必须及时接通，否则学习就不能继续进行。因为教学的本质是拓扑的，符合拓扑学的规律。然而，学生在学习的过程中，出现思维链条的断裂是不可避免的。在大众化的高等教育中更是经常的。解决这个问题就只能依靠优质的教学支持服务。
及时解答问题还不能算是搞好教学支持服务。我们提供的服务还必须是便于学生理解和接受的。也就是说，我们提供的教学支持服务必须贯彻“以人为本”的原则，体现出一种人文精神。教学支持服务不但是理性的，科学的，还必须是学生能够理解和接受的，是受到学生欢迎的。教学支持服务向学生提供的不仅是消除学习中的困难问题，更重要的是让学生获得一种心理上的安全感，对远程教育系统的信任感，特别是要帮助学生树立起学习的信心。
教学支持服务不是被动地等待学生提问，而是要积极地引导学生去寻找并且完成一个符合科学规律的最优化的学习过程。
4．要有敏锐的洞察力和应变能力。在远程教育中，学生之间的个体差异极大。已经不可能再把全体学生看作是一个整体。而必须个别对待，至少是有区别的对待。目前，很多学生实际上是不具备接受高等教育的必要条件的。对这类学生不能采取揠苗助长的方法去“帮助”学生“完成”学业。而是要真心诚意地告诉学生，只有消除了知识断层，具备了接受高等教育的必要条件才能真正开始学习电大的学业。对于其他学生虽然基本具备接受高等教育的必要条件，但一般而言也不可能是一帆风顺的。学习的过程中总会出现各种各样的困难和问题。作为教师对此要有清晰的认识。而且面对不同的情况，要有切实有效的解决问题的办法。
5．净化教学环境，维护电大教育的生态平衡。远程教育的生态学要求系统中各个要素要互相适应，彼此协调地共处于一个统一的系统之中。目前，电大在这方面存在着严重的问题。这也是电大不成熟的一个主要标志。我们所面临的物理环境、价值环境和结构环境都是不能选择的。而社会上各种丑恶、腐败现象必然地会侵袭电大的肌体，使电大的质量下降，社会信誉下降，进而使电大的文凭的水分增加。这和开办远程教育的宗旨是背道而驰的。不重视电大的生态环境建设就会断送电大的前程。
耗散结构理论是一种新的比较成熟的科学理论。对于远程教育的启迪作用是很大的。但是该理论比较深傲。其中用到很多比较高深的数学理论。这些数学理论不但电大的学生不学，数学专业的学生也基本上不学。所以掌握这门学科也非易事。不过它的基本原理是比较简单明了的。把它运用远程教育系统中来，还有很多工作要做。