浅谈球类运动中的物理现象

浅谈球类运动中的

物理现象

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浅谈球类运动中的物理现象

关键词：球类运动 物理现象 摩擦力 旋转球 飘球 弧线球

篮球、排球、足球、乒乓球、网球、台球和高尔夫球等球类运动是参与人数众多、深受欢迎的体育运动，运动的普及和提高关乎全民的身体素质，也关系到国家的荣誉。在这些球类运动中，只要我们略多思考就会发现很多有趣的物理现象，有些现象我们可以轻而易举的解释，而有些现象却需要仔细思考可能涉及的种种问题，本文将从小球到大球地浅谈一些常见的现象。

一、 乒乓球

乒乓球是我国的国球，是世界流行的球类体育项目，我国在乒乓球历史上占有很高的地位。在乒乓球运动中用到物理知识比比皆是，譬如，将一踩瘪的乒乓球，放在热水里，里面的气体由于温度升高，体积膨胀，会使乒乓球复原。这一现象充分体现了气体的热胀冷缩的特点。将一个乒乓球连接在一根线的一端可以模拟伽利略的“单摆实验”，可以探究向心力、加速度„„

笔者在此分析一下运动员发球过程中乒乓球的运动的四个阶段：

第一阶段：将乒乓球竖直上抛后，到达一定高度，运动过程中乒乓球的动能在减小，重力势能在增加，最高点处动能为零，重力势能最大，动能转化为重力势能。

第二阶段：乒乓球由最高点处静止下落直到接触球拍的瞬间，球的高度越来越小。速度越来越大，这个过程中乒乓球重力势能逐渐变小，动能逐渐变大，重力势能转化为动能。

第三阶段：乒乓球由接触到球拍发生弹性形变的最大时刻这个过程中乒乓球的速度越来越小。而它的弹性形变越来越大，动能逐渐变小，弹性势能逐渐变大，因此是动能转化为弹性势能。

第四阶段：由弹性形变最大至恢复原状。这个过程中乒乓球的弹性形变越来越小，它的速度越来越大。动能逐渐变大弹性势能逐渐变小，因此，它是弹性势能转化为动能。同时，球拍给乒乓球施加了外力的作用使球飞速的运动出去。

二、 台球

以丁俊辉为代表的中国军团在台球运动中的崛起，提升了国人对这一运动项目的关注。笔者在打台球的过程中对于台球库高产生了兴趣，为什么看似不高的库却能在几乎所有情况下挡住力量常常很大的台球呢？（库是台面四周的边框，边框为木制，高出台面，上部贴有标准弹性的胶条，呈T形，外覆羊毛绒台面呢）实际上，库高度的选择是很有讲究的。

假如通过球心用杆在水平方向击球，即图1中取x = r， r为球的半径，球的底部D 点相对于台面向右滑动，球会受到与台面间摩擦力F 的作用，摩擦力与球的滑动方向相反，其作用一方面是产生减速度，使球的滑动速度v放慢，另一方面是相对于球心的力

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矩F ×r，使球转动，且角速度ω比例于时间增加。 当v =ω ×r时，球不再滑动，纯粹以滚动的形式向前运动。若要避免球在初始阶段的滑动，击球点要高于球心，即x > r，

如图1所示。 如果x选得合适，

球可以从一开始就以滚动的形

式运动。 击打的作用同样是两

方面:一方面使D 点向右运动;

另一方面又由于力不通过球心

使球顺时针旋转，后果是D 点

向左运动。 球无滑动，只有转

动的条件是在球受到击打的瞬

间，D点与台面间没有初始的相对运动(因此这里不涉及摩擦力) ，这要求有合适的x值，使D 点的瞬间行为有如不动的转轴。 从上述两作用相抵消出发，利用D点不动的条件，可以得到x = (7 /5) r = (7 /10) d，其中d = 2 r，是球的直径，击球点应在高于台面，等于球直径的7 /10处。

英式斯诺克台球的直径约为5cm， x 应为3.5cm，这是球台库高的尺寸。 这样的选择，使球碰到岸时会平稳地反射，以滚动的形式运动。 由于没有滑动，能量损失显著减小，相应的也减弱了速度的降低。 由于同样的原因，这一位置也是运动员在正常击球时常选择的击球点。

三、 篮球

篮球运动因其趣味性、娱乐性、技术性、合作性的社会属性特点在中学体育运动中相当普及。仔细挖掘和分析篮球运动的特点，可以找出其中蕴含着很多的物理现象。在篮球运动中，球员在处于篮板的两侧进攻时是最易命中的，这在运动中有一个专门的语叫做“擦板篮”。为什么擦板篮很易进框呢?这可以从篮球与篮板的碰撞来进行分析。

如图2所示，将篮球以恰当的力度以合适的角度击向

篮板中黑色的矩形区域，则球将从篮板上反弹，球则

很易入篮框，这可用动量守恒定律来解释，设篮球的

质量为m1，碰前的速度为v1，篮板的质量为m2，碰

后篮球的速度为v1’，篮板的速度为v2’。此种情况虽

然不是完全满足动能守恒定律的条件，但是可以如此

处理，认为篮板的质量m2。远远大于球的质量m1。

在碰撞过程中若不考虑机械能的损失，则有v1’=v1，

v2’=0，且若碰前篮球以与篮板成多大的角度射入，碰

后则其以与篮板同样的角度反弹出来。根据这个力学规律，在投擦板篮时，且又是近距离出手，较易控制好投球时球与篮板的角度及出手的力度，那么就很易让球进框。

四、 排球

排球场地设备简单，比赛规则容易掌握。既可在球场上比赛和训练，亦可以在一般

空地上活动，运动量可大可小，适合于不同年龄、不同性别、不同体质、不同训练程度

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的人。但排球具有高度的技巧性、激烈的对抗性等特性，这项运动中蕴含的物理知识也十分有趣。

在排球运动中，发球可以直接得分或破坏对方的一传，是唯一不受他人制约的技术，历来受到重视。发飘球的技术兴起于上世纪60年代，包括上手飘球、勾手飘球和后来发展起来的跳发飘球，由于球飞行轨迹特有的不确定性，忽左忽右，或上飘或下沉，接球方难以应付，成为重要的发球技术，其机理也为人们所关注。

从运动员的实践可以归结出发出飘球的两条要领:一是击球要快速有力，球的初速度要大到一定的程度;二是作用力一定要通过球心，球在运动中不旋转或转动很慢。风洞实验表明 ，速度从3m / s增加时，球的飘晃距离逐渐加大，在10—15m / s时达到最大，是球在飞行中发生明显飘晃的速度，晃距可达0. 5—0.6m。 速度再高， 到16m / s时， 晃距明显减小。这样， 发球时球离手的速度确实要高一些， 使球在过网后速度仍能保持在10m / s或更高， 这样效果最好。

球的飘晃或摆动，都是受到侧向力作用的结果。这种侧向力和边界层的行为有关。实际上一些看起来似乎很不重要的情况，诸如表面上的轻微粗糙度，来流中多少带有一些涡旋等等，常常会显著地影响分离点的位置。 如果球并不旋转或转动很慢，边界层分离点位置的改变和其分布的不对称会是容易理解的。例如，相对于气流与接缝垂直，气流沿接缝流动时边界层的分离点会更向后推一些。。在临界速度附近，边界层中的气流从层流转变为湍流，球表面状况对分离点位置的影响会更强烈一些。。上述分析应该是一般称为“飘荡型”飘球的成因，也是飘晃距离在球速为10—15m / s时达到最大的理由。

五、 足球

足球运动员在罚直接任意球或角球时踢出的弧线球(也常称为香蕉球) ，在空中划出美妙的曲线，绕过人墙飞入球门，令人叹为观止。从力学原理知道，球的转向必定是受到侧向力的结果;从运动员踢弧线球的脚法，我们可以推断，这种力一定和球的旋转有关。

图3给出了球顺时针旋转时周围流线

分布的示意。为简单起见，未将边界层

画出。从A 到B ，和上节所述相同，

边界层不会脱离球面。但从B 到C，尽

管此时流体失去了压强差的推动，边界

层最终会和球表面分离，但由于球的转

动，球表面运动方向和气流速度方向一

致，会带动着黏附于其上的边界层运动，

边界层与球面的分离会推后发生。在球

的下方，球表面运动方向和外部气流方

向相反，表面层与球面的分离会提前，分离点向D 点移动。这样，在球转动时，流线以及分离点的位置过渡到非对称的形式，气流也因此在经过球后发生了转向。

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对于图3给出的情形，不难判断侧向力作用的方向。气流在经过旋转的球后，附加了一个向下的动量，由于体系总动量是守恒的，那么球应该感受到一个升力，得到同样大小的向上的动量，飞行轨道因此会发生弯曲。这一现象最早由德国物理学家H.Magnus在1852年通过在流体中旋转圆柱体受力的实验观察到，通常称为马格纳斯效应，并将相应的侧向力称为马格纳斯力。 直到20世纪初，边界层以及流体与表面分离的概念建立后，人们对这种力产生的原因才有了正确的了解。马格纳斯力的大小比例于气流的速度v和球的旋转频率f，当然也和球的大小有关，同样的旋转频率，直径大的球周向速度大。 知道了空气阻力和马格纳斯力的表达式，即可计算球的飞行轨道，例如，可以知道在罚直接任意球时，球要有怎样的旋转才能绕过人墙。在乒乓球运动中，弧圈球是运动员广为采用的技术之一，正手拉加转弧圈球和前冲弧圈球都是强烈上旋的，球上端的周向速度与气流速度相反，马格纳斯力与图2情形不同，是向下的，球的飞行弧线因而降低，且在着台后会急剧前冲下滑，很有威力。

参考文献：《趣谈球类运动的物理》 阎守胜

《弧线球运动规律的探讨》 葛隆棋

《物理教学与STS教育的关系一谈三大球类运动中的力学现象》 弓学莲

《物理知识在球类运动中的运用研究》 孙辉

《球类运动中的物理知识》 李东峰

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