哈工大机械原理大作业
连杆的运动的分析
一.连杆运动分析题目
图1-13 连杆机构简图
二.机构的结构分析及基本杆组划分
1.。结构分析与自由度计算
机构各构件都在同一平面内活动,活动构件数n=5, PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高副,则机构的自由度为
F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1
2.基本杆组划分
图1-13中1为原动件,先移除,之后按拆杆组法进行拆分,即可得到由杆3和滑块2组成的RPR II级杆组,杆4和滑块5组成的RRP II级杆组。机构分解图如下:
图二
图一
图三
三.各基本杆组的运动分析数学模型 图一为一级杆组,
xBlABcos,yBlABsin
j
j 图二为RPR II杆组, xExB(lCES)cosxEyB(lCES)sin
jarctanB(/A0)0
A0xBxC
B0yByC
由此可求得E点坐标,进而求得F点坐标。
图三为RRP II级杆组,
xFxElEFcosi
yFyElEFsini iarcsinA1(/lEF)
A1HH1yB
对其求一阶导数为速度,求二阶导数为加速度。
lAB=108;
lCE=620;
lEF=300;
H1=350;
H=635;
syms t;
fai=(255*pi/30)*t;
xB=lAB*cos(fai);
yB=lAB*sin(fai);
xC=0;
yC=-350;
A0=xB-xC;
B0=yB-yC;
S=sqrt(A0.^2+B0.^2);
zj=atan(B0/A0);
xE=xB+(lCE-S)*cos(zj);
yE=yB+(lCE-S)*sin(zj);
a=0:0.0001:20/255;
Xe=subs(xE,t,a);
Ye=subs(yE,t,a);
A1=H-H1-yB;
zi=asin(A1/lEF);
xF=xE+lEF*cos(zi);
vF=diff(xF,t);
aF=diff(xF,t,2);
m=0:0.001:120/255;
xF=subs(xF,t,m);
vF=subs(vF,t,m);
aF=subs(aF,t,m);
plot(m,xF)
title('位移随时间变化图像')
xlabel('t(s)'),ylabel(' x')
lAB=108;
lCE=620;
lEF=300;
H1=350;
H=635;
syms t;
fai=(255*pi/30)*t;
xB=lAB*cos(fai);
yB=lAB*sin(fai);
xC=0;
yC=-350;
A0=xB-xC;
B0=yB-yC;
S=sqrt(A0.^2+B0.^2);
zj=atan(B0/A0);
xE=xB+(lCE-S)*cos(zj);
yE=yB+(lCE-S)*sin(zj);
a=0:0.0001:20/255;
Xe=subs(xE,t,a);
Ye=subs(yE,t,a);
A1=H-H1-yB;
zi=asin(A1/lEF);
xF=xE+lEF*cos(zi);
vF=diff(xF,t);
aF=diff(xF,t,2);
m=0:0.001:120/255;
xF=subs(xF,t,m);
vF=subs(vF,t,m);
aF=subs(aF,t,m);
plot(m,vF)
title('速度随时间变化图像')
xlabel('t(s)'),ylabel(' V')
lAB=108;
lCE=620;
lEF=300;
H1=350;
H=635;
syms t;
fai=(255*pi/30)*t;
xB=lAB*cos(fai);
yB=lAB*sin(fai);
xC=0;
yC=-350;
A0=xB-xC;
B0=yB-yC;
S=sqrt(A0.^2+B0.^2);
zj=atan(B0/A0);
xE=xB+(lCE-S)*cos(zj);
yE=yB+(lCE-S)*sin(zj);
a=0:0.0001:20/255;
Xe=subs(xE,t,a);
Ye=subs(yE,t,a);
A1=H-H1-yB;
zi=asin(A1/lEF);
xF=xE+lEF*cos(zi);
vF=diff(xF,t);
aF=diff(xF,t,2);
m=0:0.001:120/255;
xF=subs(xF,t,m);
vF=subs(vF,t,m);
aF=subs(aF,t,m);
plot(m,aF)
title('加速度随时间变化图像)
xlabel('t(s)'),ylabel('a')
凸轮机构设计
2.凸轮的推程运动方程,回程运动方程与远休止,近休止方程。 a. 推程运动方程
02/3
S30(1cos(3/2))
v451sin(3/2)
a47.51cos(3/2)2 b. 远休止运动方程
2/3
Sh60mm
va0
C. 回程运动方程
3/2
S60(32/)
v1201/
a0
d.近休止运动方程
3/22
Sh0
v0
a0
计算机编程结果
推杆位移图像
x1=0:0.001:2*pi/3;
x2=2*pi/3:0.001:pi;
x3=pi:0.001:3*pi/2;
x4=3*pi/2:0.001:2*pi;
s1=30*(1-cos(3*x1/2));
s2=60;
s3=60*(3-2*x3/pi);
s4=0;
hold on
plot(x1,s1,'k');
plot(x2,s2,'k');
plot(x3,s3,'k');
plot(x4,s4,'k');
xlabel('\phi'),ylabel('s')
title('s-\phi')
推杆速度图像
x1=0:0.001:2*pi/3;
x2=2*pi/3:0.001:pi;
x3=pi:0.001:3*pi/2;
x4=3*pi/2:0.001:2*pi;
v1=45*sin(3*x1/2);
v2=0;
v3=-1200/pi;
v4=0;
hold on
plot(x1,v1,'k');
plot(x2,v2,'k');
plot(x3,v3,'k');
plot(x4,v4,'k');
xlabel('\phi'),ylabel('v')
title('v-\phi')
推杆加速度图像
x1=0:0.001:2*pi/3;
x2=2*pi/3:0.001:pi;
x3=pi:0.001:3*pi/2;
x4=3*pi/2:0.001:2*pi;
a1=67.5*cos(3*x1/2);
a2=0;
a3=0;
a4=0;
hold on
plot(x1,a1,'k');
plot(x2,a2,'k');
plot(x3,a3,'k');
plot(x4,a4,'k');
xlabel('\phi'),ylabel('a')
title('a-\phi')
凸轮机构的ds
d
ds
ds线图,并依次确定凸轮的基圆半径和偏距 1.凸轮机构s图像
x1=0:0.001:2*pi/3;
x2=2*pi/3:0.001:7*pi/6;
x3=7*pi/6:0.001:5*pi/3;
x4=5*pi/3:0.001:2*pi;
s1=30*(1-cos(3*x1/2));
s2=60;
s4=0;
v1=45*sin(3*x1/2);
v2=0;
v3=-120/pi;
v4=0;
plot(v1,s1,'k',v2,s2,'k',v3,s3,'k',v4,s4,'k') xlabel('ds/d\phi'),ylabel('s')
xlim([-60,100]); s3=60*(3-2*x3/pi);
ylim([-100,100])
axis([-100,100,-100,100])
grid on
2.确定凸轮的基圆半径和偏距 由图可知:可取
S080mm,e20mm
2
2
所以基圆半径 r0
802082.5mm 偏距e20mm。
3.滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓绘制 h=60;w=1;e=20;rr=20;s0=80;
q=120*pi/180;qs=(120+60)*pi/180;q1=(120+60+90)*pi/180; for i=1:1:120 qq(i)=i*pi/180.0;
s1=h/2-h/2*cos(pi*qq(i)/q); v1=(pi*w*h/q/2)*sin(pi*qq(i)/q); x(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); y(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));
b(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v1*sin(qq(i)); a(i)=-(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v1*cos(qq(i)); xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); end
for i=121:1:180 qq(i)=i*pi/180; s2=h; v2=0;
x(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); y(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));
a(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v2*cos(qq(i)); b(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v2*sin(qq(i)); xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); end
for i=181:1:270 qq(i)=i*pi/180;
qq1(i)=qq(i)-(120*pi/180+60*pi/180); s3=h-h*qq1(i)/(90*pi/180); v3=-w*h/(90*pi/180);
x(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); y(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))+e*sin(qq(i));
a(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3*cos(qq(i)); b(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v3*sin(qq(i)); xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); end
for i=271:1:360 qq(i)=i*pi/180;
x(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); y(i)=(s0+0)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i)); a(i)=-(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i)); b(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));
xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i)); end
plot(x,y,'r',xx,yy,'g') text(50,20,'实际轮廓') text(65,40,'理论轮廓')
齿轮传动设计
2.传动比的分配计算
根据传动系统的原始参数可知,传动系统的总传动比为 i1i2i3
nn1nn2nn3
62.08343.824 32.391
带传动的最大传动比为ipmax,滑移齿轮传动的最大传动比为ivmax,定轴齿轮传动每对齿轮的最大传动比为idmax。
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮三部分实现。设带传动得传动比为
ipmax,滑移齿轮的传动比为iv1,iv2和iv3,定轴齿轮传动的传动比为if,则总传动比
i1=ipmaxiv1if , i2=ipmaxiv2if,i3=ipmaxiv3if 令
iv1=2,ip=1.98
则 if=
i1ipiv1
=15.678
所以 iv2=
i2ipif
=1.412 , iv3=
i3ipif
=1.043
设定轴齿轮传动由n对齿轮传动组成,则每对齿轮的传动比为 id
if=2.503
以上传动比分配中,以尽量使传动比接近1,减小结构尺寸;若要不产生根切应使最小齿数不小于17,则对滑移齿轮传动,利用分配好的传动比并考虑每对相啮合的齿轮组中心距相等,则有
z517,z635
z722,z830z925,z1027
对于定轴齿轮传动,兼顾减小结构尺寸与便于加工制造,相互啮合的各对齿轮主动齿轮与从动齿轮的齿数分别相等,从而由传动比得
z11z13z1521z12z14z1653
3.每对齿轮的几何尺寸及重合度
表1 滑移齿轮5、6参数
表2 滑移齿轮齿轮7、8参数
5.定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度计算
表4 定轴圆柱齿轮11、12参数(齿轮13、14与11、12对应相同)
圆锥齿轮
表5 齿轮作业圆锥齿轮15、16参数
4.实际输出转速
no1
ni1ni2ni3
nipiv1if
nipiv2if
nipiv3if
1.981.981.98
7453517(5321)
3
11.36r/min
no2
[1**********]
(53215321)
3
17.17r/min
no3
745(
)
3
21.67r/min