重视数学公式.定理的推导过程
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重视数学公式、定理的推导过程
作者：谷新婷
来源：《学周刊·C 》2013年第11期
在数学教学中，有些教师为了让学生取得理想的成绩，于是花大量的时间让学生背公式、定理，并反复做大量的练习。教师认为这样做学生的成绩肯定会不错的，但结果并不是他们所想的那样，学生的成绩并不理想，教师觉得非常纳闷：“这道题老师已经讲了很多遍，学生也做了很多次，怎么还会出错呢？”
一、让学生体验数学公式、定理的推导过程，是学生理解这些公式、定理的前提 著名数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性决不亚于结论本身。其实，很多教师都忽略了一个最重要的问题：数学公式、定理是解题的工具，能正确理解和使用公式、定理，是学好数学的基础。有的教师在平时教学中，常常为了节省教学时间，把公式、定理的推导过程省略掉，有时虽有展示公式、定理的来源，但还是以教师的讲授为主，学生没有真正参与公式、定理发现的全过程。所以，从表面上看似乎是节省时间，但这种形式的教学往往使学生的头脑中留下只有公式、定理的外壳，忽略了他们的因果关系，不清楚他们使用的条件和范围，当需要使用公式时总是不能记住，如果能记住也不懂使用。
多元智能理论要求学生不是盲目接受和被动记忆课本的或教师传授的知识，而是主动自我探索，将学习过程变成自己积极参与的建构知识的过程。学生能够灵活运用数学公式、定理是理解这些公式、定理的前提；而理解这些公式、定理就需要学生亲身体验公式、定理的推导过程，只有在这个过程中，学生才明白它们的来龙去脉、运用的条件和范围。
二、重视数学公式、定理的推导过程，让学生在推导过程中使用这些解题工具
数学公式、定理、定律等结论是通过观察和分析，归纳和类比法等方法得出猜想，然后寻求合乎逻辑的证明；或者从理论推导出发得出结论。因此，在公式、定理、定律等的教学中要引导学生积极参与这些结论的探索发现的推导过程，不断在数学思想方法指导下，找出每个结论因果关系，让学生经历创造性思维活动，并引导学生总结得出结论。
以前在教导完全平方公式（a±b ）2=a2±2ab+b2的时候，为了节省时间，直接把结论告诉学生，认为他们会用就行了。让学生背熟公式后只要通大量的练习学生一定会掌握公式。但事实上还有很多学生由于不理解公式形成过程，只是把公式的的外形记住了，到用起来的时候，不是漏了2ab ，就是错写b2的符号。于是在我所教的两个班当中做了一个这样的实验，一个班继续是直接给公式，让他们背熟后直接做题。一个班让他们亲自动手推到公式。