2017届初中数学全效基础检测卷(3)

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全效基础检测卷(3)

班级 姓名 座号 成绩

一、选择题(共10小题, 每小题4分, 满分40分；每小题只有一个正确的选项) 1. 与-的差为0的数是( )

2A . -

B . C . -2

D . 2

2. 下列各式中, 计算结果等于x 6的是( ) A . x 7÷x

3.

的值( ) A . 在3和4之间

B . 在4和5之间

C . 在5和6之间

D . 在6和7之间

B . x 3+x 3

C . x 3⋅x 2

D . (x 3) 3

4. 下列事件是必然事件的是( ) A . 打开电视机, 正在播广告 C . 买一张电影票, 座位号正好是偶数 5. 下列计算正确的是( ) A

±2

B

=C

D

. 3B . 小翔坚持体育锻炼, 今后会成为奥运冠军 D . 13个同学中, 至少有2人出生的月份相同

6. 下列图形中, 是轴对称图形的有( )

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. 在圆心角为60︒的扇形OAB 中, 若弦AB =6, 则扇形面积为( ) A . π

B

C . 6π

D . 12π

8. △ABC 中, a 、b 、c 分别是∠A , ∠B , ∠C 的对边, 如果a 2+b 2=c 2, 那么下列结论正确的是( )

1

B . c sin A =a

C . a tan A =b

D . tan B =

A . b cos B =c

9. 反比例函数y =k 的图象如图所示, 则k 的值可能是( )

A . -1

B . C . 1

D . 2

x

10. 如图是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分, 其对称轴为直线x =-1, 且过点(-3, 0). 下列说法:

①abc

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

二、填空题(共5小题, 每题4分, 满分20分) 11. 分解因式:xy 2+xy =

12. “任意打开一本200页的数学书, 正好是第50页”. 这是(填“随机”, “必然”或“不可能”). 13. 已知反比例函数y =的图象经过(1, -2). 则k =x

14. 若分式的值为0, 则x = .

x -1

B 2

15. 如图, 已知∠AOB =60°, 在OA 上取O A 1=1, 过点A 1作A 1B 1⊥OA 交OB 于点B 1,

B 过点B 1作B 1A 2⊥OB 交OA 于点A 2, 过点A 2作A 2B 2⊥OA 交OB 于点B 2, 过点

A 3B 2作B 2A 3⊥OB 交OA 于点A 3, „, 按此作法继续下去, 则OA n 的值是. O A 1A 2

第15题

第10题

A

三、解答题(满分60分) 16.(每小题7分, 共14分)

(1) 先化简, 再求值:(x +y ) 2-(x -y ) 2,

其中x =

1, y =1.

17.(每小题8分, 共16分)

(1) 如图, AD 是△ABC 的平分线, DE , DF 分别垂直AB 、AC 于E 、F , 连接EF .

求证:△AEF 是等腰三角形.

2

5x -1>3(x +1) ⎧⎪

(2) 解不等式组⎨x x -1≤7-⎪⎩22

①②

(2) 如图, ⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E , 且CE 2, AB =8. 求⊙O 的半径.

18.(10分) 某学校体育组为了解九年级学生跳绳得分情况, 抽取九年级一个班的学生进行了跳绳项目的 测试, 根据测试成绩制作了下面两个统计图.

4分

得分

九年级某班跳绳测试得分人数统计图 4分 50% 5分

3分 分九年级某班跳绳测试得分扇形统计图

根据统计图解答下列问题:

(1) 被抽查的班级学生共有 人, 并补全条形统计图； (2) 在扇形统计图中, 表示2分的圆心角为 度； (3) 本次测试的平均分是多少?

(4) 根据抽样调查结果, 请你估计该校九年级600名学生中跳绳测试成绩超过平均分的学生人数.

3

19.(10分) 如图, 由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格. 小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点. 已知小矩形较短边长为1, △ABC 的顶点都在格点上. (1) 格点E 、F 在BC 边上, 的值是 ；

AF (2) 按要求画图:找出格点D , 连接CD , 使∠ACD =90o ； (3) 在(2) 的条件下, 连接AD , 求tan ∠BAD 的值.

20.(10分) 某商店决定购进一批某种衣服. 若商店以每件60元卖出, 盈利率为20%.

售价-进价

(利润率=⨯100%)

进价(1) 试求这种衣服的进价；

(2) 商店决定试销售这种衣服时, 每件售价不低于进价, 又不高于每件70元, 若试销中销售量y (件) 与销售单价x (元) 的关系是一次函数(如图). 问当销售单价定为多少元时, 商店销售这种衣服的利润最大?

4

C

参考答案

一、选择题 1. A 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. C 8. B 9. 10. C

二、填空题 11. xy (y +1) 12. 随机 13. -2 14. -2 15. 4n -1

三、解答题 16.

(1)

解:(x +y ) 2-(x -y ) 2

=x 2+2xy +y 2-(x 2-2xy +y 2) =4xy

当x =

1, y 1时,

原式=4⨯1) =4⨯1=4.

17.

(1) 证明:AD 是△ABC 的平分线

∴∠BAD =∠CAD

又∵DE , DF 分别垂直AB 、AC 于E , F ∴∠DEA =∠DF A=90°

5

(2)

解:解不等式①, 得x >2 解不等式②, 得x ≤4

∴不等式组的解集是2

又∵AD =AD ∴△ADE ≌△ADF ∴AE =AF

∴△AEF 是等腰三角形.

(2) 解:设⊙O 的半径为R

∵直径CD 垂直弦AB ∴BE =2

AB =4

在R t △OBE 中, 由OB 2=BE 2+OE 2得 R 2=42+(R -2) 2 解得R =5

∴⊙O 的半径为5.

.

九年级某班跳绳测试得分人数统计图

4分

得分

解:(1) 50 补全条形统计图如图所示.

(2) 36

(3) 50

=3.8.

(4) 600⨯25+10=420(人).

19. 解: (1) 2

(2) 如图所示标出点D , 连接CD .

(3) 连接BD

∵∠BED =90o , BE =DE =1

∴∠EBD =∠EDB =45o

, BD 6

C

18

由(1) 可知BF =AF =2, 且∠BFA =90o

∴∠ABF =∠BAF =45o

, AB = ∴∠ABD =∠ABF +∠FBD =45o +45o =90o

∴tan ∠BAD ===.

AB 2

20. 解:(1) 设购进这种衣服每件需a 元, 根据题意得

60-a =20%a

解得a =50

答:购进这种衣服每件需50元.

(2) 设一次函数解析式为y =kx +b , 由图象可得:

⎧60k +b =40

⎨

70k +b =30⎩

⎧k =-1解得⎨

b =100⎩

∴y =-x +100

∴利润为ω=(x -50)(-x +100)

=-x 2+150x -5000

=-(x -75) 2+625

∵函数ω=-(x -75) 2+625的图象开口向下, 对称轴为直线x =75 ∴当50≤x ≤70时, ω随x 的增大而增大 ∴当x =70时, ω最大=600

答:当销售单价定为70元时, 商店销售这种衣服的利润最大.

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