钟面上的数学问题(二)

钟面上的数学问题（二）

【问题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？

想；一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于180°的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以0.5°）。在2时30分时，时针在刻度2和刻度3之间，分针指向刻度6。在刻度2和刻度6之间共有4个大格，30°×4=120°。从2时到2时30分，时针走了30分钟。所以共走了0.5°×30=15°。

解：30°×4－0.5°×30=105°

答：时针和分针的夹角成105°。

【试一试】

1、7时48分，时针和分针的夹角成多少度？

2、 3时45分，时针和分针的夹角成多少度？

3、8时55分，时针和分针的夹角成多少度？

【问题2】肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？

1想：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。由题意可知，闹钟走59分2

1相当于标准时间的60分，所以闹钟走1分相当于标准时间的60÷，再根据从晚上8点到第二2

天早晨5点55分闹钟所走的时间便可得出标准时间经过的时间。

1120解：60÷（60－） （分） （12－8＋4）×60＋55=595（分） 2119

120 595=600（分）=10（时） 8＋10－12=6（时） 119

答：闹钟将在标准时间的6时响铃。

【试一试】

1、一手表每小时慢4分钟，下午4点整将手表对准，当这只手表的指针指向晚9点整的时候，实际的时刻应是几点几分？

2、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6点40分起床，于是他就将闹钟的铃定在了6点40分。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？

3、小王家有一个闹钟，每小时比标准时间慢30秒。晚上8点整时，小王将闹钟对准，他想第二天早上6点整起床，那么他应将闹钟的铃定在几点几分？

【问题3】小明晚上9点整将手表对准，可早晨8点到校时却迟到了10分钟，那么，小明的手表每小时慢几分钟？

想：比较手表与实际的经过时间，可以得出小明的手表从晚上9点到第二天早晨8点共走了11小时，而标准时间是走了11小时＋10分钟，即可求出手表时间相当于标准时间的几分之几；也可以直接根据标准时间11小时＋10分钟中共慢了10分钟求得。

11666660①11＋10÷60=11 （小时） 11÷11 （1－）×60= （分钟） 66676767

60②10÷（11＋10÷60）（分钟） 67

60 答：小明的手表每小时慢 分钟。 67

【试一试】

1、小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。小明的手表一天慢几分几秒？

2、小红下午2点要收看少儿节目，因此早上八点起床时特地将家里的闹钟对准，可是到时间打开电视机一看还提前了2分钟。小红家的闹钟每小时快几分钟？

3、某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？

【问题4】小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

想：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间。

解：（60×12）÷20＝36（天） （60×12）÷30＝24（天） ［36，24］=72

答：至少要经过72天。

【试一试】

1、有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？

12分，2

1每个夜间慢分。如果10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？ 3

3、一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢2分。若将两个钟同时调到标准时间，过了一段时间后，当快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？

【练一练】

1、当5点08分时，时针和分针的夹角成多少度？

2、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？

3、一手表每小时快4分钟，下午2点整将表对准，当这只手表的指针指向晚10点整的时候，实际的时刻应是几点几分？

4、有一个时钟，每小时比标准时间慢25秒，今年3月20日中午12点将其调准，那么此钟下一次指示正确时间是几月几日几点？

5、钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上

铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

【挑战题】

李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？

2、爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？