射频低通滤波器设计示例
射频电路设计示例
设计任务：
用两种方法设计一个输入、输出为50Ω的低通滤波器，滤波器参数为：
(1) 截止频率为3Ghz
(2) 在通带内，衰减小于3dB
(3) 在通带外，当归一化频率为2时，损耗不小于50dB (4) 相速为光速的60% 设计要求：
(1)画出滤波器的电路图。
(2)用微带线实现上述的功能，并画出微带线的结构尺寸。 (3)画出0--3.5Ghz的衰减曲线。 (4)给出设计的源代码本，利用具体软件(如Matlab, MW- office, ADS、HFSS、IE3D等)操作方法及步骤。
方法一： 切比雪夫滤波器设计： Step1: 画出滤波器的电路图。由课本（p151）知滤波器阶数应为N=5。归一化参数为：g1=3.4817=g5，g2=0.7618=g4，g3=4.5381 集中参数为：C
1
=
C
5
=3.4817
，C
3
=4.5381
，L
2
=
L
4
=1.2296
图1 归一化5阶低通滤波器电路原理图
Step2：将集中参数变换成分布参数（Richards变换：电感用短路线代，电容用开路线代）：
Y
1
=Y5=
g，Z
1
2
=
Z
4
=
g，Y
2
3
=
g。
3
图2 （O.C＝开路线，S.C=短路线）
Step3：将串联线段变为并联线段—Kuroda规则（P162表5.6）。首先在滤波器的输入、输出端口引入两个单位元件。
因为单位元件与信号源及负载的阻抗都是匹配的，所以到入它们并不
影响滤波器的特性。对第一个并联的短线和最后一个并联短线应用Kuroda规则-1后得：
N
1
=
N
=
2
=1+
13.4817
=1+0.2872=1.2872，
Z
'
UE1
Z
'
UE2
Z'
1S
=
Z'
5S
3.4817⨯1.28721=＝0.7769 1.2872
=
1
＝0.2231
因为这个电路中有四个串联短线，所以仍然无法实现。再配置两个单位元件后得：
同样，因为单位元件与信号源及负载的阻抗相匹配，所以引入它们并不影响滤波器的特性。对图5电路应用Kuroda规则-2功赎罪，则可得：
N3=N4=1+
''
''
10.7769
=2.2872
Z1=Z5=1⨯N3=2.2872
''
''
''
ZUE3=ZUE4=N3⨯0.7769=1.7769
''N1=
''
N
''''
''=1+0.2231=1.2929
20.7618
''
ZUE1=ZUE2=N1⨯0.7618＝0.9849
Z2=Z4=N1⨯0.2231＝0.2884
''
''
Z
＝3
1g3
=
14.5381
=0.2204
对滤波电路参数进行反归一化处理图后就可以用微带线实现。根据
vp=0.6C=1.8⨯10m/s，则短线的长度为：
8
8⨯3⨯10
将单位元件的输入、输出阻抗变成50Ω的比例变换，得出图2.7是用微带线实现的滤波器最终设计结果
L=λ/8=vp/(8f)=
1.8⨯10
89
＝7.5mm
图7 微带线切比雪夫低通滤波器的实现
图8用Microwave office设计微带线
图9 切比雪夫滤波器0--3.5Ghz的衰减曲线
% This file generates the graph for 3dB Chebyshev filter % In this example we plot the frequency response of % Chebyshev filters 3dB ripples, %
%
% Copyright (c) 2004 by ZhaoChaoLing
% "RF Circuit Design: Theory of Chebyshev filter" %
clear all; % clear all variables
close all; % close all opened graphs figure; % open new graph
% define normalized frequency range w=0.01:0.01:4;
% define L and C parameters for the lowpass filter prototypes C1=3.4817; L2=0.7618; C3=4.5381; L4=0.7618; C5=3.4817;
ZL=1; % load impedance
V=1; % input voltage amplitude
IL=zeros([1 length(w)]);
% lowpass filter prototype
ZC1=1./(j*w*C1); ZL2=j*w*L2; ZC3=1./(j*w*C3); ZL4=j*w*L4; ZC5=1./(j*w*C5);
Z5=ZC5.*ZL./(ZC5+ZL); Z4=ZL4+Z5;
Z3=ZC3.*Z4./(ZC3+Z4); Z2=Z3+ZL2;
Z1=ZC1.*Z2./(ZC1+Z2); Z=1+Z1;
% compute voltages using the voltage divider rule VA=Z1./Z.*V; VB=Z3./Z2.*VA; VO=Z5./Z4.*VB;
Gain=2*VO/V;
IL(1,:)=-20*log10(abs(Gain)); % insertion loss
plot(w*3,IL(1,:)); axis([0 3.5 0 20]);
title('Frequency response of filters');
xlabel('Frequency ,GHz'); ylabel('Insertion loss, dB'); legend( '3dB Chebyshev',2); hold on;
plot([0 3],[3 3],'g--',[3 3],[0 3],'g--'); text(0.1,3.2,'{\bf3db}');
%print -deps 'fig2.eps'
方法二、巴斯沃斯滤波器设计：
（1）画出滤波器的电路图: 根据课本图5.18，滤波器阶数必须为N＝9，其他参数为：g1=0.3473=g9，g2=1.0000=g8，g3=1.5321=g7，
g
4
=1.8194=
g， g
6
5
=2.0000
。
2
即：C1=C9=0.3474， C3=C7=1.5321， LC5=2.0000，
。 L=L=1.8794
4
6
=
L
8
=1.0000
，
图1 归一化9阶低通滤波器电路原理图
（2）用微带线实现上述的功能后的微带线的结构尺寸：
图2 微带线巴斯沃斯低通滤波器的实现
（3）画出0--3.5Ghz的衰减曲线
图3. 巴斯沃斯滤波器0--3.5Ghz的衰减曲线
% This file generates the graph for 3dB Butterworth filter % In this example we plot the frequency response of % Butterworth filters 3dB ripples, % %
% Copyright (c) 2004 by ZhaoChaoLing
% "RF Circuit Design: Theory of Butterworth filter" %
clear all; % clear all variables
close all; % close all opened graphs figure; % open new graph
% define normalized frequency range w=0.01:0.01:4;
% define L and C parameters for the lowpass filter prototypes C1=0.3473; L2=1.0000; C3=1.5321; L4=1.8794; C5=2.0000; L6=1.8794; C7=1.5321; L8=1.0000; C9=0.3473;
ZL=1; % load impedance
V=1; % input voltage amplitude
IL=zeros([1 length(w)]);
% lowpass filter prototype
ZC1=1./(j*w*C1); ZL2=j*w*L2; ZC3=1./(j*w*C3); ZL4=j*w*L4; ZC5=1./(j*w*C5); ZL6=j*w*L6; ZC7=1./(j*w*C7); ZL8=j*w*L8; ZC9=1./(j*w*C9);
Z9=ZC9.*ZL./(ZC9+ZL); Z8=ZL8+Z9;
Z7=ZC7.*Z8./(ZC7+Z8); Z6=Z7+ZL6;
Z5=ZC5.*Z6./(ZC5+Z6);
Z4=ZL4+Z5;
Z3=ZC3.*Z4./(ZC3+Z4); Z2=Z3+ZL2;
Z1=ZC1.*Z2./(ZC1+Z2); Z=1+Z1;
% compute voltages using the voltage divider rule VA=Z1./Z.*V; VB=Z3./Z2.*VA; VC=Z5./Z4.*VB; VD=Z7./Z6.*VC; VO=Z9./Z8.*VD;
Gain=2*VO/V;
IL(1,:)=-20*log10(abs(Gain)); % insertion loss
plot(w*3,IL(1,:)); axis([0 3.5 0 13]);
title('Frequency response of filters'); xlabel('Frequency ,GHz'); ylabel('Insertion loss, dB'); legend( '3dB Butterworth',2); hold on;
plot([0 3],[3 3],'g--',[3 3],[0 3],'g--'); text(1.5,3.2,'{\bf3db}');
%print -deps 'fig1.eps'
射频电路设计 主讲人: 胡斌杰
射频电路设计考试要求
一、滤波器通常有几类，解释滤波器的主要参数如RF插入
损耗、波纹、带宽、损耗因子和固有品质因子的意义。
二、用两种方法设计一个输入、输出为50Ω的带通滤波器，
滤波器参数为：
(1)下边频和上边频分别是1.8GHz和2.2GHz
(2)在通带内，衰减小于3dB
(3)在通带外，当归一化频率为2时，损耗不小于30dB
(4)电磁波在介质中的相速为光速的65%
三、设计要求：
(1)画出滤波器的等效电路图。
(2)用微带线实现上述滤波功能，并画出微带线尺寸图。
(3)给出1.5 - 2.5GHz的衰减曲线的电路级仿真与板级仿
真图。
(4)给出设计滤波器的源代码或利用现有软件(如Matlab， MWe-office，ADS，HFSS，IE3D)等的操作方法及步骤。