直线与圆高考题
第十一章 直线
考试内容：
有向线段.两点间的距离.线段的定比分点.
直线的方程.直线的斜率.直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程.直线方程的一般式. 两条直线平行与垂直的条件.两条直线所成的角.两条直线的交点.点到直线的距离. 考试要求：
(1)理解有向线段的概念.掌握有向线段定比分点坐标公式.熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式.
(2)理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式，掌握直线方程的斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式.能够根据条件求出直线的方程.
(3)掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系.会求两条相交直线的夹角和交点.掌握点到直线的距离公式.
一、选择题
1. (90(7)3分)如果直线y＝ax＋2与直线y＝3x－b关于直线y＝x对称，那么
1C.a＝3，b＝－2 D.a＝3，b＝6 3
2. (90上海)设点P在有向线段AB的延长线上，P分AB所成的比为λ，则 A.a＝，b＝6 13B.a＝，b＝－6
A.λ＜－1 B.－1＜λ＜0 C.0＜λ＜1 D.λ＞1
3. (90广东)如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于
21A.1 B.－ C.－ D.－2 33
4. (91(10)3分)如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第象限 ．．．
A.一 B.二 C.三 D.四
5. (91三南)点(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是
A.(－6,8) B.(－8,－6) C.(6,8) D.(－6,－8)
6. (92(13)3分)已知直线l1和l2夹角的平分线为y＝x，如果l1的方程是ax＋by＋c＝0(ab＞0)，那么l2的方程是
A.bx＋ay＋c＝0 B.ax－by＋c＝0 C.bx＋ay－c＝0 D.bx－ay＋c＝0
7. (93(5)3分)直线bx＋ay＝ab(a＜0，b＜0)的倾斜角是
A.arctg(－b) aB.arctg(－a) bC.π－arctgb aD.π－arctga b
8. (95(5)4分)若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则
3
A.k1＜k2＜k3 B.k3＜k1＜k2 C.k3＜k2＜k1 D.k1＜k3＜k2 9. (95上海)下列四个命题中的真命题是
A.经过点P(x0，y0)的直线一定可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；
B.经过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程
(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示；
C.不经过原点的直线都可以用方程xy＝1表示； ab
D.经过顶点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示
10. (96上海)过点(4,0)和点(0,3)的直线的倾斜角为
3333A.arctg B.π－arctg C.arctg(－) D.π－arctg(－) 4444
11. (97(2)4分)如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么系数a＝
32A.－3 B.－6 C.－ D. 23
12. (98(4)4分)两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0垂直得充要条件是
A.A1A2＋B1B2＝0 B.A1A2－B1B2＝0 C.A1A2＝－1 B1B2C.B1B2＝1 A1A2
13. (98上海)设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B∠C所对边的长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
14. (99(9)4分)直线3x＋y－23＝0截圆x2＋y2＝4所得的劣弧所对的圆心角为 ππππA. B. C. D. 6432
15. (2000⑽5分)过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A.y＝x B.y＝－3x C.y＝x 3D.y＝－3x 3
16. (2001(2)5分)过点A(1，-1)，B(-1，1)且园心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
A．(x-3)2+(y+1)2=4 B．(x+3)2+(y-1)2=4 C．(x-1)2+(y-1)2=4 D．(x+1)2+(y+1)2=4
17．（2001上海(14)5分）若直线x1的倾斜角为，则（ ）
A．等于0 B．等于 4C．等于 2D．不存在
二、填空题
1. (90上海)过点(1，2)且与直线2x＋y－1＝0平行的直线方程是____________
2. (92上海)如果直线l与直线x＋y－1＝0关于y轴对称，那么直线l的方程是________
3. (93上海)点P分AB所成的比是－3，则B点分AP所成的比是_________
OP14. (96上海)已知O(0,0)和A(6,3)两点，若点P在直线OA上，且，又P是线段OBPA2
的中点，则点B的坐标为___________
5. (2000上海(1)4分)已知向量＝{－1，2}，＝{3，m}，若，则m＝_______
6. (2001上海(6)4分)圆心在直线yx上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为________．
三、解答题
1. (89上海)在直角坐标系中，过点P(－3，4)的直线l与直线OP夹角为45°，求直线l的方程
2. (94上海)在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺次为O(0,0),P(1,t),Q(1－2t,2＋t),R(－2t,2),其中t∈(0,＋∞)
⑴求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)；
⑵确定函数的单调取减，并加以证明