提高数学做题速度和解题正确率的方法
在考试时,我们常常感到时间很紧,试卷还没来得及做完,就到收卷时间了,虽然有些试题,只要再努一把力,我们是有可能做出来的。这其中的原因之一,就是解题速度太慢。
几乎每个学生都知道,要想取得好成绩,必须努力学习,只有加强练习,多做习题,才能熟能生巧。可是有些学生天天趴在那里做题,但解出的题量却不多,花了大量的时间,却没有解出大量的习题,难道不应找一找原因吗?何况,我们并不比别人的时间更多。试想,如果你的解题速度提高10倍,那会是怎样一种情景?解题速度提高10倍?可能吗?答案是肯定的,完全可能。关键在于你想与不想了。 那么,究竟怎样才能提高解题速度呢?
首先,应十分熟悉习题中所涉及的内容,做到概念清晰,对定义、公式、定理和规则非常熟悉。
你应该知道,解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的,是检查你是否读懂了教科书,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习,几乎所有的学生都大大提高了解题的速度,其效果非常之好。
第二,还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科
相关的知识。
例如,有时候,我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容,而是要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念,而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理,而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识,弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题,否则就是浪费时间,当然,解题速度就更无从谈起了。
第三,对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。
解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。否则,走了弯路就多花了时间。
第四,要学会归纳总结。
在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的解题时间。
第五,应先易后难,逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂,一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了,从而使概念清晰了,对公式、定理以及解题步骤熟悉了,解题时就会形成跳跃性思维,解题的速度就会大大提高。养成了习惯,
遇到一般的难题,同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题,认为没有必要花费时间去解这些简单的习题,结果是概念不清,公式、定理及解题步骤不熟,遇到稍难一些的题,就束手无策,解题速度就更不用说了。
其实,解简单容易的习题,并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如,与一个人扛一大袋大米上五层楼相比,一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要来回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内,解50道、100道简单题,可能要比解一道难题的劳动强度大。再如,若这袋大米的重量为100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人费了九牛二虎之力,却没能扛到五楼,虽然劳动强度很大,却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五楼,劳动强度也许并不很大,而效率之高却是不言而喻的。由此可见,去解一道难以解出的难题,不如去解30道稍微简单一些的习题,其收获也许会更大。因此,我们在学习时,应根据自己的能力,先去解那些看似简单,却很重要的习题,以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高,再逐渐增加难度,就会达到事半功倍的效果。
第六,认真、仔细地审题。
对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并从中找出隐含条件。读题一
旦结束,哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件,可否从已知条件中推出?在你的脑海里,这些信息就应该已经结成了一张网,并有了初步的思路和解题方案,然后就是根据自己的思路,演算一遍,加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。很多时候学生来问问题,我和他一起读题,读到一半时,他说:“老师,我会了。”所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。
第七,学会画图。
画图是一个翻译的过程。读题时,若能根据题义,把对数学(或其他学科)语言的理解,画成分析图,就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些题目,只要分析图一画出来,其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时简直是无从下手。
所以,牢记各种题型的基本作图方法,牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确,有时能使你一眼就看出答案,再进一步去演算证实就可以了;反之,作图不准确,有时会将你引入歧途。
最后,对于常用的公式要熟记在心。
如数学中的乘法公式、三角函数公式,常用的数字,如11~25的平方,特殊角的三角函数值,化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等,都要熟记在心,需用时信手拈来,则对提
高演算速度极为有利。
总之,学习是一个不断深化的认识过程,解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉,对基本解题思路和方法越熟悉,背熟的数字、公式越多,并能把局部与整体有机地结合为一体,形成了跳跃性思维,就可以大大加快解题速度。
专家支招:如何提高解题的正确率?
很多同学考试发下卷子后,总是难免要一声叹息或者几声叹息。“这个问题我怎么没想到?!”,“这么简单的计算我怎么居然算错了?!”,“我怎么草稿纸上算对了,卷子上却写错了?!”……
很多同学都把正确率的欠缺归结为考试时自己的不小心、粗心, 并且还在心里有意无意地把因为这种原因被扣掉的分加上去,心里想着我的水平应该是多少多少分。如果你常常这样做,那就大错特错了。因为,你会发现,等到下次考试,你努力地想要细心仔细地做每一道题时,发下卷子,还是会出现本该会做的题做错了的情况。如果是这样,那就表示,你还存在一个学习上的缺点或弱点:正确率没有保证!这不是仅仅靠考试时的极力小心所能解决的。
下面我们就对解题错误率高的几种情况进行分析。
现象一:一听就会,一做就错,总是在看到答案后恍然大悟。 很多学生在看到题目时觉得面熟,能肯定自己以前做过原题或类似的题目,但就是想不起来该怎么做,越是回忆以前做过的类似题目越是没有思路,等看到答案才大喊一声,哇,原来是这样的啊。于是再做,发现还是不能独立的把题目完整的做出来,于是再看答案,再
做……
原因:原来在做题目时没有真正理解题目的解法,只能跟着老师的思路把题目抄下来,没有自己动手整理,导致自己觉得会做了,其实只是在当时把题目背过了,一段时间以后就只记得题目不记得解法了。所以,“背题”是万万要不得的,考试的题目千千万,背的过来么?
解决方法:在做完一道题目后,两个同学结成小组,互相讲解给对方听,让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺,发现问题立即问老师,力争当堂把题目理解透彻。家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下,再让孩子做一遍,这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法,还能达到举一反三的效果。
现象二:会做,但总是粗心,不是抄错题就是算错数
很多家长都反应说自己的孩子很粗心,经常把会做的题目算错,甚至有家长说孩子期末考试考了96分,丢掉的那四分全是粗心算错的,并对这个成绩很满意,还有很多学生也说,这道题目我会做就可以了,这次算错了没关系,到考试时能算对就可以了。其实,作为有多年教学经验的老师,我们告诉各位家长,会做做不对才是最可怕的。 原因:粗心的原因有两个,一是心态问题,这个问题后面会详细的说。第二个原因就是对知识掌握的不牢固,模棱两可,错误总是在你掌握不牢固的地方出现,那些看似是粗心犯的错,其实都是因为在应用知识的时候不熟练,导致出错。
解决方法:
有选择的多做题目,在数学学习中,我们反对搞题海战术,但是要想学好数学,不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。但是也不能盲目的去做题,有数量不等于有质量,会做的题目就是做上一千道也没有进步。老师和家长要引导孩子挑战自己不会的题目,只有不断地去挑战才能不断的进步。
现象三:心态不端正,觉得做不对无所谓,会做就行了
很多学生都觉得只要会做就行了,平时算不对,到考试时注意力会高度集中,就能算对了。其实这种看法是不对的。
原因:学生学习的目的除了要掌握知识,掌握解决问题的方法,还要在学习的过程中养成良好的学习习惯,良好的学习习惯是成功的一大法宝。而在学习中心态不端正,长此以往,会形成浮躁的性格,这是学习的大忌。
解决方法:端正态度,养成良好的学习习惯。准备一个错题本,把每天自己做错的题目记下来,要将因为不会而做错和因为粗心做错的题目分开记,每周都将错题本上的该周做错的题目再做一遍,就会对自己犯过的错误印象深刻,就能避免再犯同样的错误。
总之,要想提高解题的准确率,就要本着端正的学习态度,去做一定量的有针对性的题目,在做题时认真思考,要全神贯注,心无旁骛。真正的去理解解题方法,做完一道题目之后当堂回顾,把解题思路复述出来,并将做错的题抄在错题本上,经过一段时间的努力,一定能将解题的错误率降低,并养成良好的学习习惯。
所以,我们经常说,学数学很容易,秘诀就是:会做的做对,错
过的不要再错!