初中数学_一元二次方程复习题及答案
一元二次方程
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内） 1．一元二次方程x (x -1) =0的解是（ ） A. x =0
B. x =1
C. x =0或x =1
D. x =0或x =-1
2
2. 用配方法解一元二次方程x -4x =5的过程中，配方正确的是（ ）
A ．（x +2) 2=1 B ．(x -2) 2=1 C．(x +2) 2=9 D ．(x -2) 2=9
2
3. 如果关于x 的一元二次方程x +px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是( )
A. －3，2 A. －2 6 5．若分式
B.3，-2
2
C.2，－3
C. 5
D.2，3
D.
4. 已知3是关于x 的方程x －5x ＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是
B. 2
x -3x -3
为零，则x 的值为（ ）．
B ．3或－3
2
A ．3 A ．1
C ．0 C ．0
D ．－3 D ．无法判断
6．若a+b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax +bx+c=0（a ≠0）有一根是（ ）．
B ．－1
7．方程2x （x －1）=x－1的解是（ ）．
111
，x 2=1 C ．x 1=－，x 2=1 D ．x 1=，x 2=－1 222
2
8．关于x 的一元二次方程x +(m -2) x +m +1=
0则m 的值是（ ） A ．0 B ．8 C ．4± D ．0或8
A ．x 1=
B.x 1=－
9．如果x +x－1=0，那么代数式x +2x－7的值是（ ）． A ．6 是( )
A.a2 C.a
B ．12
C ．12或14
D ．以上都不对
12．某商品原售价289元, 经过连续两次降价后售价为256元, 设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是( )
A. 289(1-x )=256 B. 256(1-x )=289 C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 二、填空题
13. 方程(x-1)=4的解是 .
22
15. 若x=2是关于x 的方程x -x -a +5=0的一个根，则a 的值为______.
2
2
3
2
1
，x 2=1 2
B ．8
2
C ．－6 D ．－8
10. 已知关于x 的一元二次方程(a－1)x －2x+1=0有两个不相等的实数根, 则a 的取值范围
D.a
2
11. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x -12x +35=0的根，则该三角形的周
22
14．已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． 16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345. 6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________． 17. 已知2是关于x 的一元二次方程x ＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根
2
是 ．
18．如果关于x 的方程x -2x +m =0（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．
11
19. 已知一元二次方程x 2-6x -5=0的两根为a 、b ，则+的值是____________．
a b 三、解答题 20. 解下列方程
22
（1）x -2x -2=0 （2）(x -3) +4x (x -3) =0．
2
21. 已知|a -1+b +2=0，求方程
2
22.. 已知关于x 的一元二次方程x +kx -1=0．
a
+bx=1的解. x
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x 1，x 2，且满足x 1+x 2=x 1x 2，求k 的值．
23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？