平行线的性质
生活中的轴对称
1.轴对称现象:
如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称
2.探索轴对称性质
在轴对称图形或两成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应点相等。
3.简单的轴对称图形
等腰三角形是轴对称图形(只有一条对称轴)
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(三线合一),他们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 等腰三角形两底角相等(即等边对等角)
等腰三角形的判定:1.有两边相等2.顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(三线合一)
等边三角形有三条对称轴:每个顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高所在的直线。
等边三角形的判定:1.三个角都是60°2.三边相等3.有一个60°角的等腰三角形。
线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是它的一条对
称轴(线段的中垂线)。线段本身所在的直线是它另一个对称轴
垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上。
三角形的三条中垂线交于一点——三角形的外心。外心到三角形每个顶点的距离相等。
角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴。 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
1.过角平分线上的一点向两边做垂线段
2.以角平分线为轴,翻折,构造全等三角形。
3.有“角平分线+和角平分线垂直的线段”延长“和角平分线垂直的线段”构造等腰三角形。
1.连接线段垂直平分线上的点和条线段两个端点
2.到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上,找两个点,他们所在的直线是线段的中垂线。