复习二 分布列.数学期望与方差
复习二 分布列、数学期望、方差
1.袋中有3个白球、5个黑球,从中任取两个,可以作为随机变量的是( )
A .至少取到1个白球 B .至多取到1个白球 C .取到白球的个数 D .取到的球的个数
2.设随机变量X 的分布列如下表所示,则p 4的值是( )
A.1 B. 111
2 C. 4
D. 8
3. 设X 是一个离散型随机变量,其分布列为:
则q 等于( ) A .1 B .122 C .1-22 D .1+2
2
4.袋中装有10个红球、5个黑球,每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为X ,则表示“放回5个红球”事件的是
( )
A .X =4
B .X =5 C .X =6
D .X ≤5
5.(2015·武汉模拟) 从装有3个白球、4个红球的箱子中,随机
取出了3个球,恰好是2个白球、1个红球的概率是 ( ) A. 4
35
B. 6
35
C. 1235
D. 36343
6.已知随机变量X 的分布列为:
若Y =2X -3,则P (1
7.(人教A 选修2-3P48例3改编) 一盒中有12个乒乓球,其
中9个新的、3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,则P (X =4) 的值为________.
8.抛掷2颗骰子,所得点数之和X 是一个随机变量,则P (X ≤4)
=________.
9.在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,
每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,„,6) ,求: (1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率; (2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X 的分布列.
1.袋中有3红5黑8个大小形状相同的小球,从中依次摸出两个小球,则在第一次摸得红球的条件下,第二次仍是红球的概率为( )
A. 38 B. 223
7 8 D. 7
2.(2015·武汉模拟) 某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为4
5
3粒这样的种子恰有2粒发芽的概率是( ) A.
12125 B. 16125 C. 48125 D. 96125
3.设随机变量X 服从正态分布N (2,9) ,若P (X >c +1) =P (X
-1) ,则c 等于( )
A .1 B .2 C .3 D .4
4、条件概率
(1)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A =“取到的
2个数之和为偶数”,事件B =“取到的2个数均为偶数”,则P (B |A ) 等于( )
1121A. B. C. D. 8452
(2)已知1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则两次都取到红球的概率是( )
A.
111189 B. C. D. 27242724
离散型随机变量的均值与方差
1.已知某一随机变量X 的分布列如下,且E (X ) =6.3,则a 的值为( )
A.5 B .6 C .7 D .8
1
2.设随机变量X 的分布列为P (X =k ) =k =2,4,6,8,10) ,
5
(3)、(2014·新课标全国Ⅱ卷) 某地区空气质量监测资料表明,
一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是
A .0.8 B .0.75 C .0.6 D .0.45
5. 已知随机变量X 服从正态分布N (2,σ2) ,且P (X
A .0.6 B .0.4 C .0.3 D .0.2
9.某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢
购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为1
6甲、乙、丙三位同学每人购买了一
瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数X 的分布列.
则D (X ) 等于( ) A .5 B .8 C .10 D .16 3. 已知随机变量X 服从二项分布,且E (X ) =2.4,D (X ) =1.44,
则二项分布的参数n ,p 的值为 ( ) A .n =4,p =0.6
B .n =6,p =0.4
C .n =8,p =0.3 D .n =24,p =0.1
4.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对
于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为
( ) A .100
B .200
C .300
D .400
5.口袋中有5只球,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3
只球,以X 表示取出的球的最大号码,则X 的数学期望E (X ) 的值是 ( ) A .4
B .4.5
C .4.75
D .5
6. 罐中有6个红球,4个白球,从中任取1球,记住颜色后再
放回,连续摸取4次,设X 为取得红球的次数,则X 的方差D (X ) 的值为
( ) A. 12
5
B.
24C. 8 225
5
D. 5
7.随机变量X 的分布列如下:
其中a ,b ,c 成等差数列,若E (X )
=1
3,则D (X ) 的值是________.
8.(人教A 选修2-3P69B1改编) 抛掷两枚骰子,当至少一枚5点或一枚6点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中成功次数的均值为________.