板底支模架计算书

板底支模架计算书

柳州市妇幼保健院门诊保健大楼工程；属于框剪结构; 地上21层; 地下1层；建筑高度：86.00m ；标准层层高：3.60m ；总建筑面积：30766.00平方米；总工期：730天；施工单位：柳州市众鑫建筑有限公司。

本工程由柳州市妇幼保健院投资建设，广西建筑综合设计研究院设计，柳州市勘测测绘研究院地质勘察，柳州大公工程建设监理有限责任公司监理，柳州市众鑫建筑有限公司组织施工；由叶长青担任项目经理，马茂中担任技术负责人。

模板支模架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

一、参数信息:

1. 脚手架参数

立杆横向间距或排距la(m):1.00；立杆纵向间距或跨距lb(m):1.00；立杆步距h(m):1.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架计算高度H(m):3.00； 采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；

扣件连接方式:双扣件，考虑扣件保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80； 板底支撑连接方式:方木支撑；

2. 荷载参数

模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 楼板混凝土厚度(mm):100.00；施工均布荷载(kN/m2):1.000；

3. 楼板参数

钢筋级别:二级钢HRB 335(20MnSi)；楼板混凝土强度等级:C25；

每层标准施工天数:8；每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):1440.000； 楼板的计算宽度(m):4.00；楼板的计算厚度(mm):100.00；

楼板的计算长度(m):4.50；施工平均温度(℃):15.000；

4. 木方参数

木方弹性模量E(N/mm2):9500.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000； 木方的截面宽度(mm):60.00；木方的截面高度(mm):80.00；

图2 楼板支撑架荷载计算单元

二、模板支撑方木的计算:

方木按照简支梁计算，方木的截面几何参数为

本算例中，方木的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:

W=6.000×8.000×8.000/6 = 64.00 cm3；

I=6.000×8.000×8.000×8.000/12 = 256.00 cm4；

方木楞计算简图

1. 荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q 1= 25.000×0.300×0.100×10-3 = 0.750 kN/m；

(2)模板的自重线荷载(kN/m):

q 2= 0.350×0.300 = 0.105 kN/m ；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：

p 1 = (1.000 + 2.000)×1.000×0.300 = 0.900 kN；

2. 强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2) = 1.2×(0.750 + 0.105) = 1.026 kN/m；

集中荷载 p = 1.4×0.900=1.260 kN；

最大弯距 M = Pl/4 + ql 2/8 = 1.260×1.000 /4 + 1.026×1.0002/8 = 0.443 kN ；

最大支座力 N = P/2 + ql/2 = 1.260/2 +1.026×1.000/2 = 1.143 kN ； 方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.443×106/64000.00 = 6.926 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.0 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 6.926 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13.0 N/mm2, 满足要求!

3. 抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

Q = ql/2 + P/2

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh

其中最大剪力: Q = 1.026×1.000/2+1.260/2 = 1.143 kN；

方木受剪应力计算值 T = 3 ×1.143×103/(2 ×60.000×80.000) = 0.357 N/mm2；

方木抗剪强度设计值 [T] = 1.400 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.357 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.400

N/mm2，满足要求!

4. 挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

均布荷载 q = q1 + q2 = 0.855 kN/m；

集中荷载 p = 0.900 kN；

最大挠度计算值 V= 5×0.855×1000.04 /(384×9500.000×

2560000.000) +900.000×1000.03 /( 48×9500.000×2560000.0) = 1.229 mm ；

最大允许挠度 [V]=1000.000/ 250=4.000 mm；

方木的最大挠度计算值 1.229 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.000 mm, 满足要求!

三、板底支撑钢管计算:

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P 取纵向板底支撑传递力，P = 1.026×1.000 + 1.260 = 2.286 kN ；

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图(kN.m)

支撑钢管计算变形图(kN.m)

支撑钢管计算剪力图(kN)

最大弯矩 Mmax = 0.770 kN.m ；

最大变形 Vmax = 1.967 mm ；

最大支座力 Qmax = 8.314 kN ；

最大应力 σ= 151.482 N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205.000 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 151.482 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205.000 N/mm2，满足要求！

支撑钢管的最大挠度小于1000.000/150与10 mm，满足要求！

四、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN ，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范

5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值, 取12.80 kN；

R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R 取最大支座反力,R= 8.314 kN；

R

五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1. 静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

N G1 = 0.129×3.000 = 0.387 kN；

(2)模板的自重(kN)：

N G2 = 0.350×1.000×1.000 = 0.350 kN；

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

N G3 = 25.000×0.100×10-3×1.000×1.000 = 2.500 kN；

静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 3.237 kN；

2. 活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000 ) ×1.000×1.000 = 3.000 kN；

3. 不考虑风荷载时, 立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ = 8.085 kN；

六、立杆的稳定性计算:

不考虑风荷载时, 立杆的稳定性计算公式

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 8.085 kN； σ---- 轴心受压立杆的稳定系数, 由长细比 Lo /i 查表得到；

i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm；

A ---- 立杆净截面面积(cm2) ：A = 4.89 cm2；

W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3) ：W=5.08 cm3； σ-------- 钢管立杆受压应力计算值 (N/mm2) ；

[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由下式计算

l0 = h+2a

a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a =

0.100 m；

得到计算结果：

立杆计算长度 L0 = h + 2a = 1.500+2×0.100 = 1.700 m ；

L 0 / i = 1700.000 / 15.800=108.000 ；

由长细比 lo /i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.530 ；

钢管立杆受压应力计算值；σ=8084.760/(0.530×489.000) = 31.195 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ= 31.195 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度设计值 [f]= 205.000 N/mm2，满足要求！

七、楼板强度的计算:

1. 楼板强度计算说明

验算楼板强度时按照最不利情况考虑, 楼板的跨度取4.5M, 楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。

宽度范围内配置Ⅱ级钢筋, 配置面积As=1440 mm2,fy=300 N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4000mm×100mm, 截面有效高度 ho=80 mm。

按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天... 的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2. 验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m, 短边为4.0 m；

楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q = 2× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.100×10-3 ) +

1× 1.2 × ( 0.387×5×5/4.500/4.000 ) +

1.4 ×(1.000 + 2.000) = 11.690 kN/m2；

单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×11.686 = 52.585 kN/m； 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax = 0.0596×52.580×4.0002 = 50.145 kN.m；

因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到8天龄期混凝土强度达到62.400%,C25混凝土强度在8天龄期近似等效为C15.600。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =7.488N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ= As× fy / ( b × ho × fcm ) = 1440.000×300.000 /

( 4000.000×80.000×7.488 )= 0.180

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs = 0.164

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M1 = αs × b× ho2×fcm = 0.164×4000.000×80.0002×7.488×10-6 = 31.399 kN.m；

结论：由于 ∑M i = M1+M2=31.399

所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保留。

3. 验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m, 短边为4.0 m；

楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q = 3× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.100×10-3 ) +

2× 1.2 × ( 0.387×5×5/4.500/4.000 ) +

1.4 ×(1.000 + 2.000) = 15.750 kN/m2；

单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×15.751 = 70.880 kN/m； 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax = 0.0596×70.880×4.0002 = 67.591 kN.m；

因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到16天龄期混凝土强度达到83.210%,C25混凝土强度在16天龄期近似等效为C20.800。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =9.968N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ= As× fy / ( b × ho × fcm ) = 1440.000×300.000 /

( 4000.000×80.000×9.968 )= 0.135

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs = 0.126

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M2 = αs × b× ho2×fcm = 0.126×4000.000×80.0002×9.968×10-6 = 32.124 kN.m；

结论：由于 ∑M i = M1+M2=63.523

所以第16天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保留。

4. 验算楼板混凝土24天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m, 短边为4.0 m；

楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q = 4× 1.2 × ( 0.350 + 25.000×0.100×10-3 ) +

3× 1.2 × ( 0.387×5×5/4.500/4.000 ) +

1.4 ×(1.000 + 2.000) = 19.820 kN/m2；

单元板带所承受均布荷载 q = 4.500×19.817 = 89.174 kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax = 0.0596×89.170×4.0002 = 85.037 kN.m；

因平均气温为15℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到24天龄期混凝土强度达到95.370%,C25混凝土强度在24天龄期近似等效为C23.840。

混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm =11.366N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ= As× fy / ( b × ho × fcm ) = 1440.000×300.000 /

( 4000.000×80.000×11.366 )= 0.119

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs = 0.112

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M3 = αs × b× ho2×fcm = 0.112×4000.000×80.0002×11.366×10-6 = 32.565 kN.m；

结论：由于 ∑Mi =M1+M2= 96.089 > Mmax = 85.037

所以第24天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。

模板支持可以拆除。