六年级数学 知识点总结与练习题

第一单元 圆

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d ＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫 做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C= d 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr ）表 示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr ×r 。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）（d/2)。

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）。

（其中R ＝r ＋环的宽度）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径， 而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝ d 2＋d 或 Ｃ＝ r ＋2r 圆周长的一半= r 20．半圆面积＝圆的面积/2 公式为：Ｓ＝ ｒ² 2

21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加 ａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 ； 有3条对称轴的图形是：等边三角形 ； 有4条对称轴的图形是：正方形 ； 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29．直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元 百分数应用

（一）百分数的基本概念

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或 百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可 以大于100，小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分 数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）百分数应用题 百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？ 公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1

※“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

※与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 百分数应用题（三）

列方程解百分数应用题 百分数应用题（四） 利息的计算

1. 本金：存入银行的钱叫做本金。

2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金×利率×时间

3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。 4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％） 6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 7．本息：本金与利息的总和叫做本息。 8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

认真做笔记哈：

第三章 图形的变换

1、 图形变换的三种方法：

第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。

第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度） 第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。 2、比赛场次、握手次数的计算

第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。

第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果 是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99. 3、 计算起跑线。

假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米 那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。 第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2

第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2 第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度 =36+1.2+1.2+1.2+1.2

不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两 个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈 的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.

认真做笔记哦：

第四单元 比的认识

（一）比的基本概念

1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2． 比值通常用分数、小数和整数表示。 3． 比的后项不能为0。

4． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

5． 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用

2、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

3、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

4、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

5、要求量=已知量×

要求量份数

已知量份数

6、比在几何里的运用：

（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。 长=周长÷2×

a a +b

宽=周长÷2×b a +b 面积＝长×宽

（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积

长=周长÷４×

a a +b +c 宽=周长÷４×b

a +b +c

高=周长÷４×c

a +b +c

体积＝长×宽×高

（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。 三个角分别为： １８０×

a a +b +c １８０×b a +b +c １８０×c

a +b +c

（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长×

a a +b +c 周长×b a +b +c 周长×c

a +b +c

认真做笔记哦：

第五单元 统计

1、三种统计图：条形统计图

（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变

化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

2、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数。 3、事情的发生有三种情况：第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是1 第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0

认真做笔记哦

第六单元 观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。 3、站得高，才能望得远。

认真做笔记哦：

第一单元 圆的认识同步练习

一．填空。

1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。

圆的周长与面积对比练习

1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。 3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。 4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。 5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。 6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。 7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( ) 。

8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ 长度的2倍。 二．判断。

1．直径都是半径的2倍。 （ ） 2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ） 4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ） 三、选择题。

1．圆是平面上的（ ）。

① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定 2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）

① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定 3．圆的直径有（ ）条。

① 1 ② 2 ③ 无数 四．按要求画圆。

1．半径是2厘米

）的长度等于（ 2．直径是3厘米 略)

2、火眼金睛。（判断对错）

①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ） ②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ） ③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ） 3、对号入座。

）①边长是4米的正方形，（ ）

A 周长面积；C 周长=面积； D 周长和面积无法比较 ②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。 A 、5 B 、12.5 C 、25 D 、50 4、求出下面圆的面积．

ｒ＝2.3米 r=5分米 d=8.1厘米 d=3.3分米

二．求出下面圆的周长．

d=8.02厘米 d=3.6米 r=2.2厘米 r=5.2分米

三．求出下面圆的半径．

c=9.42 厘米 c=20.41 米 c=113.04米

5、应用题．

(1).一个盘的半径是3.21厘米． 它的周长是多少厘米？

它的面积是多少厘米？

(2).一个圆的周长是7.85米．它的半径是多少米？

(3)一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）

（4）一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？

轴对称图形同步练习

一．填空。

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。

2．圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。

3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。 4．（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。

5．正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。

二．判断。

1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。 ( )

2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（ ） 3. 等腰梯形是对称图形。 ( ) 4. 正方形只有一条对称轴。 ( )

三．选择。

1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。

① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方形 2．下面不是轴对称图形的是（ ）。

① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆 3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。

① ② ③

四．作图题。

画下面图形的对称轴．

五．应用题。

1. 一只大钟, 它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

2. 通过一座桥, 直径是1.2米的车轮需转500圈, 这座桥长多少米？

3. 某体育馆有一个圆形的游泳池, 池的周长是100.48米, 它的直径应是多少米？

5． 求右图阴影部分的面积。（单位：厘米）

6．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米, 这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米?

8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？

：

840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这套西服的（ ）%。

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（ ）%；乙的速度比甲快（ ）%。

3、（ ）千米的60%是3千米；比40吨少20%（ ）。 4、甲数是乙数的

2

5

，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。

6、儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。 7、

1

5

=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数) 8、实验小学植树，成活了190棵，死了10棵，成活率是（ ）

9、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，到期时一共可取回（ ）元。

10. 修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这条公路全长（ ）米。

11、一件工作原计划10天完成，实际8天完成，工作效率提高了（ ）%

二、判断 ：

1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。（ ）

2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。（ ）

4、一件衣服打七五折出售就是按原价的7.5%出售。（ ） 5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.( )

三、选择 ：

1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）。

A 、90% B 、9% C 、1/9 D 、10% 2、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（ ）。

A 、今年油菜产量是去年的102% B 、去年油菜产量比今年少20%

C 、今年油菜产量是去年的120% D 、今年油菜产量是去年的100.2% 3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和男工人数相比（ ） A 、男工人数多 B 、女工人数多 C 、一样多 D 、无法比较

4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。 A 、120÷220 B 、（220-120）÷120 C 、220÷120 D、（220-120）÷220

5、一件商品先提价10%，又降价10%，现价和原价相比（ ） A、降价了 B、提高了 C 、不变

6、一根彩带，用去60%后，还剩40米，用去的和剩下的比较，（ ）长一些 A 、剩下的 B、用去的 C、一样 D 、无法比较

四、解方程 ：

40%X +25%X=130

5111X-8= 0.875 1.8-2

3

X = 1.2

五、只列式，不计算。

学校图书馆有科技书350本，故事书400本。 （1）科技书的本数是故事书的百分之几？

（2）故事书的本数是科技书的百分之几？

（3）科技书的本数比故事书少百分之几？

（4）故事书的本数比科技书多百分之几？

六、解决问题 ：

1、一个食堂十一月份烧煤50吨，比原计划节约了5吨，节约了百分之几？

2、小华将4000元存入银行，定期2年，如果按月利率为0.25%计算的话，到期后应得利息多少元？

3、一套西服共320元，裤子的单价是上衣单价的60%，求上衣的单价比裤子的单价多多少元？

4、2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元的部分按10%征收个人所得税。小明的妈妈月收入3500元，她每月要缴纳多少元个人所得税？

5、小明有一本故事书，第一天看了16页，第二天看了20％，还剩下54页，这本书共有多少页？

6、服装店里卖一件衣服和一条裤子，衣服的售价是300元，赚了50％，裤子的售价是180元，亏了40％，衣服和裤子全部卖出后，老板是赚了还是亏了？

7、张师傅购买体彩中了奖，按规定应交20%的个人所得税后，得到了一部分奖金，他从这些

奖金中抽出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元？

8、育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%，还应有多少人达标？

9某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？

10、王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？

11、永丰乡水稻去年总产量是780吨，比小麦总产量多20％，小麦总产量是多少吨？

12、某山区去年有电视机420台，今年比去年增加45％，今年有电视机多少台？

13、光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。增产百分之几？

14、青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？

第三章 图形的变换 练习题

一、精彩补白。

1. 修一条路，每天修的米数和需要的天数成（ ）比例。

2. 在一幅地图上，用4厘米表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是（ ），如果实际距离

是27千米，在这幅地图上用（ ）厘米表示。 3. 若

Y

X =15，则x 和y 成（ ）比例；若X:5=7:Y若X 分之y 成（ ）比例。 4. 用a 除以b=c（c ≠0）的关系判断： （1） 当c 一定时，a 和b 成（ ）比例。 （2） 当a 一定时，b 和c 成（ ）比例。

5. 成正比例的两个量中，相对应的两个数的（ ）是一定的；成反比例得两个量中，相对应的

两个数的（ ）是一定的。

6、数一数，下列图形各有多少条对称轴。

（ ）条 （ ）条 （ ）条

7、中国、加拿大、澳大利亚、俄罗斯四支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛（ ）场。

8、老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通

2名同学需要（

）分钟。 9、观察物体

）面看到的是 ；从

（

二、明辨是非 1．A ÷B=6，A 和B 成正比列。 （ ） 2．实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是1:2。 （ ） 3．两个加数的和一定，一个加数和另一个加数成正比例。 （ ） 4．长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 （ ） 5．圆的半径与圆的面积成正比例。 （ ）

三. 择优录取

1. 一捆电线，用去的长度与剩下的长度（ ）。

A. 成正反例 B.不成比例 C.不成比例 2. 如果时间一定，那么（ ）成反比例。

A 工作总量与工作效率 b路程与速度 3. 铺地面积一定，( )和用砖块数成反比例。

A. 每块砖的边长 B. 每块砖的面积 C. 每块砖的周长 4. 要把实际距离缩小到原来的

1

5000

，应选择的比例尺为( )。 A.1:50000000 B.1:5000 C.5000:1

5. 在等式a ×b=c(a、b 、c 均不等于0) 中，当c 一定时，a 和b 成( )。 A. 正比例 B.反比例 C.不成比例

四、把下面左边的图形放大到原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中。

五、解决问题。

1. 一辆汽车每时行90千米。 ①填下表：

②根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。

③时间和路成( ) 比例，理由是( ) 。

④利用图像估计一下，2.5时行( ) 千米，行400千米大约需要( ) 时。

2. 一个精密仪器零件长4毫米，用20:1的比例尺把它画在纸上，应画多长？ 北师大版六年级数学上册教学质量检测（三） 第2页（共4页）

3. 在比例尺是1:300000的地图上量的A 、B 两地相距6厘米，比例尺是1:250000的地图上，两地相距多少厘米？

4．在比例尺是

1

6000000

的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每时120

千米的速度从甲地开出，经几时可到达乙地？

5. 某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1:200的设计图上，游泳池的长为30厘米，宽为10厘米，深为1厘米。4

①这个水池的占地面积是多少平方米？

②按这图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？

六、画一画，写一写。

2．画出下列图形的对称轴。

3．先观察右图，再回答问题。 （1）图形1如何变换得到图形2？

（2）图形2如何变换得到图形3？

（3）图形3如何变换得到图形4？

4）图形4如何变换得到图形1？

（

第四单元 比的认识 练习题

一、填一填.

1．10：36，读作（ ）。

2．（ ）：5=9/15=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。

3．一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。 4．A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。

5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。

6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。

8．两个正方形的边长比是4：1, 那么它们的周长比是( ) ：( ), 面积比是( ) ：( ) 。 9．某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( ) ：( ), 男生人数与女生人数比是( ) ：( ); 女生人数与全班人数的比是( ) ：( ) 。

10. 从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。

11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。

12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。

13．100克盐放入5千克的水中, 盐与水的质量比是( ) ：( ), 在浓度为5%的盐水中, 盐与水质量比是( ) ：( ) 。

14、.5÷8= （分数）=（ ）：（ ）=（ ）小数

15、把0.56：0.64化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

16、今天去我们班的学生出勤率是92℅ ，到校的学生与没有到校的学生人数比是（ ）：（ ），没有到校的学生与全班学生比（ ）：（ ）。

17、比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（ ）。 18、大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48齿，小齿轮有（ ）齿。

19、在2：5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）. 20、甲数与乙数的比是3：4，甲数比乙数少 ℅。 21、把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（ ）：（ ）。 22、比值为1.5的最简整数比是（ ）：（ ） .

23、六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1：2， 女生 有22人，全班有（ ）人.

二. 选择题(选择正确答案的序号） (1)比的前项和后项( )

A. 都不能为0 B. 都可以为0 C. 前项可以为0 D. 后项可以为0 (2)学校买来380本图书, 按一定的比分配给三个班, 它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3 (3)3/5：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3

(4)一根小棒锯成3段需要30秒, 那么锯成6段需要( ) 秒. A.60 B.75 C.90 (5)出勤率最高可以达到( ) A.101% B.99% C.100%

（6）甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（ ） A 、3：4 B 、4：3 C 、1：4 D 、4：1 （7）圆的直径与它周长比是（ ）

A 、1：2л B.1：6.28 C. 不能确定

（8）一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（ ）三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角

（9）一本书，已经看了总页数的60℅，没有看的与全书的比是（ ） A .2：3 B.3：5 C.2：5 D.1：3

（10）甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多，甲、乙存款的比是（ ） A.2：3 B0.3：2 C.9：1 D.1：6

三. 化简下列各比

4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3

36分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米 3.5：0.9 2.5：10 720：9600 45分：1.5时 4吨 ：25千克 2.25：6.25

四. 求出下面各比的比值.

40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 五、判断题 ：

1. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（ ）。 2. 比的前项和后项可以是自然数、分数、小数. （ ）。 3. 化简比就是求比值。（ ）。

4. 比值相当于数值，所以比值就是分数. （ ）。 5. 圆的周长与直径的比是3.14：1. （ ）。 六、列式计算.

1. 甲、乙两数的比是1:2,已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？

2. 一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形中最大的角是多少度？

3. 某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、六年级的学生人数比是7：5，一、六年级各是多少人？

4. 如图，阴影部分的面积是21平方米，已知阴影与整圆的比为1：3，未涂颜色部分的面积是多少？. 七. 解决问题

(1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。

（2）一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？

（3）小红小刚小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2：3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6：13 ，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？

（4）一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？

（5）一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？

（6）一个工厂管理者与工人的比是2：7，这个工厂共有270人，那么管理者有多少人？ 附加题：

1．小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？

2．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？

3．有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？

第五单元 统计 练习题

一、填空。

(1)小丽家的家庭月收入4500元记作+4500，他们家水、电、煤气支出260元，应记作( ) 元。

(2)如果向西走50米记作-50米，那么向东走40米应该记作( ) 。

(3)一位银行职员在10分钟内办了收存款20000元、付取款5000元，收存款400元3笔业务，用正数和负数表示，分别是+20000、( ) 、( ) 。

(4)浪费是可耻的，我们一起来算一算，如果每人每天浪费一粒大米，全国13亿人口每天就要浪费( ) 吨大米。(50粒大米大约重一克) 这些大米用每次能运10吨的卡车运走，需要( ) 辆这样的卡车。

(5)北京市某日的天气预报显示为-8℃～-15℃，那么北京市这天的最高气温是( ), 温差是( ) 。

(6)某市服装一厂、二厂的产值统计图

①( ) 厂的产值增长得快一些。

①把统计图补充完整。

②算一算2007年小麦的产量比2006年约增长百分之几？(百分号前保留一位小数) ③2006年玉米的产量比2005年增长百分之几？

④从图中你还能获得哪些信息？提出一个数学问题？，并解答。 (2)根据下面的条形统计图，回答问题。

某班数学考试成绩统计图

①这个班级一共有( ) 名学生。

回答下面问题：

①降水量最大的月份甲市出现在( ) 月，乙市出现在( ) 月。

②两个城市的月降水量最大时相差( ) 毫米。

③从总体上看，两个城市的月平均降水量明显的差别是什么？

④说说两个城市的月平均降水量是如何变化的？ 三、解答下列各题。

(1)我们的矿泉水瓶可以再回收利用，如果在一个城市的垃圾中每天回收废塑料瓶150吨，

运输这些塑料瓶一次需要多少辆垃圾清运车？ (1辆垃圾清运车一次可以清理1.5吨垃圾) 如果每吨废塑料可炼出汽油250升，这些废塑料瓶可炼出多少升汽油？

(2)白色污染一直在破坏我们生活环境，一个普通的塑料袋丢弃在地上占地面积大约是0.04平方米，如果我们的城市大约有人口50万，每人丢弃一个塑料袋，会污染多大面积？ (3)光的传播速度是30万千米/秒，光从太阳到地球上大约需要8分16秒， 算一算，太阳到地球的距离大约是多少万千米？

(4)在我们国家的贫困山区，还有很多孩子因为学费不能够正常上学，每个孩子上学每年需要200元钱，如果我们13亿人每天节约1元钱，节约下来的钱能够让多少个孩子上学？

(5)一个学校有1500人，如果所有学生都在学校用午餐，每人每次都用一次性筷子，估算一下，一年(在校时间大约200天) 是要用多少双这样的筷子？如果砍伐一棵生长20年以上的大树，仅能

制成6000至8000双一次性筷子，大约需要多少这样的大树？

第五与第六单元 练习题

一、我会填：

3、小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( )

A ．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C ．1000×2.45％×2+1000

1、如果-30表示支出30元, 那么+200元表示( ).

2、25 % =

2

=

(

)

16

=（ ）: 20 =（ ）（填小数）

3、 5吨比8吨少( )％，8吨比5吨多( )％。 4、2:

1

4

的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）。 5、一天中午12时的气温是7℃, 傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃, 凌晨4时的气温比中午12时低8℃, 傍晚5时的气温是（ ），凌晨4时的气温是（ ）。

6、妈妈为女儿存入银行2000元做学费，定期二年，如果年利率按2.25%计算（扣除20%的利息税），到期时应得税后利息（ ）

7、明明和亮亮邮票的比是2∶5，亮亮有105张邮票，明明有（ ）张邮票。 8、甲、乙两数的比是2：7，且它们的平均数是4.5，那么乙数是（ ）。 9、一种小汽车原价12万元，现价9万元，降低了（ ）%。

10．深圳市某风景点近几年来游客人数统计图。

（l ）2000年的游客人数比1998年增 长（ ）％；2002年的游客人数 比2000年增长（ ）％。

（2）按这样的趋势，你估计2004年 游客人数将比2002年增长（ ）％， 将达到（ ）万人。

二、我会选：（把正确答案的序号填在括号里）

1、现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的( )。

A 15% B 85% C 115%

2、将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）

A ． 3∶97 B． 3∶100 C．3∶103

4、圆面积扩大16倍, 则周长随着扩大( )

A. 16倍 B. 32倍 C. 4倍

三、判断（正确的在括号里画“”，错的在括号里画“×”。）

1、两圆相比，周长小的面积一定小。 （ ）

2、直径是半径的2倍。 （ ）

3．甲存款的13 和乙存款的1

4

相等，甲和乙存款的比是 3 : 4 （ ）

4、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1 : 10。 （ ）

四、计算题：

1、化简比. 12 : 16

34 : 11

8

4.5 : 2.7 10 : 6 2、求比值：

138 : 58 34 千米: 500 米 1.4﹕34

3．一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价百分之几？

五、按要求做题

1．体育老师对我班男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名男生的成绩如下：

小华骑车从家去相距5千米 的图书馆借书，从所给的折 线统计图可以看出： 小华去图书馆路上停车( ) 分，在图书馆借书用( )分。 从家中去图书馆，平均速度 是每小时（ ）千米。

从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米。 六、根据统计图回答问题.

1．①（ ）月份 2．①（ ）车先行完30千米距离。

收入和支出相差最小。 ②乙车比甲车先行（ ）分钟。 ②9月份收入和支出相差（ ）万元。 ③甲车时速是（ ）千米。 ③全年实际收入（ ）万元。 ④甲、乙两车时速差（ ）千米。 ④年平均每月支出（ ）万元。

30

9080收入

2570

支出

[**************]

20100

2:002:202:403:003:203:404:00

七、分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

、一块长方形木板，长45米，宽20米。为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？

2. 我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约为0.05ml 。小明同学洗手时，没有拧紧水龙头，请你计算当小明离开2小时后，水龙头共滴了多少ml 的水？如果全国有100万象小明一样马虎的小学生，将要浪费多少升的水？

3．小明骑自行车上学时，先要骑一段平路，然后要爬一个坡，接着下一个坡，再骑一段平路就到了，根据图像回答： 35（1）小明骑车从家到学校，一共用了 多少分钟？他的最高速度是多少？

3025

20（2） 有两段时间，小明骑车的速度

15相同，是哪两段时间？ 10 5

[**************]

1100

第六单元 观察物体 练习题

知能联网:

1. 直接写出得数。

0.5×8 3.6×0.4 39.68×0 47.6×1 4÷0.5 12÷0.06 12÷1.2 3÷30 3.2×6+3.2×4 2.5×4×0.36 0.2+0.8×0.5

2.41.9452保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ） 保留整数是（ ）。 3.8÷11的商用循环小数简便记号是（ ），保留三位小数是（ ）。 4. 已知两个因数的积是20.4，其中一个因数是4，另一个因数是（ ）。 5. 把3.32、3.32222„„、3.333„„、3.333按从小到大的顺序排列。 （ ）、

3.96×1.01○3.96 3.6÷0.24○3.6

7. 用竖式计算

4.3×8.14（得数保留两位小数） 0.78÷13 15.3÷11（商用循环小数表示）

8. 脱式计算。（能简算的要简算）

（2.65+2.77）÷（1.98-0.98） 3.7×91.6+6.3×91.6

应用在线：

1. 下面是小红给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。

（ ） （ ） （ ）

2.

这是8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状。

前面看：（ ） 左面看（ ） 上面看（ ）

实践平台：

用6个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形，请摆一摆，把你摆的结果画下来或者写下来。

智力冲浪：

有4

这4

是怎样拼的。

六年级上学期期末试题（1）

2、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（ ）。

1111A ： B 2：3 C 3：2 D ： 6446

3、两根相同长的绳子，第一根剪去 1/4米，第二根剪去25% ，剩下的（ ） 一、填空题。（要出发啦！相信聪明的你是最棒的！）

1、（ ）∶（ ）＝3/4 ＝（ ）÷10＝（ ）％

2、加工一件零件，单独做甲需5小时，乙需4小时，那么乙速度比甲快（ ）%。 3、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ），面积是（ ）。 4、宝鸡某天的气温是-4～7℃，则这天的温差是（ ）。

5、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%． 6、甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

7、妈妈存入银行５000元，定期一年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（ ）

元。

8．有８支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比（ ）场。 9、1．75小时=（ ）分 1平方米8平方分米=（ ）平方米

10、把13

5

、167%、1.666„和1.606四个数按从小到大的顺序排列是

（ ）

11、根据“第二天的成交量比第一天增加了1

5

”，可以知第二天的成交量是第一天的

( )。

12、要反映某超市两种商品半年中每个月的销售情况，应选用（ ）统计图。 513、６４千克比( )轻20%. ( )米比２４米长1。

63

14、用500粒玉米做发芽试验，有25粒没有发芽，发芽率为（ ）。

15. 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。

16. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

二、我会选：（加油呀！把正确答案的序号填在括号里。）

1、比4：15的前项加上8，后项必须加上（ ） ，比值不变。 A. 不变 B. 8 C. 45 D 30

A 第一根长 B 第二根长 C 一样长 D 无法比较

4、把20克糖溶解在80克开水中，那么糖与糖水的重量比是（ ）。

A 、25% B、40% C、20% 5、100增加10%后，再减少10%，结果是（ ）

A 、100 B、101 C、99

6、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 三 判断是非

1、甲数的11

6

等于乙数的5，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )

2．黑夜里把一个物体向电灯移动，物体离电灯越近，它的影子越长。（ 3、圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） 4、圆的周长越大，圆周率就越大。

、半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等。（ ） 、一个三角形三个内角的度数比是2：5：3，那么这个三角形是直角三角形。（四、计算题(26分) 1、直接写出得数(8分)

5.62－4 = 1

12+13 = 0.6×1

6

= 0.32 = 34÷0.75＝ 6.3÷10%＝ 41×101＝ 1÷3×13

＝ 2、请细心计算(9分，每题3分) 317×99＋317 19÷[（34＋15）÷12] 48×（23－1

4

）

）

）

3、解方程。（9分）

0.3x +90%=54 12－5x = 6. 5

21

x － x = 42 32

五、实际应用。（让我们来体验数学在生活中的应用吧。你要细心可别出错哟。多读

几遍题再做吧。）（24分，第1题4分，其余各5分）

1．杏山果园今年收获苹果22000千克，比去年增长了一成，去年收获苹果多少千克？

2．为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有有一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？？

3、学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给四、五、六三个班级，六年级分到多少棵

4、小王去年5月1日把1000元钱存入银行，如果年利率按2.70％计算，到明年5月1日，他可获得本息共多少钱？

5、一辆小汽车，轮胎外直径是80厘米。每分钟转300周这辆小汽车1小时行驶多少千米？（结果保留整数）

六年级数学上册期末检测试卷（2）

一、填空题。要认真细心，相信，你能行！

1、一本图书原价18元，现在打七折出售，现在卖（ ）元。

2、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。 3、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。

2

5、比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值不变。 （ ） 三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）：要三思而后行小心陷阱。

1、 用3段一样长的铁丝，分别围成一个正三角形、一个正方形、一个圆。在围成的图形中，（ ）的面积最大。

A 、圆 B 、正方形 C、三角形

2、加工一台机器零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效最简整数比是（ ）。

A、 4 ：6 B、 2：3 C 、3：2 D、6 ：4 4、20千克比( )轻20%. ( )米比5米长5

。

5、一项工作,6月1日开工，原定一个月完成, 实际施工时,6月25日完成任务, 到6月30日超额完成（ ）%. 6、16∶24 = 4.8÷（ ）=

()15

= （ ） 。

7、甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%．

8、甲数的23等于乙数的3

4

，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

9、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回（ ）元。 10、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是（ ）。 11、 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（ ），面积比是（ ）。 12、杨大伯家去年春天种了550棵杨树苗，成活了528棵，成活率（ ）。

13、小明爸爸的月工资是2840元，按照个人所得税的有关规定，超过2000元部分要缴纳20%的个人所得税，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税（ ）元。

14、一个图书馆按5∶3∶2购进科技类书、文艺类书和生活类书。上个月一共购进图书400本，其中科技类书（ ）本，文艺类书（ ）本，生活类书（ ）本。 15、写出下图中四边形各个顶点的位置。 A （ ）, B（ ）, C （ ）, D（ ）。

二、我会判断。要沉着冷静，不要断错！

1、圆是一个轴对称图形，半径所在的直线就是他它的对称轴。 （ ） 2、春季植树101棵，活了101棵，成活率是101%. ( ) 3、甲数是乙数的85%，那么甲数比乙数少15%。 （ ） 4、一本书共200页，玉玉第一天看了20%，第二天应从41页看起。（ ）

3、所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（ ）特性。

A 、曲线图形 B、容易加工 C 、圆心到圆上任意一点的距离相等。

4、甲乙两人练习打靶，甲打了102发中了100发，乙打了99发全中，（ 高。

A 、甲 B、乙 C、一样高 5、下列说法错误的是（ ）

A 、5比4多1，4比5少1。 B、5比4多25%，4比5少20%。 C、水结成冰体积增加10%，冰化成水体积缩小10%。 四、计算竞技场。

1、直接写出得数。

23×17= 38÷3= 2×445357÷2×7= 16÷4÷7= 3.14×52= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2、用自己喜欢的方法计算。

75%-（3-5）4

412= 7.5×5

-5.5×80%+0.4

13×5.16+516%×5

300×2.25% 1818×2 3、解方程。

x-25%x=15 19.6-70%x=5.6 0.2:x=

2

×30%

15

4、列式计算。 1、甲数的60%比它的1

4

多3.5，求甲数。（用方程解） 2、56的倒数加上22

5除3

的商，和是多少？

）的命中率

五、动手操作：画出下面图形的对称轴。

六解决问题。

1、一辆长途汽车从县城开往枫林镇，已经行了全程的5

，距离枫林镇还有26km 。从县

城到枫林镇的路程有多少千米？

7

2、校园里有一个直径是16m 的圆形水池，工人叔叔要沿着水池铺设一圈2m 宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？

3、椿树小学的操场原来长90 m ，宽60 m ，最近进行了改修，使得宽加长了1

，现在操

场的面积是多少平方米？

5

4、张阿姨将3000元钱存入银行，存期为2年，年利率2.7%。到期取款时，张阿姨可以取到本金和利息共多少钱？

5、 科华公司对职工进行了体重调查，体重正常的职工有189人。下面是调查结果的统计图。

（1）科华公司有职工多少人？

（2）体重偏重、偏轻的职工各有多少人？

（3）你能得出什么结论