九年级物理比热容.热量和热机效率
初中物理计算题提高训练——比热容、热量和热机效率
1、质量为2kg 的某种物质,吸收8.4×104J 的热量,温度升高20℃,它的比热容为多少J/(kg·℃) ?
2、(2011·北京)某太阳能热水器中装有质量为50kg 的水,在阳光的照射下,该热水器中水的温度从25℃升高到45℃。求这些水吸收的热量。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]
4、(2011·福建福州)福州首辆油电混合动力公交车于今年3月28日正式上路,这种公交车比普通公交车节能30%以上,百公里仅消耗柴油26kg ,这些柴油完全燃烧放出的热量是多少?(柴油的热值q =
3.3×107J/kg)
5、如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌,请你根据图中所提供的信息完成以下问题:
(1)图乙中观察壶内水位的玻璃管利用 原理来工作。
(2)已知壶中装满水时水位高为10cm ,此时水对水壶底的压强是多少?
(3)把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开,水需要吸收多少热量?
(4)在不计热量损失的情况下,电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间?
(c 水=4.2×103J/(kg·℃)、 g=10N/kg)
6、据估计,全国一年可产生城市生活垃圾约5.6×108t ,焚烧生活垃圾释放的热量为我所用,是综合利用垃圾的一种方法。若燃烧1t 生活垃圾可以放出1.176×1010J 的热量,(ρ水=1.0×103kg /m 3,c 水=4.2×103J /(kg·℃) ,q 焦碳=3.0×107J /kg )问:
(1)1.176×1010J 的热量相当于完全燃烧多少焦碳产生的热量?
(2)1.176×1010J 的热量可以在一个标准大气压下将多少体积的水由20℃加热到沸腾?
8、(2011·天津)小丽家电热淋浴器的额定功率为2000W ,水箱最多可容纳50kg 水,注满水的淋浴器连续正常加热40min ,淋浴器上温度示数由22℃上升到42℃。求:c 水=4.2×103J/kg·℃
(1)此过程中水箱中水吸收的热量;
(2)该电热淋浴器加热时的热效率。
11、天然气灶烧水,燃烧0.5m 3的天然气,使100kg 的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为c =4 .2×103J/(kg•℃),天然气的热值为q =7.0×107J/m3。求:
(1)0.5m 3天然气完全燃烧放出的热量Q 放;
(2)水吸收的热量Q 吸;
(3)燃气灶的效率η。
26、某太阳能热水器,向其中注入50 kg的水,阳光照射一段时间后,水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J /(kg·℃) 。试求:
(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?
(2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J ,则这段时间该热水器的效率是多少?
(3)若用煤燃烧来提供2.8×107J 的热量,需完全燃烧多少千克煤? (煤的热值约为3.5×l07J /kg )
参考答案:
1、解析:根据Q 吸=cm Δt 可得,它的比热容为c=Q 吸/m Δt =8.4×104J/2kg×20℃=2.1×103J/(kg ·℃)。
2、 解析:Q 吸=cm (t -t 0)=4.2×103J/(kg ·℃)×50kg ×(45-25)℃=4.2×106J
3、解析:(1)小汽车的速度v =72km/h=20m/s,运动的时间t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s 。
(2)发动机做的功W=Pt=20×103W×5×103s=1×108J 。
(3)汽油完全燃烧放出的热量Q=mq,又因为Q=W/η,故
m=Q/q=W/ηq=1×108J/ (25% ×4.6×107J/kg)=8.7kg。
4、解析:Q 放=mq =26kg×3.3×107J/kg=8.58×108J ,即这些柴油完全燃烧放出的热量是8.58×108J 。
5、解析:(1)壶内水位的玻璃管是根据连通器的原理来工作的.
(2)水对壶底的压强:P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa .
(3)装满水时水的质量:m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×103m 3=1.2kg,烧开水吸收的热量:Q=cm(t ﹣t 0)﹣
=4.2×103J/(kg•℃)×1.2kg×(100℃﹣20℃)=4.032×105J .
(4)烧开一满壶水的时间:t ==≈269s。
Q 1. 176⨯1010J ==392kg 6、解析:(1)m =q 焦炭3⨯107J /kg
(2)根据Q=c水m Δt 可得,1.176×1010J 的热量可以在一个标准大气压下将多少kg 的水由20℃加热到
Q 1. 176⨯1010J ==3. 5⨯104kg ,根据m=ρ沸腾 m =3c 水∆t 4. 2⨯10J (/kg ⋅℃)⨯80℃
水V 可得,被加热水的体积为
m 3. 5⨯104kg V ===35m 3。 33ρ水1. 0⨯10kg/m
7、解析:(1)人的重力:G=mg=80kg×10N/kg=800N,人克服重力做的总功:
W=nGh=800×800N×0.05m=32000J。
(2)人做功的平均功率:P ==≈53.3W。
(3)由题知,人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供,即:Q=W=32000J,理论上消耗脂肪质量:m ==
8、解析:(1)Q 吸=c水m Δt=c水m (t-t 0)=4.2×103J/kg·℃×50kg ×(42℃-22℃)=4.2×106J ,即此过程中水箱中水吸收的热量为4.2×106J 。
(2)该过程耗费的电能为W=Pt=2000W ×40×60s=4.8×106J ,该电热淋浴器加热时的热效率: Q 吸4. 2⨯106J ==87. 5%。 η=W 4. 8⨯106J =0.002kg.
9、解析:本题考查对重力做功、热量计算相关问题的理解,一定要理解做功的必要条件,即物体要受到力,而且要在力的方向上通过一定的距离。
10、解析:(1)电热水壶正常工作电阻R =U 额2
P 额(220)2==44Ω 1100W
(2)水需要吸收的热量是Q 吸=c 水m (t 1﹣t 0)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×105J .
(3)1min 转60r 消耗总电能:W 总=60r =0. 02kW ⋅h =7. 2⨯104J , 3000r/kW⋅h
7. 2⨯104J ==1200W , t =1min=60s,此时消耗总功率P 总=t 60s W 总
电热水壶正常工作:P 壶=P 额=1100W,因为P 总>P 壶,所以电路中有其它用电器在工作.
11、解析:(1)0.5m 3天然气完全燃烧放出的热量Q 放=qV =7.0×107J/m3×0.5m 3=3.5×107J/m3。
(2)水吸收的热量Q 吸=cm Δt =4 .2×103J/(kg•℃)×100kg×(70℃-20℃)=2.1×107J 。
(3)燃气灶的效率η=Q吸/Q 放=2.1×107J/3.5×107J/m3=60%。
12、解析:(1)消耗天然气的质量m =ρV=0.7kg /m3×0.01m 3=0.007kg。
(2)水需要吸收的热量Q 吸=cm (t -t 0)=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J 。
Q 吸(3)电能转化为内能的效率η=84% ,即η=,可得Q 吸=ηQ放;而电热壶放出Q 放=Pt ;综合Q 放
以上关系
13、解析:(1)水的质量m =ρV =1g/cm3×800 cm3=800g=0.8kg,水吸收的热量为 Q 吸=cm(t-t 0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×(100℃—20℃)=2.7×105J 。
(2)电热水壶消耗的电能是W=Pt=1100W×300s=3.3×105J ,电热水壶的热效率为
η= Q吸/ W电=2.7×105J/3.3×105J=81.8%。
(3)电热水壶的电阻R= U2/ P=(220V )2/1100W=44Ω,当家庭电路中的实际电压降为198V 时,电热水壶的实际功率为
P 实=U2/ R=(198V)2/44Ω=891W。
Q 吸3.36×105J 式可得:Q 吸=ηPt,故通电时间t == = 500s。 ηP84%×800W
14、解析:(1)知道汽车总重,又在水平路面上,可求汽车对路面的压力,又知道受力面积,利用压强公式求汽车对路面的压强。 ∵汽车静止在水平路面上,∴汽车对路面的压力:F=G=1.2×104N ,汽车对路面的压强:
F 1. 2⨯104N 5p ===10Pa 2S 0. 12m
(2))知道汽油的体积和汽油的密度,利用密度公式求汽油的质量,再利用燃料完全燃烧公式Q 放=mq 求10L 汽油完全燃烧放出的热量。
V =10L=0.01m3,汽油的质量:m=ρV=0.7×103kg/m3×0.01m 3=7kg,汽油完全燃烧放出的热量:Q =mq =7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J 。
(3)根据“汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能”求出有用能量(发动机做的功),再利用功率公式求汽车发动机的功率。
发动机做的有用功:W=Q放×30%=3.22×108J×30%=9.66×107J ,汽车发动机的功率: 放
W 9. 66⨯107J P ===2. 68⨯104W =26. 8kW t 3600s
答:(1)该车静止在水平路面上时,对路面的压强是1×105Pa ;(2)10L 汽油完全燃烧放出的热量
是3.22×108J ;(3)这段时间内该汽车发动机的功率是26.8kW 。
点评:本题是力学和热学的综合题,考查了学生对密度公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式、功率公式、效率公式的掌握和运用,利用所学知识,计算解决实际问题,学以致用!
15、解析:(1)因锅内水的温度始终不变,所以电热锅发热功率与散热功率相等,即P 散=80W。
(2)电热锅10min 内消耗的电能W=P加t =500W×10×60s=3×105J ;设水温变化了△t ,根据能量守恒得(P 加-P 散) t =cm △t ,代入数据有:(500W 一80W )×10×60s=4.2×103J/(kg.℃)×2kg×△t ,解得:△t =30℃,t=t0+△t =105℃,由此可知,水最终沸腾,即水的最终温度是l00℃。
16、解析:本题考察电功率的计算、密度公式的应用和热量的计算等知识。
(1)当S 闭合,S 0断开时,电路中只有电阻R 2,电阻相对较大,电功率较小,处于保温状态,当两开关都闭合时,两电阻并联,此时电路电阻最小,电功率最大,处于加热状态.
(2)①一箱水的质量m=ρV=103kg/m3×1×103m 3=1kg;②由P=UI得﹣。
(3)Q 吸=cm △t =4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(80℃﹣20℃)=2.52×105J ,∵Q 吸=ηW =ηPt, ∴.
点评:本题考查质量、电流、吸收热量、时间等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是开关断开与闭合时电路的情况,要学会从题目所给信息中找到有用的数据。
17、解析:(1)驱动电机提供的推力F=f=0.02G=0.02mg=0.02×500kg×10N/kg=100N.
(2)驱动电机提供的机械功率是P=Fv=100N×15m/s=1500W .
(3)电功率转化率η===90%,所以该车的太阳能电池板面积约为S≈11.1m2. 点评:本题考查推力、功率、面积等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,本题还告诉我们一定要广泛应用太阳能,太阳能不但节省能源,还可以环保.
18、(1)大 (2)2.1×105J (3)87.5% (4)330.6W
19、 解析:先计算出300L 优质汽油完全燃烧放出的热量,再计算出其转化的电能,已知电能和电力机车牵引功率可计算出行驶时间,最后根据公式s =v t计算出行驶路程。
由由ρ=m /V 可得汽油质量:m 汽油=ρ汽油V 汽油=0.71×103 kg/m3×300×10-3 m3=213 kg,汽油完全燃烧放出热量:Q =qm 汽油=4.6×107J/kg×213 kg=9.798×109 J,产生的电能:W =50%Q =4.899×109 J。
由P =W / t 可得产生的电能可供动车组行驶时间:t =W / P=4.899×109 J/4.8×106 W≈1020.6s ,动车组行驶速度:v =252 km/h=70m/s,由v =s /t 可得,动车组行驶路程:s =v t=70m/s×1020.6s=71442m≈71.4km。
20、解析:(1)正常工作时的电功率P =UI =220V×5A=1100W。
(2)水吸收的热量Q 水吸=c 水m 水(t -t 0)=4.2×103J/(kg ·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J
21、解析:(1)水吸收的热量:Q 吸=cm △t =4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃﹣20℃)=6.72×105J , 消耗的电能:W =0.22kW•h=0.22×3.6×106J=7.92×105J ,
电磁炉的效率:η==≈84.8%。
(2)由图知,第8分钟电磁炉的电功率P=800W,∵P=UI,∴通过电磁炉的电流:
I =
=≈3.6A.
点评:本题是一道电学与热学的综合计算题,考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用,记住是kW•h电功的单位以及与焦耳(J )的关系1kW•h=3.6×106J ,能从P ﹣t 图象得出相关信息是解本题的关键之一。
22、解析:(1)一台热水器的水箱能容纳的水的质量为m=ρ水V=1.0×10kg/m×200×10m =200kg , 33-33
1台热水器装满水时,温度从15℃升高到65℃,所吸收的热量为
Q 吸=c 水m (t 2-t 1) = 4.2×103J/(kg·℃)×200kg×(65℃-15℃)=4.2×107J ,
那么,10台热水器装满水时,温度从15℃升高到65℃吸收的热量为Q 总=10Q 吸=4.2×108J 。
(2)设10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放出的热量,则Mq =Q 总,所
Q 总4. 2⨯108J 以,M ===5kg 。即若这些热量由完全燃烧的天然气提供,需要5千克天然气。 q 8. 4⨯107J /kg
23、解析:(1)汽车静止时对地面的压力为F=G=mg=1.8×103kg×10N /kg=1.8×104N ,汽车静止时对F 1. 8⨯104N 地面的压强为P ===2×105Pa 。 2S 0. 09m
(2)汽车以90km/h的速度匀速行驶时,牵引力的功率P=Fv=1000N×25m/s=2.5×104W 。
(3)全程往返约250km 牵引力所做的功W=Fs=1000N×2.5×105m=2.5×108J , 由η=W W =得,全程往返约250km 需要汽油的质量为: Q mq
W 2. 5⨯108J m ===18. 12kg 。 ηq 30%⨯4. 6⨯107J /kg
答:(1)汽车静止时对在地面的压强2×105Pa .(2)汽车以90km/h的速度匀速行驶时,牵引力的功
率2.5×104W .(3)全程往返约250km 牵引力所做的功2.5×108J ;全程往返约250km 需要汽油的质量为18.12kg .
24、解析:(1)由图可知,当开关S 闭合,开关S 0断开时,只有R 2工作,饮水机处于保温状态,则它的功率是50W 。
U 2(220V ) 2
==988Ω。 (2)已知保温功率P 保=50W,电压U =220V,R 2=P 保50W
(3)满箱水的体积V =1L=1×10-3m 3,满箱水的质量
m =ρV=1. 0⨯103kg /m 3⨯10-3m 3=1kg
加热满箱水所需吸收热量是
Q =cm (t -t 0) =4. 2⨯103J /(kg ⋅℃) ⨯1kg ⨯(95℃-20℃) =3. 15⨯105J
5电热器放出的总热量 Q 总70%=Q =3. 15⨯10J 则Q 总=4. 5⨯105J Q 总4. 5⨯105J W ===900s 加热所需时间t =P 加P 加500W
答:当开关S 闭合,开关S 0断开时,饮水机的功率是50W ;保温电阻R 2的阻值是988欧;加热满热水箱需要时间是900s.
25、解析:(1)R =U 2/P =(220V )2/1100W =44Ω
(2)Q 吸=cm (t -t 0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(80℃-20℃)=5.04×105J
(3)电饭锅工作时,电能全部转化为内能 Q 放=W =Pt =1100W×600s =6.6×105J
(4)因为电饭锅产生的热量,有部分被电饭锅体吸收,电饭锅产生的热量没有被水全部吸收,所以Q 吸
26、解析:(1)Q 吸=cm 水(t – t 0)=4.2×103 J/(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×106 J
(2)η=Q 吸/Q 总=8.4×106J /2.8×107 J=30%
(3)根据Q 放=m 煤q 可得,需完全燃烧煤:m 煤=Q 放/q =2.8×107J /3.5×107J /kg=0.8 kg
答:(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×106 J。(2)这段时间该热水器的效率是30%。
(3)需完全燃烧0.8 kg的煤。