无梁楼盖结构设计及计算
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第３ 期
２ｏ 年３月 ｏ７
广东土 木与建 筑
ＧＵ ＡＮＧＤＯＮＧ ＡＲ ＣＨＩ ＣＴ Ｅ Ｃ ＶＩ ＮＧＩ ＥＲＩ ＴＥ ＵＲ Ｉ Ｌ Ｅ ＮＥ ＮＧ
Ｎ． ０ ３
ＭＡＲ ２ ｏ ｏ７
无梁楼盖结构 设计及计 算
李 广斌
（ 东省 建 筑设 计研 究院 广 州 ５ ０ １ ） 广 １０ ０
摘 要 ： 梁楼 盖 已广 泛 应 用 于 商场 、 无 多层 厂 房 和 地 下 室等 各 类 民 用建 筑 ， 文 分 析 其 受 力机 理 ， 对 两 种 常 用 本 并
的近 似 计 算方 法进 行 分 析 比较 ， 出 了 Ｔ Ｔ和 Ｓ Ｔ 给 Ａ Ａ ＷＥ软 件 的使 用要 点 ， 结 构设 计人 员有 一 定 的 参 考 意 义 。 对
关键 词 ： 梁 楼盖 结 构 ；经 验 系数 法 ；等 代 框 架 法 无
替这两 根 已被取 消 的梁 从概 念设 计上 这样理 解板
１ 引言
柱 体 系的整 体分 析是 完全 可行 的 ． 图 ｌ 示 。 如 所 但 在风 荷载 和地 震作 用下 ．无 梁楼体 系 的受力 则 要复 杂得 多 ．因 而该结 构体 系一般 应用 于非 抗震 设 计 的多层 建筑 、非抗 震设 计 的高层 建筑 以及抗 震 设 防烈 度 ８度 以 下 的建 筑 应 采 用 板 柱 一 力墙 结 剪
对所 有 建筑 物来 讲．楼盖 体系 方案 的选 择要 考
虑 的因素 包括 建筑 空 间 功能 所 要 求 的开 间 大小 、 活
荷载 的大 小 、 规划设 计所 限定 的建 筑物 允许 高度 、 各 层使用 要 求 的最小 净 高 、 需要 对 结 构 整体 刚 度 的贡
献大小 以及允许 的边支 承条 件等 在 建筑物 高度 或
构 ．在地 震 区该 剪 力 墙 应 能承 担全 部地 震作 用 ， 各
层 板柱 部分 的截 面承 载力 除满 足荷 载效应基 本组 合 要 求 外 ． 尚应 能 承 担 不 少 于 各层 全 部 地 震 作 用 的
层 高受 限 的情 况下 ． 采用 无梁 楼 盖 是 增加 楼 层 使用
空 间高 度 的最 有效 方 法 ． 同时也 能 满 足 隔墙 灵 活 布
２ ％． ０ 即板柱 体 系抗 震性 能 较差 ， 要用 于承 受竖 向 主 荷载。 ２２ 不 同计 算方 法 的分析 ．
板柱 结构 在垂 直荷 载作 用下 的 内力及位 移计算 般较常用的有经验系数法 、 等代框架法和有限元法 （）经 验 系数法 １
置 的要求 ， 因而 该楼 盖结 构广 泛应用 于 商场 、 多层 厂
房 和地下 室等各 类 民用建 筑 中
２ 无梁楼 盖 结构体 系受 力特 点及计 算 方法
２１ 结 构受 力特点 ．
一
这是 最简 单 的计算 方法 之一 ．可 以不借 助任何 计算 工具 而直接 手算 ． 因而最 受设 计人员 欢迎 。 但该
法 只适 用 于规 则结 构 ． 则会 出
现 较大误 差 否 分析无
对于 支 承在 方形 柱 网上 的无 梁 楼板 ． 受 力特 其
征表 现为板 的整 体抗 弯将 在两个 正 交方 向 同时和 同
样地 出现 可假 设一 方形 开 间单 向板 的 ２根 刚度很
大 的梁从结 构 中取走 ， 只剩 下 ４根柱 子来 支承 此板 ， 此 时板 自身就不 得不顶 替 已被取 消 的梁 的作用 因
梁楼盖内力时应符合下列条件：①活荷载为均布荷 载， 且不大于静荷载的 ３ ； 倍 ②每个方向至少应有 ３ 个连续跨 ： ③任一区格内的长、 短边之比不应大于 ｌ ； － ５
图 １ 无 梁 楼 板 受 力 示 意 图
图 ２ 无 梁 楼 板 板 带 划分
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２ｏ年３ 第３ ｏ７ 月 期
李 广斌： 梁楼盖 无 结构设 计及计 算
Ｍ Ｒ２ｏ Ｄ Ａ ７ Ｎｊ ｏ
⑤不规则柱网和柱的偏离值不应大于跨度 的 １％。 ０
按 经验 系数法 分析无 梁楼 盖 内力时 ．只要算 出 两个方 向板 的总 弯矩 和 ， 乘 以弯 矩 分配 系 再 数． 即柱 上板 带 和跨 中板 带 的支 座 截 面负 弯 矩分 别 为 ０５ ． ０和 ０１ ． 中正 弯 矩 分别 为 ０１ ． 跨 ７ ． ８和 ０１ ， ．５ 就 可求得 图 ２各 部位 各 截面 的 弯矩设 计 值 。 、 Ｙ向板
梁 。在采 用 Ｓ Ｔ Ａ ＷＥ软 件 进行 分 析 时 ． 由于 Ｓ Ｔ Ａ ＷＥ
软件具 有考 虑楼 板弹性 变形 的功 能 ．可采 用弹性 楼 板 单元 较真 实地模 拟楼 板 的刚度 和计算 变形 尤 其
是 目前的版 本 中增加 了一种 能真 实计算 楼板 平 面内 和平 面外 的 刚度 的楼板 假定 即 弹性板 ６ ．因此 我 们
就 不用 将楼板 简 化为双 向等 代框架 梁体 系 了 ．而 是
直 接对无 梁楼 盖体 系进 行三 维分析 计算 但 我们 还 必须 在 建模 时进 行一 定 的处理 ．在 Ｐ Ａ ＭＣ Ｄ人机 交
的总弯 矩设计 值分别 为 ：
Ｍ ｑ （－Ｃ３Ｖ Ｍｙｑ （—ｃ ３２ ｏ ｌ１ ２／ ） ８ ＝ ｒ￣ ｏ ｌ ２／ ） ８ ＝￣ ／
值得 注意 的是 ， （ ） 当于简支 梁在 均布荷 ‰ 相 载作 用下 的跨 中弯矩
（）等代 框架 法 ２
互式 输入 时 ．在 以前 需输 入等 代框架 梁 的位置上 布 置截 面 ｌＯ ｌ０的 虚梁 （ 在边界 处及 开洞处最 好 Ｏ ｘＯ 但
布置实 梁 ）其 目的一是 Ｓ Ｔ ． Ａ ＷＥ软件 在接力 Ｐ Ａ ＭＣ Ｄ
该 法 也是 手 工 近似 计算 的方 法之 一 ． 算 宽度 计 取垂 直 于计算 跨 度 方 向两相 邻 区格 的 中心 间距 ． 计 算 中纵 横两 方 向均 应承 担全部 荷 载 在垂 直荷 载作 用 下 ． 柱结 构 的平板 和
密 肋板 可 采用 等代框 架 法 板
计算 其 内力 ：
的前 处理 过程 中能 自动 读 取楼 板 的 外边 界 信 息 ： 二 是为 了辅 助 弹性楼 板单元 的划 分 ．虚 梁不 参与结 构 整体分析 ．Ｓ Ｔ Ａ ＷＥ的前处理 程序会 自动将其过 滤 。
３ 工 程实例
① 等代框架的计算宽度 ， 取垂直于计算跨度方
向的两个相 邻 平板 中心线 的 间距 ： 某工 程位 于广 东省珠 江三 角洲 某市 ．为一 大 型 地 下停 车 场 ， 地下 室 ３层 ， 上 为街 心 公 园 ， 建筑 地 总 面 积 １００ ． ６ ０ ｍ２占地 面积 约 ４ ０ ｍ２平 面尺 寸 ｌＯ ００ ． Ｏ ｍｘ
② 有柱帽的等代框架梁 、 柱的线刚度 ， 可按现
行规范 Ｇ Ｊ１０９ （ Ｂ ３－０ 钢筋混 凝土升板结 构技术规程 》
的有关规定确 定 ：
４ ｍ 底板 面 标 高一 ０２ 负 １ ３层 层 高分 别 为 ０ １．ｍ， 负
３７ ３２ ３３ 其 中负 １ 负 ２层 为 停 车场 ， 用无 梁 ．，． ，． ｍ， 、 采
③ 计算 中纵向和横向的等代框架均应承担全
部 作用 荷载 ：
楼 盖结 构 ， ２ ０ ｍ， 板厚 ８ ０ ｍ。 厚 ５ｍ 底 ０ ｒ 梁板 柱墙使 用 ａ
Ｃ ０膨胀 混凝 土 ． 筋为 Ｈ Ｂ ０ 。取 一块 内跨板 进 ３ 钢 Ｒ ４０
④ 计算中宜考虑活荷载的不利布置 。 按 等代 框 架计 算 垂直 荷 载作 用 下 板 的弯 矩 ． 当
平板 与 密肋板 的任 一 区格 的长 短边 比≤２时． 可分 配
行 计 算 ． 距 ７ ０ ｘ ２ ０ 柱 截 面 ４ ０ ８ ０ 柱 帽 尺 柱 ９０ ８０ ， ０ ｘ０ ，
寸 １０ ｘ ０ ０ ａ ２ ｍ 板厚 ＝ ５ ｍ ｈ＝ ３ ｍ ６ ０ ２ ０ ．￣ Ｏ ｍ， ＝ ２ ０ ｍ，ｏ２ ０ ｍ。
Ｐ＝ ｑ＝１２ ． ＋１４ｘ３ １７ ｇ＋ ．ｘ６２５ ． ＝１ ．
给 柱 上 板 带 和跨 中板 带 支 座 负 弯 矩 分别 为 ７％和 ５
２ ％ ， 中正 弯 矩分 别 为 ５ ％和 ４ ％； 柱 帽 时 ， ４ 跨 ５ ５ 有 其 支 座负 弯矩应 取刚域 边缘 处的值 ．除边 支座 弯矩 和 边跨 中弯 矩外 ． 分配 到各板 带上 的弯矩 均应 乘 以 ０８ ． 的系数 等代 框架 法 与经 验 系数 法 的 主要 区别 在 于 ． 等 代框架 法先 分别算 出 等代框架 的支 座弯 矩和跨 中弯 矩 ． 按上述 系数 分配 到柱上 板带 和跨 中板带 。 再 （）无梁 楼盖 的计算 分析 ３ 无 梁 楼 盖 结 构 的 整 体计 算 可 通 过 Ｐ Ｐ 软 件 ＫＭ 中的 Ｔ Ｔ或 Ｓ Ｔ Ａ Ａ ＷＥ进行 ．它们 对无 梁楼 盖在 三维计算 中的建模 处理 是不 一样 的 采用 Ａ ｒＴ
斗 苗 七 吐
Ｎ＝Ｉ ．ｘ ． ｘ ． ＝ ５ ． ３ ７ ７ ９ ８
２ ７ ７ ９ １
却 （＋ ｈ）ａ ２ｏ＝４ ． ＜ ． ｒ ｔ ｂ ２ｏ（＋ ｈ）７ ５ ３ ０ ｐ ／ ５ ７ ／ ‰＝ ６ ． ， ７ ４３ 故板 厚 取 ＝ ５ ｍ ６ ２ ０ ｍ。 （）采 用经验 系数法 ： １ 总弯矩
５ ９９ ． ５ ．８ 弯矩分 配结 果见 表 １ 。 （） 用 等代 框 架法 ： 于 中 间跨 ， 不考 虑 柱 ２采 对 若 的影响 ．等代框 架 的支 座 弯矩 和跨 中弯 矩可 分别 取
÷ｇ （ 号Ｃ ２ ） ＝
总弯矩的 ２３３３ ） １３１６ ）将前述的系数 ／ （７． 和 ／ （８． ， ３ ６
分 配到 柱上板 带 和跨 中板带 ． 其结果 见 表 １ 。
表 １ 弯 矩分 配 系数 和 弯 矩 分配 值 计 算 结 果
然 盐 而
弯矩分配系数
弯矩分配值
软件计 算无 梁楼 盖结 构时 ．由于没有 梁和柱 子 ”
”
柱上板带 跨 中板带 柱上板带 跨 中板带
相 连 ．通常 必须按 照规 范规 定将板 简化 为双 向
经 数支 矩 验 法 系 呈 ２９ ４ ： ｌＯ ５ ０ ９ ７ ８ ０ ２ ９ ． ． ０ ９ ８ 梁 楼盖 进行人 机交 互式 建模 时 ．首 先应 确定等 等 架支 矩 ： ： ２ ９ 代 法 ： １ ８ 框 荤 ７ ３ ０ ４ ２ ３ ９ － ． ６ ９ 代 框架梁 的宽 、高 ，再 布置所 定义 的等代 框架
等代框 架梁 进 行计 算 ．因此 在用 Ｐ ＡＤ对无 ＭＣ
．
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２０ 年３ 第３ ０ ７ 月 期
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广东土 木与建 筑
— 一 。 Ｊ Ｊ ｕ
ＭＡ Ｏ ０ Ｒ２０ Ｎ ｊ ７
板 和柱 帽 之 间构成 “ ” 拱 效应 ． 面荷 载通 过 “ ” 板 拱 作
．～ ｌ ］７ —］ ｌ Ｏ
ｌ 垂 — 另加 １ ＿ １
＿ ＿另
ｌ Ｏ
用传至柱帽和柱支座，因此当ｃｌ ／ 增大到一定程度
后 ， ｃ２０１ 柱上板带梁的弯矩由上升转为下降 如 ／＞ ．，
趋势 。
莲 ＿ 一— 『 ＿ — ＿］ 删＿ ～ Ｉ『 Ｉ ｛ ｒ
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一 ～
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从设计角度看 ，柱的ｃｌ ／ 值一般为 ０ ７０ ８ ． ． ， ０ ０
只有在 设 置柱 帽 的情 况 下才 可能大 于 ０１ 采 用柱 帽 ．． 的主 要 目的是 减 小荷 载 总静力 弯矩 ， 据计 算对 根
Ｉ 畎
．
～
。
一
一
，
另 １ 加
比， －．时的 值仅为 ｃｌＯ时的５％， ｄｌ ３ ｏ ／＝ ０ 整个板
截 面弯 矩就 可减 小一 倍 ．此外 带柱 帽 的板系 一般都
是 无梁 的
ｒ ～ —＿ ｊ一 ’ Ｌ＿ ．Ｊ ． ．
。
Ｉ
ｌ
Ｉ Ｌ萤
畎
Ｌ
畎
面 柱上板带 ４ ２０非柱上 筋： 虫ｌ ０． ＠ 板带虫 ２２０ ｌ ０ ＠ 底筋： 柱上板带 ４ ２０非柱上 虫ｌ ０． ＠ 板带虫４ ２０ ｌ ０ ＠
因此， 在设计上作出令ｃｌ ．的构造规定后， ／￣ｏ ３ 就不妨一律按 ｃ ＝ 时的分析结果来处理板带弯矩 ｌ ｆｏ 的分配． 不再考虑因ｃｌｏ ／＞ 带来的板带弯矩的变化
５ 结 束语
图 ３ 工程 实例 无 梁 楼 板 配 筋 图
４ 构 造措 施
无 梁楼盖 结 构充分 利 用 了楼 板 和柱 帽的实 际有
利条 件 ， 经济 合理 、 方便 施 工 。经 验 系数法 是最 简单 ４１ 无 梁楼板 一般 是等厚 的 ， ． 当不 验算 板 的变形 时 ，
板 的最小厚 度 为 １ ０ ｍ． ５ ｍ 且板 厚 与 板 最大 跨 度 之 比 的控 制值 ． 在有 柱 帽顶 板 和无 柱 帽 顶板 情 况 下 分别 的计 算 方法 ， 以不借 助任 何计 算工 具而 直接 手算 ， 可 因而最 受设计 人 员欢迎 该法 只适 用于规 则结 构 但
等代 框架 法 与经验 系数 法 的主要 区别 是首 先要分 别 算 出等代 框架 的支 座弯 矩 和跨 中弯矩 ．在 分配 到柱
上板 带 和跨 中板带 于规 则结 构 ， 种算 法 的结 果 对 两 是基 本相 同的
为 １３ 和 １３ 。 ／５ ／２
４２ 配 筋时 与设 计计 算相 对应 ． ． 将板 沿纵 横 两 个方
向均 分成 柱 上板 带 与跨 中板 带 ． 后根 据 各 个 板带 然 的跨 中及 支座 上 计算 所需 钢 筋 ． 同单 向连续 板 一 如
样 配筋 ， 配置在 板 顶 的负钢 筋在施 工 时易被 压 弯 ， 故
其 直径 不宜小 于 １ ２ ４３ 无梁 楼 盖 的周 围应设 置 圈梁 ． 截 面高 度不 小 ． 其
参
考
文
献
于板厚 的 ２ 倍及板跨的 １５ 圈梁除与半个柱上 ． ５ ／
板带 一起 承受 弯矩 外 ， 须承 受扭 矩和 剪力 ， 还 故须 设 置附加抗 扭钢 筋 ４４ 当板 厚 ＾ １ ０ － ＝ ５ ｍｍ 时 ， 受力 钢 筋 间距 ￣２ ０ ｍ； ＜ ０ｍ 当 ｈ １Ｏ ＞ ５ ｍｍ时 ． 受力 钢筋 间距 ≤１ ＾且 ￣２ ０ ｍ ． ５ ＜ ５ｍ
［ ］方 鄂 华 等 编 著 ．高 层 建筑 结 构概 念 设 计 ［ ． 京 ： １ Ｍ］ 北 中国
计 划 出版 社 ．０ ５ ２ ０
［ ］朱 聘 儒 编 著 ．双 向 板无 梁楼 盖 ［ ］ 京 ： 国建 筑 工 业 ２ Ｍ ．北 中
出版 社 ． ９ ９ １９
［］中国建筑标准设计研究所， ３ 结构／ 建设部工程质量安全
监 督 与 行 业 发 展 司．２ ０ ０ ３全 国 民用 建 筑 工 程 设 计 技 术
４５ 垂 直 于非连 续 边 的正 、 弯矩钢 筋 均 应伸 到 板 ． 负
边 ， 力钢 筋伸人 边梁 、 或柱 内 的长度 应
符 合锚 固 受 墙
长度 规定 ， 且直段 长度 不 应小 于 １０ ｍ。 ５ｍ ４６ 柱 或柱 帽宽度 对 中间板 格 弯矩分 布 的影 响 根 ． 据分 析 和试验 资 料 ． 当柱 或柱 帽的 宽度 与跨 度 之 比
措 施一 构 ［ ．北 京 ： 国计 划 出版 社 ，０ ３ 结 Ｍ］ 中 ２ ０ ［ ］Ｇ ０ １— ０ ２ 混 凝 土 结 构设 计 规 范 ［ ］ ４ Ｂ ５０ ０ ２０ Ｓ
ｃｌ ／ 自零增至０３ 截面上柱上板带及中间板带负 ．时． 弯矩之和（ 总 ） ／Ｍｏ 由２ ３ 降至 ０ Ｍ ； ． ｏ而截面上柱 ６ 上板带及中间板带正弯矩之和（ ） 总＋ 则由 １３ ｏ ／ Ｍ
降至 ０４ 左右 。 ． Ｍｏ 柱上 板带 梁 的弯矩 ， 尤其 是其 负 弯
矩随着 ｃｌ ／ 的增大而出现异常变化．因柱帽增大后
１ ３