(小数的性质)
小数的性质
一、情境导入(利用生活经验感知相等关系)
课前老师请同学们去商场、超市搜集并记录一些商品的标价,谁愿意来展示一下:学生展示。
老师也搜集了一些商品的价格请看:出示某商品在苏果超市的价格和在好客多的价格,让学生齐读一下,然后问:哪家超市的便宜?
再出示一组这样商品的价格,边说边板书。
你还能举出像这样相等的例子吗?生说师板书
师:同学们的生活经验可真丰富,
老师也想说一组小数,
二、探究新知
1、从具体的量上得出相等关系
老师也来说一组小数,
0.1米 0.10米 0.100米,比一比,猜一猜它们的大小一样吗? 学生猜
预设:有的猜一样,也可能有人猜不一样
师:那么0.1米,0.10米,0.100米到底有多长?是不是真的相等,需要我们想办法验证一下:拿出你们的尺子和纸,把你们各自的想法记在纸上。
生动手动脑做,师巡视指导,发现可利用的资源。
交流汇报:
生1: 0.1米=10分之一米 =1分米
0.10米=100分之10米=10厘米
0.100米=1000分之100米=100毫米
生2:0.1米是1个10分之一米
0.10米是10个100分之一米,也是1个10分之一米 0.100米是100个1000分之一米,也是10个100分之一,也是1个10分之一
师:回顾一下大家的验证过程:课件展示
师:同学们借助前面学过的小数的意义及长度单位间的进率,得出0.1米,0.10米,0.100米确实是相等的,真了不起。
仔细观察这组小数,你有什么发现?
生1:在后面添上0,大小不变?
生2:在小数的末尾添上0,大小不变。
师:很好,你是从左向右观察得到的结果;那么从右向左观察呢?
师:对在0.100的末尾去掉1个0,两个0,小数的大小不变。
2、验证普遍性(脱离具体的量,感知小数的性质)
是不是所有的小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小都不发生变化呢?
请看下面一组小数,出示
0.3和0.30 它们相等吗?
你能想办法说明它们是相等的吗?
(生交流讨论,师边巡视边指导方法)
展示汇报方法:
生1:0.3元=0.30元
生2:0.3米=0.30米
生3:0.3是3个10分之一,0.30是30个100分之一,也是3个10分之一 生4:用画方格图的办法来验证,阴影部分的面积大小相等。
师;看来大家都是数学天才,除了运用人民币的单位和长度单位为例来验证它们是相等的,同学们还用了给方格图涂阴影的办法验证相等,真了不起,想出了那么多的办法来验证0.3和0.30是相等的。老师也是用图阴影的办法来验证的,请看:展示 请再想一想还有和0.3, 0.30相等的小数吗?
生:0.300
师:对,如果我把这个正方形平均分成1000份,这里的30份就变成了300份,这时阴影部分的面积就该用0.300来表示了。如果我把它平均分成10000份呢?生:0.3000
师:真厉害!同学们的想象力真强。
师:谁还能举出一组像这样相等的例子。
生:..........
生说师板书
下面老师说一个小数,你们来找与它相等的小数好吗?
2.030
生:2.0300
生2.03
老师也来说一个和2.030相等的小数,2.3可以吗?为什么?
我们一起到数位顺序表中找找原因吧。课件展示
通过我们刚才的验证和在数位顺序表中的发现,得出所有的小数都有怎样的规律?
同桌可以互相说一说
3. 总结规律得出小数的性质
师:谁愿意说给全班听听?
生1:小数的末尾添上0,小数的大小不变
生2:小数的末尾添上“0”或去掉0,小数的大小不变
谁能再完整的说一遍?
生:.......
我把大家的发现记下来,整数有这样的规律吗?没有,出示数位顺序表。这是小数所特有的性质(板书课题)小数的性质。
4、加深对性质的理解
学习小数的性质有什么用呢?请看:对可以对小数进行化简。
你能化简下面的小数吗?
谁来?生:去掉7后面的0,大小不变。下一个.........105.0900其他的0能去吗,为什么?生:去了会改变数的大小了
师:对,在对小数进行化简的时候,注意:一定不能改变小数的大小。16.000这个怎么化简,去掉三个0就完了,还得去掉小数点。
师:我们已经能够对小数进行熟练的化简了,以后我们在计算时,如果计算的结果是小数,如果小数末尾有0也可以将其进行化简,这体现的是我们数学语言的一种简洁。
学习小数的性质,还可以对一些小数根据需要进行改写。你能把这些小数帮我改写成三位小数吗?。
不改变小数的大小,把下面各
数写三位小数。
0.2=0.2004.08= 3=3.0004.080
找生挨个说,重点处理整数3的改写。
师:这个怎么改写呢?能直接加0吗?
生:不能,要先加小数点再加0
师:看来这个小数点的作用还真大,它能把整数和小数部分分开,再添上0就不会影响大小了。
看来,大家对于小数的改写掌握的也很熟练了。
三、练习
你们想不想也试试,练习:不改变数的大小,把下列小数改写成三位小数 0.27 10.8 3.6 5.050 40 0.4050
把这些做在本子上。注意改写的结果要用等号链接。
生做完后展示做的结果。
师:你做的那么快有什么经验和技巧吗?和大家分享一下。
生:
师:改写的时候,除了可以在小数的末尾添上0,还可以需要去掉0得到我们需要的小数位数。
想一想,在我们的生活中有没有运用小数性质进行小数的改写的例子?出示
一些商品及标价。
请看,超市里商品的价格都是以元为单位,用两位小数来表示,这是为什么? 生:钱的单位有元角分,元在整数部分,角在十分位,分在百分位,所以用两位小数来表示。
师:说的非常好,由于我们国家的计量单位决定我们的商品价格要写成2位小数。
请把下面商品的价格快速改写成标准的商品价格标签
。
3.300.608.001.03
师:用小数来表示商品的价格时,小数末尾的0不能随便去掉,小数的位数表示的是一种精确度,它体现的是我们数学严谨和精确。
四、全课小结
好了一节课马上就要结束了,回顾一下,看看这节课你都有哪些收获?
拓展提升题:
用0、0、0、0和7、7按照要求写出小数
(1)、只能去掉2个0;
(2)、去掉3个0;
(3)、不能去掉0