14体积与容积
课次教学计划(教案)
一、课前热身 一、判断题
1.两个相同的正方体,合并成一个长方体后,体积变小( ) 2.1立方分米=1升,所以棱长是1分米的正方体体积是1升( ) 3.35dm3的纸箱与35dm2的纸箱一样大( ) 4.两个体积单位之间的进率是1000( )
5.体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。( ) 6.无论是长方体还是正方体,表面积越大,体积就越大( ) 二、【知识梳理】 1.体积与容积的意义
(1)物体所占空间的大小,叫作物体的体积。 (2)容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积。 2.认识常用的体积单位、容积单位。
(1)常用体积单位:立方厘米、立方分米、立方米,分别用字母cm3,dm3,m3表示。 (2)常用容积单位:毫升和升,分别用字母mL,L表示。 3.容积单位与体积单位之间的换算
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1L=1dm3 1mL=1cm3 4.体积、容积单位之间的进率及换算 相邻体积、容积单位之间的进率为1000.
把高级单位化低级单位乘进率,把低级单位化高级单位除以进率。
1
三、精讲点拨
考点1 请将1—8这个8个数字放进立方体8个顶点的圆圈里,使每个面上4个顶点的数字之和相等, 而且数字不能重复。问每个面上4个顶点的数字之和是多少?
考点2 一个长为5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,截成两个形状,大小完全一样的长方体, 表面积最少增加多少平方厘米?体积有变化吗?
考点3 一个底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是20厘米的正方形, 这个铁箱的容积约是多少升?
考点4 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形,它的表面积是210平方厘米,它的体积是多少立方厘米?
四、变式练习
1.有一块橡皮泥,第一次把它捏成正方体,第二次把它捏成长方体,第三次把它捏成球。 这三次捏成的物体哪一个体积最大?
2.请将3—10这个8个数字放进正方体8个顶点的圆圈里,使每个面上的4个顶点的数字之和等于26, 而且数字不重复。
3.下面的水槽里装满水,倒在容积为0.5升的杯子里,能倒多少杯?
4.一个长为10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体,截成两个形状、大小完全一样的长方体, 表面积最少增加多少平方厘米?体积有变化吗?
2
5.一段长方体木条,长1米,如果锯短2厘米,它的体积就减少20立方厘米,这段木条原来的体积是多少立方厘米? 趣味数学
一只蚂蚁从下图长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬行,最后爬到P点,请你设计一条最短的爬行路线。
第五部分 过关检测
一、填空题
1.在( )里填上合适的数
2.5dm3 =( )立方厘米 7090立方厘米=( )dm3 6000立方厘米=( )升 300立方厘米=( )毫升
3005立方分米=( )立方米 7.2立方米=( )立方分米=( )立方厘米 ( )立方米=( )620立方分米=( )立方厘米 6.05立方分米=( )升=( )毫升
2.如图长方体玻璃容器里面长2分米,宽2分米.向容器中倒入5.5升水,把放入水中,水深15厘米, 请你计算苹果的体积( )
3制作一个铁皮水箱,用了多少铁皮,是指水箱的( );水箱有多大,是指它的( );这个水箱能装多少水,是指它的( )
二、判断题
1.一个木箱的体积和它的容积相等( ) 2.计量液体的体积常用的单位是毫升和升( ) 3.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大( )
4.一个长方体的纸箱里,放满了10个排球,这10个排球就是它的容积。( ) 5.所有物体都有体积。( ) 6所有物体都有容积。( ) 三、选择题。
1.一个玻璃瓶可装350毫升的饮料,这个瓶子的( )是350毫升;瓶子占地32cm2, 是指瓶子的( ) 是32cm2。
A 表面积 B 容积 C 体积 D底面积
3
2.把一个棱长4分米的正方体容器注入3分米高地水,又投入1dm3的铅块, 这时容器所装物体的体积是( )立方分米。
A 64 B 48 C 49 D 12 3.一桶纯净水18( )
A 毫升 B 升 C 立方米 D 立方厘米 4.九枚一元硬币( )
A一个一个单摆在桌面上所占空间大 B 两个两个摞在一起所占空间大 C九枚摞在一起成一个圆柱体时所占空间大 D 无论怎样摆所占空间一样大 5.把一个长方体分割成若干个小正方体,它的体积( )
A增加 B 减少 C 不变
6.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体,它的表面积( ),体积( )。
A 增加了 B没变 C 减少
四、解决问题。
1、8个小正方体拼成的大正方体,从它的一角拿走一个小正方体,表面积有没有变化?体积呢?为什么?
2、蜡像厂把一个工艺品“象”融化后,又塑成了另一个工艺品“拓荒牛”,这两件工艺品哪个体积大? 为什么?
3、一块长方体钢材,长1米,宽4厘米,厚3厘米,它的体积是多少立方厘米?1cm3的钢材重7.8克, 这块钢材的质量是多少千克?
4、红星小学要铺垫一个长80米,宽60米的长方形足球场,先要铺5厘米厚的煤渣, 然后铺12厘米厚的三合土,需要煤渣、三合土各多少立方米?
5、一个正方体形状的鱼缸棱长为40厘米,若里面放进38.4升的水,水面离上口有多少厘米?
第六部分 教学反思
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